陜西省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第4章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測03課堂導(dǎo)學(xué)1.

【2024紹興模擬教材P91例2變式】一輛汽車油箱中剩余

的油量

y

(L)與已行駛的路程

x

(km)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，

如果這輛汽車每千米耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為

35

L時(shí)，該汽車已行駛的路程為(

A

)A.150

kmB.165

kmC.125

kmD.350

kmA212.

如圖，已知直線

y

＝

ax

－

b

，則關(guān)于

x

的方程

ax

－1＝

b

的解為

x

＝

?.4

211.

如圖，直線

y

＝2

x

與

y

＝

kx

＋

b

相交于點(diǎn)

P

(

m

，2)，則

關(guān)于

x

的方程

kx

＋

b

＝2的解是(

B

)B.

x

＝1C.

x

＝2D.

x

＝4B2312.

[2023天津西青區(qū)期末]如圖，

l1反映了某公司的銷售收入

與銷售量的關(guān)系，

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售

量的關(guān)系，當(dāng)該公司盈利(收入大于成本)時(shí)，銷售量

(

D

)DA.

小于3

tB.

大于3

tC.

小于4

tD.

大于4

t2313.

小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前

往甲地，同時(shí)出發(fā).兩人離甲地的距離

y

(m)與出發(fā)時(shí)間

x

(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)小麗步行的速度為

m/min；80

231(2)當(dāng)兩人相遇時(shí)，求他們到甲地的距離.解：(2)由題圖可得出小麗步行的函數(shù)關(guān)系式為

y1＝80

x

；小華騎自行車的函數(shù)關(guān)系式為

y2＝－120

x

＋2

400.令

y1＝

y2，得

x

＝12，此時(shí)

y1＝

y2＝960，故當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們到甲地的距離為960

m.231知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

[教材P96習(xí)題T3變式]

某單位要印刷“市民文明出行，

遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出：每份材料收2元印刷費(fèi)，另收1

000元的制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)

y甲(元)，

y乙(元)與印刷數(shù)量

x

(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍).解：(1)

y甲＝2

x

＋1

000，

y乙＝3

x

.(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出

當(dāng)印刷多少份宣傳材料時(shí)，兩個(gè)印刷廠的印刷費(fèi)用相同？

此時(shí)費(fèi)用為多少？解：(2)圖象如圖所示.當(dāng)

y甲＝

y乙時(shí)，可得2

x

＋1

000＝3

x

，所以

x

＝1

000.當(dāng)

x

＝1

000時(shí)，

y甲＝

y乙＝3

000，所以

印刷1

000份宣傳材料時(shí)，費(fèi)用相等，為3

000元.(3)結(jié)合圖象回答：在印刷數(shù)量相同的情況下選哪個(gè)印刷廠印

刷更省錢？解：(3)由圖象可知：當(dāng)印刷宣傳材料不足1

000份時(shí)選擇乙印刷廠省錢；當(dāng)印刷宣傳材料為1

000份時(shí)，甲、乙印刷廠費(fèi)用一樣；當(dāng)印刷宣傳材料超過1

000份時(shí)，選擇甲印刷廠省錢.變式[2024青島嶗山區(qū)期中]小明和小亮相約從學(xué)校前往博物館，其中學(xué)校距離博物館900

m.小明因有事比小亮晚一些出發(fā)，圖中的射線

y1＝

k1

t

，

y2＝

k2

t

＋

b

分別是小明、小亮行駛的路程

y

(m)與小明追趕的時(shí)間

t

(s)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)觀察圖象可知，小亮比小明先走了

m；100

(2)求

k1，

k2的值，并解釋

k2的實(shí)際意義；解：(2)小明的速度為60÷20＝3(m/s)，故k1＝3；小亮的速度為(140－100)÷20＝2(m/s)，故

k2＝2，

k2的實(shí)際意義為小亮每秒走2

m.(3)通過計(jì)算說明誰先到博物館.解：(3)根據(jù)題意，得

y1＝3

t

，

y2＝2

t

＋100，當(dāng)3

t

＝2