微積分第3版范周田課后參考答案

PAGEPAGE2綜合習題11．（1）(-∞,+∞)（2）(-∞,+∞)（3）[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)（4）[-1,3]（5）[1,4]（6）[-3.-2)∪(3，4)2.（1）f(x-1)=（2）（3）（4） 3.（1）（2）（3）（4）（5）（6）4.(1)是(2)積為偶函數(shù)（3）考查。5.（1）（2），（3），，(4),,，6．(1)(2)(3)7.都不是8.(1)奇函數(shù)(2)偶函數(shù)(3)奇函數(shù)(4)奇函數(shù)9.提示：（1）證明（2）證明（3）構(gòu)造10.提示：11.提示：12.（1）（2）13.(1)(2);(3)(4)第二章極限與連續(xù)習題2.11.（1）與比較（2）與比較（3）與比較（4）與比較（5）與比較（6）與比較2.（1）與比較（2）與比較（3）與比較（4）與比較習題2.21．（1）與比較（2）與比較（3）與比較2．（1）與比較（2）與比較（3）與比較3.(1)與比較(2)與比較(3)與比較(4)與比較4.提示：證明5.提示：證明6．提示：（1）證明（2）證明習題2.31．(1)—(3)都是錯誤的2.(1)0(2)2(3)0(4)4（5）（6）(7)1（8）（9）（10）（11）(12)3.提示:兩個無窮小的和是無窮小4.（1），（2）5.提示：不妨取，習題2.41.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)1(8)2.(1)(2)(3)(4)（5）（6）3.(1)（2）不存在4.5.提示：(1)(2)6.提示：數(shù)列單調(diào)遞增，且有上界2習題2.51.(1)是第一類型間斷點(可去)，是第二類型間斷點（無窮）(2)是第一類型間斷點(可去)，是第二類型間斷點（無窮）(3)是第一類型間斷點(可去)(4)是第一類型間斷點(跳躍)2.(1)(2)（3）3.(1)(2)(3)0(4)2(5)(6)4.提示：令，在區(qū)間上應用零點定理5.提示:令，在區(qū)間，及上分別應用零點定理6.提示:令，在閉區(qū)間上應用零點定理7.提示：令，在閉區(qū)間上應用零點定理習題2.61．（1）（2）2．3．(1)1階(2)1階(3)2階（4）3階4．（1）1（2）4（3）1（4）（5）（6）（7）（8）2（9）1（10）（11）（12）5．,6．習題2.71（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．億元。4（1）（2）（3）5.6.綜合習題2一、1.D2.D3.A4.D5.D6.D7.A8.D9.210.111.-212.213.-314.-115.16.2二．計算或證明題：1.提示：（1）與比較（2）與比較2.提示：（1）與比較（2）與比較3．提示：（1）與比較（2）與比較4.略證5.略證6．(1)5(2)(3)0(4)(5)1（6）（7）（8）(9)（10）(11)(12)(13)(14)（15）（16）7.（1）（2）5（3）8．提示：證明9．提示：證明10.(1)是第一類型間斷點(可去)(2)是第二類型間斷點（無窮）11.(1)（2）12（1），函數(shù)在連續(xù)（2），為跳躍間斷點13.為任意常數(shù)14.為任意常數(shù)15.（1）（2）為任意常數(shù)16.提示：令，在區(qū)間上應用零點定理17.提示：用反證法18.提示：應用介值定理第三章導數(shù)與微分習題3.11.（1）（2）2.(1)(2)(3)（4）3.（1）在連續(xù)的，可導，且（2）在連續(xù)，不可導4.在不連續(xù)的，不可導；在連續(xù)的，可導；在連續(xù)的，不可導.5.20。6．切線方程為,法線方程為7．8．提示：切線方程9．略證10.習題3.21.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)（13）(14）（15）(16)2.（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8)(9)(10)y'（11）（12）3.（1）（2）（3）（4）4.(1)(2)當時，當時函數(shù)不連續(xù)，故不可導。5.(1)，(2)，(3)，(4)，6.提示：，7．(1)(2)(3)(4)（5）（6）8.,,9.切線方程是，法線方程是10．(1)(2)（3）（4）11.（1）（2），習題3.3,(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)3.4.5.（1）（2）習題3.4彈性分析1．(1)，（2）2.,缺乏彈性3．（1）（2）（3）總收益量將減少0.177%綜合習題3一．1.C2.A3.D二、計算或證明題1.提示：利用定義表達式2.（1）函數(shù)在處連續(xù)，不可導。（2）函數(shù)在處連續(xù)，可導，且。3.函數(shù)在處連續(xù)，可導。4.提示：5．，切點，切線方程為6．提示：7．略證8．略證9．（1），(2)10．略證11.12.第四章導數(shù)的應用習題4.11.(1)(2)(3)(4)(5)(6)1(7)(8)0(9)(10)(11)(12)0(13)(14)-2π

（15）1（16）2.，。3．（1）錯，（2）錯。習題4.2提示：提示：3.提示：（1）令（2）令，4.提示：令5.提示：(1)應用拉格朗日中值定理，(2)應用拉格朗日中值定理習題4.3單調(diào)性與凹凸性1.(1)單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增（3）單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間（4）單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間為和2.提示：（1）令（2）令（3）令3.(1)函數(shù)極小值是(2)函數(shù)的極大值是，極小值是(3)函數(shù)的極大值是，極小值是(4)函數(shù)的極小值是(5)函數(shù)的極小值是（6）函數(shù)的極小值是4.，5.(1)最大值為，最小值為(2)最大值為，最小值為(3)最大值為，最小值為(4)最大值為，最小值為6．提示：容積，當被截去的小正方形的邊長等于8厘米時，最大容積為立方厘米7.提示：總成本函數(shù)表達式當年產(chǎn)量為200時，平均單位成本最低為每噸4萬元8.提示：總利潤函數(shù)為當日產(chǎn)量為45時，每日產(chǎn)量全部銷售后獲得最大利潤為800元習題4.41.(1)上凸區(qū)間為，下凸區(qū)間為，拐點為(2)上凸區(qū)間為和,下凸區(qū)間為，拐點為和(3)上凸區(qū)間為，下凸區(qū)間為，拐點為（4）下凸區(qū)間為，上凸區(qū)間為，拐點為2．(1)一條斜漸近線(2)一條鉛垂?jié)u近線，一條水平漸近線(3)兩條鉛垂?jié)u近線及3.略習題4.5柯西中值定理與泰勒公式(1),(2),(3)3.4.5．（1）(2)(3)(4)6.（1）一階（2）三階（3）三階（4）四階綜合習題4一1.C2.A3.D4.D5.B6.D二1.（1）函數(shù)在定義域上單調(diào)增加,無極值。（2）函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是(-5,0)，單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-5)和(0,+∞)極大值是。2.(1)(2)(3)(4)3.提示：（1）令（2）令3.提示：設4.提示：設5.提示：（1）一年中庫存費與生產(chǎn)準備費的和為，（2）每批生產(chǎn)臺時，一年中庫存費與生產(chǎn)準備費的和最小。6.提示：（1）邊際成本函數(shù)為日產(chǎn)量為100噸時的邊際成本為8（2）平均單位成本為,日產(chǎn)量為100噸時的平均單位成本為217.提示：圓柱形的蓄水池的總造價為圓柱形蓄水池的底半徑r=5,高h=10米才能使得總造價最低。第五章不定積分習題5.11.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4x-5arctanx+C(8)(9)(10)(11)（12）（13）(14)(15)(16)2.3.略證習題5.２1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)1992-x(25)(26)(27)(28)(29)（30）(31)(32)2.(1)2x(2)21+x(3)(4)（5）（6）(7)(8)2x習題5.31.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（9）(10)(11)(12)xln(（13）（14）習題5.41.(1)(2)12(3)(4)(5)（6）(7)(8)(9)(10)QUOTE227t3+49t+C=綜合習題5一．1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.D9.C10.A11.12.13.14.15．第六章定積分習題6.11.(1)(2)2.(1)(2)3．(1)1(2)(3)04．5．（1）（2）（3）（4）。（5）（6）。6.(1)(2)7.略證習題6.21.(1)（2）QUOTE（3）（4）（5）(6)02.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)（8）（9）(10)(11)(12)(13)3.(1)1(2)e(3)(4)4.函數(shù)在處取得極小值e5．（1）最大、最小值分別為和,（2）最大、最小值分別為和。6．最小值,無最大值。7.習題6.31.(1)0(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)QUOTEQUOTE(11)QUOTE(12)(13)(14)(15)(16)1(17)(18)（19）（20）習題6.41.(1)(2)1(3)2(4)(5)(6)(7)2(8)習題6.51.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2．3．4．當時，取得最小值。5.956.從而消費者剩余，生產(chǎn)者剩余綜合習題6一、1.D2.B3.B4.A5.C6.C7.D8.C二、1.82.單調(diào)遞增區(qū)間(1,+∞)3.QUOTE4.5.當x=0時，取得極小值，函數(shù)的拐點6.當時，當時，當時，7．略證8．提示：令9.提示：令10.提示：證明第7章多元微積分習題7.11.略證2.（1）1（2）0（3）（4）2習題7．21．（1），（2），（3），（4），（5）（6），2、，3、4．(1)，，(2)，，(3)，，(4)，，5．，6．略證7.提示：，習題7．31．(1)(2)(3)(4)2、3.4.習題7．41．，2．，3．，4.(1)（2）(3)(4)5．提示：，6．（1），（2），7．提示：，8.（1），（2），（3），（4），習題7.51.（1）函數(shù)在點處取極大值(2)函數(shù)無極值(3)函數(shù)在點處取極小值(4)函數(shù)在點處取極大值2.提示：水池表面積，，最小值為3.提示：函數(shù)，在點處取極小值4.提示：內(nèi)接長方體體積為當長方體的長、寬、高都為時，體積最大5.提示：圓柱體的體積為當矩形的邊長分別為和時，繞短邊旋轉(zhuǎn)所得的圓柱體體積最大習題7.61.（1）（2），其他商品是替代性的（3），這種商品是優(yōu)等品2.提示：公司的利潤函數(shù)為當家庭、工業(yè)市場的價格分別是元和元時，公司獲得最大化利潤元3.提示:構(gòu)造拉格朗日函數(shù)當兩種產(chǎn)品和的價格分別為35、70時，獲得最大化利潤6004.提示：（1）銷售利潤為當電臺廣告費和報紙廣告費分別為（萬元）、（萬元）時銷售收入最大（2）當限定時，銷售利潤，此時報紙廣告費用萬元習題7.71.（1）先對積分=先對積分（2）先對積分=先對積分（3）先對積分=先對積分2.(1)QUOTE3215(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)3.（1）（2）綜合習題71.D2.C3.A4.B5.D二．1.2.3.提示：，4.(1)(2)(3)(4)5.6.提示：利潤函數(shù)為當生產(chǎn)兩種零件個數(shù)分別為120件和80件時獲得最大利潤。7.提示：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)當水池的長和寬（深）分別為時，水池的容積最大。8.構(gòu)造拉格朗日函數(shù)拋物線上的點到直線的距離最近。第8章無窮級數(shù)習題8.11.(1)級數(shù)發(fā)散(2)級數(shù)發(fā)散(3)級數(shù)收斂（4）級數(shù)收斂2.,級數(shù)收斂3．(1)級數(shù)發(fā)散(2)級數(shù)收斂(3)級數(shù)發(fā)散(4)級數(shù)發(fā)散(5)級數(shù)發(fā)散(6)級數(shù)收斂習題8.21.(1)級數(shù)發(fā)散(2)級數(shù)收斂(3)級數(shù)收斂(4)級數(shù)收斂2.(1)級數(shù)發(fā)散(2)級數(shù)發(fā)散(3)級數(shù)收斂(4)級數(shù)收斂(5)級數(shù)收斂(6)級數(shù)收斂(7)級數(shù)發(fā)散(8)級數(shù)發(fā)散3.(1)級數(shù)絕對收斂(2)級數(shù)絕對收斂(3)級數(shù)發(fā)散(4)級數(shù)條件收斂(5)級數(shù)絕對收斂（6）級數(shù)條