2024八年級數(shù)學上冊第七章平行線的證明4平行線的性質(zhì)課件新版北師大版

4平行線的性質(zhì)1.通過閱讀課本，探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，提高學生的分析能力和歸納總結能力．2．通過學生觀察、動手操作，培養(yǎng)他們主動探索與合作的能力，使學生領會數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力．重點難點圖片導入情境導入復習導入1.閱讀課本175－176頁，完成下列問題．2．平行線的性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．幾何語言：如圖，因為a∥b，所以________________．平行線的性質(zhì)2：兩直線________，內(nèi)錯角相等．幾何語言：如圖，因為a∥b，所以________．平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角________．幾何語言：如圖，因為a∥b，所以__________________．∠1＝∠2平行∠2＝∠3互補∠2＋∠4＝180°小組合作完成課本177頁習題4.小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．知識點一：平行線的性質(zhì)(難點)注意：(1)“同位角相等”“內(nèi)錯角相等”“同旁內(nèi)角互補”都是平行線的性質(zhì)的一部分內(nèi)容，切不可忽視前提“兩直線平行”．(2)從角的關系得到兩直線平行，是平行線的判定；從兩直線平行得到角相等或互補，是平行線的性質(zhì)．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．符號語言：因為b∥a，c∥a

，所以b∥c.知識點二：平行公理的推論(重點)【題型一】利用平行線性質(zhì)進行計算和證明例1：將一把直尺與一塊直角三角板按如圖所示的方式放置，若∠1＝40°，則∠2＝________．130°變式1：將一塊含45°角的直角三角板與一把直尺按如圖所示的方式放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為________．變式2：將一個含30°角的直角三角板和一把直尺(如圖所示)疊放在一起，如果∠α＝40°，那么∠β＝________．50°95°例2：如圖，已知AB∥CD，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD.求證：BE⊥CE.證明：因為AB∥CD，所以∠ABC＋∠BCD＝180°，又因為BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，所以∠CBE＝

∠ABC，∠BCE＝

∠BCD，所以∠CBE＋∠BCE＝

(∠ABC＋∠BCD)＝90°，所以∠BEC＝90°，所以BE⊥CE.例3：如圖，已知AB∥CD，點E在AB的上方，則∠B、∠D、∠BED之間存在怎樣的等量關系？說明理由．解：∠BED＝∠D－∠B.理由如下：過點E作EF∥AB(點F在E的右側)，所以∠B＝∠BEF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．因為AB∥CD(已知)，所以EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，所以∠D＝∠DEF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，所以∠BED＝∠DEF－∠BEF＝∠D－∠B(等量代換)．【題型