2024八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)習(xí)題課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義1.

若兩個變量

x

，

y

間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為常數(shù)，

k

≠0)的形式，則稱

y

是

x

的

?函

數(shù).特別地，當(dāng)

b

＝0時，稱

y

是

x

的

函數(shù).一次正比例2345678910111213141512.

[2024哈爾濱蕭紅中學(xué)月考]下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的

是(

A

)A.

y

＝－8

x

C.

y

＝8

x2D.

y

＝8

x

－4A2345678910111213141513.

下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(

C

)C2345678910111213141514.

下列說法錯．誤．的是(

D

)A.

正比例函數(shù)

y

＝－2

x

也是一次函數(shù)B.

函數(shù)

y

＝3

x

－2是一次函數(shù)C.

函數(shù)

y

＝2

x2－2不是一次函數(shù)D.

函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

一定是一次函數(shù)D2345678910111213141515.

對于函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

＋(

m

＋2)，當(dāng)

m

＝

時，它

是正比例函數(shù)；當(dāng)

m

時，它是一次函數(shù).－2

≠2

234567891011121314151知識點2確定一次(正比例)函數(shù)的關(guān)系式6.

【情境題·生活應(yīng)用】某商店進(jìn)了一批玩具，出售時要在

進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其銷售個數(shù)

x

(個)與售價

y

(元)如下表：

x

1234…

y

8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…234567891011121314151下列用銷售個數(shù)

x

(個)表示售價

y

(元)的關(guān)系式中，正確的

是(

A

)A.

y

＝(8＋0.3)

x

B.

y

＝8

x

＋0.3C.

y

＝8＋0.3

x

D.

y

＝8＋0.3＋

x

A2345678910111213141517.

[2024大連博倫中學(xué)期中]汽車油箱中有汽油30

L，如果不

再加油，那么油箱中的油量

y

(單位：L)隨行駛路程

x

(單

位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1

L/km.當(dāng)0≤

x

≤300時，

y

與

x

的函數(shù)表達(dá)式是(

B

)A.

y

＝0.1

x

B.

y

＝－0.1

x

＋30D.

y

＝－0.1

x2＋30

x

B2345678910111213141518.

[教材P82習(xí)題T2(2)變式]有一塊長為5

m，寬為2

m的長方

形木板，現(xiàn)要在長邊上截去一邊長為

x

m的一個小長方形

(如圖)，則剩余木板的面積

y

(m2)與

x

(m)之間的關(guān)系式為

(

B

)A.

y

＝2

x

B.

y

＝10－2

x

C.

y

＝5

x

D.

y

＝10－5

x

B2345678910111213141519.

[教材P82習(xí)題T1變式]觀察下圖和表格，請判斷圖形的邊

數(shù)

m

與梯形的個數(shù)

n

之間的函數(shù)關(guān)系式是(

C

)梯形的個數(shù)

n

1234…圖形的邊數(shù)

m

471013…CA.

m

＝4

n

－2B.

m

＝4

n

－1C.

m

＝3

n

＋1D.

m

＝3

n

＋223456789101112131415110.

【日常生活情境·體重秤】小穎家有一個體重秤，顯示

盤上顯示最大稱重量為180

kg，已知體重每增加1

kg，

體重秤顯示盤指針順時針旋轉(zhuǎn)的角度就增加2°，設(shè)指針

順時針旋轉(zhuǎn)角度為

y

°

，體重為

x

kg.

x

02040

?…

y

0

?

?110…55

40

80

(1)請將表格補充完整；234567891011121314151(2)寫出

y

與

x

之間的表達(dá)式和自變量

x

的取值范圍.解：由題意得，

y

與

x

之間的表達(dá)式為

y

＝2

x

，自變量

x

的取值范圍是0≤

x

≤180.23456789101112131415111.

若函數(shù)

y

＝

mxm－1＋(

m

－1)是一次函數(shù)，則

m

的值應(yīng)滿

足(

B

)A.

m

≠0B.

m

＝2C.

m

＝2或4D.

m

＞2B23456789101112131415112.

若5

y

＋2與

x

－3成正比例，則(

B

)A.

y

是

x

的正比例函數(shù)B.

y

是

x

的一次函數(shù)C.

y

與

x

沒有函數(shù)關(guān)系D.

以上都不正確B23456789101112131415113.

如圖，在梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

AD

＝5，

BC

＝

12，梯形的周長為30.設(shè)

AB

＝

y

，

CD

＝

x

，寫出

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)，并

分析這個函數(shù)是否為一次函數(shù)，若是，指出

k

和

b

的值.234567891011121314151解：由題意得

AD

＋

AB

＋

BC

＋

DC

＝30，即5＋

y

＋12

＋

x

＝30.整理，得

y

＝－

x

＋13.所以

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝－

x

＋13.這個函數(shù)為一次函數(shù)，其中

k

＝－1，

b

＝13.23456789101112131415114.

[教材P82習(xí)題T3變式]某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采

用分段計費的方式按月計算每戶家庭的電費.月用電量不

超過200

kW·h時，按0.

55元/(kW·h)計費；月用電量超

過200

kW·h時，其中的200

kW·h仍按0.55元/(kW·h)計

費，超過部分按0.70元/(kW·h)計費.設(shè)某戶家庭月用電

量為

x

kW·h時，應(yīng)交電費

y

元.(1)分別求出用電量不超過200

kW·h和超過200

kW·h時，

y

與

x

之間的關(guān)系式.234567891011121314151解：(1)當(dāng)用電量不超過200

kW·h時，

y

與

x

之間的關(guān)系式是

y

＝0.55

x

；當(dāng)用電量超過200

kW·h時，

y

與

x

之間的關(guān)系式是

y

＝0.55×200＋0.7(

x

－200)，即

y

＝0.7

x

－30.234567891011121314151解：(2)因為0.55×200＝110(元)＜117元，所以小明家5月份的用電超過200

kW·h.將

y

＝117代入

y

＝0.7

x

－30，解得

x

＝210.所以小明家5月份用電量為210

kW·h.234567891011121314151(2)小明家5月份交電費117元，則小明家5月份用電量為

多少？15.

八(一)班社團(tuán)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中的傳播

速度

v

(m/s)和氣溫

T

(℃)的變化存在如下的關(guān)系：氣溫T/℃05101520聲音在空氣中的傳播速度v/(m/s)331334337340343234567891011121314151(1)在這個變化過程中，

是自變量，

?

是

的函數(shù).(2)從表中數(shù)據(jù)可知，氣溫每升高1

℃，聲音在空氣中的

傳播速度就提高

?.(3)聲音在空氣中的傳播速度

v

(m/s)與氣溫

T

(℃)的關(guān)系

式可以表示為

?.氣溫

T

聲音在

空氣中的傳播速度

v

氣溫

T

0.6

m/s

v

＝331＋0.6

T

23