高等數(shù)學教程　上冊　第4版 測試題 高數(shù)2-測試二_第1頁
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測試二高等數(shù)學(管)-2填空題（共10小題，每題3分，總分30分）1.因為cosx是[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，所以在這個區(qū)間上可積。由此可知，和式limn→∞1n(cos2.設(shè)z=ex-2y，而x=sint,y=t3,求3.設(shè)級數(shù)n=1∞-1n-1an4.設(shè)函數(shù)f(u,v)可微,且滿足fx+y,x-y=?f(u,v)?u+?f(u,v)5.級數(shù)n=2∞-1n6.y''-y7.limx8.計算積分01dxx9.某學校要建造一個容積為C立方米的無蓋的長方體水池（設(shè)水池底邊長為x米，寬為y米，高為z米），為了節(jié)省材料要求水池的表面積最小。當用條件極值解決這一問題時，所用的拉格朗日函數(shù)（選取參數(shù)λ為拉格朗日乘數(shù)）L(x,y,z,λ)=____________________________________.10.函數(shù)z=xy,當自變量從x0,y0變到(x0+Δx,y0+二、綜合題（共7小題，每題10分，總分70分）11.函數(shù)?z=e2x12.求微分方程xdydx=xlnyx13.求一階線性微分方程y'+y14.求方程y″+515.求冪級數(shù)n=0∞xn+1n!?的和函數(shù)，16.已知f(x)=x2-0217.過坐標原點作曲線y=lnx的切線,該切線與曲線y=lnx及x

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