遼寧省多市多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．1，，3 B．0，，3 C．0，2，3 D．1，2，32．已知，則（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C．3 D．24．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率 B．投一枚硬幣，“正面朝上”的概率是C．必然事件發(fā)生的概率是1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生5．下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）A．兩個(gè)菱形 B．兩個(gè)矩形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)平行四邊形6．如圖，在中，，若，，，則的長(zhǎng)為（）第6題圖A．4 B．6 C．8 D．97．如圖，四邊形四邊形，，，，則的度數(shù)為（）第7題圖A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形 D．兩條對(duì)角線相等的矩形是正方形9．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值，判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的取值范圍為（）1.11.21.31.40.290.76A． B． C． D．10．如圖，正方形的面積為16，菱形的面積為，則菱形的周長(zhǎng)為（）第10題圖A． B．3 C． D．12二、填空題（每小題3分，共15分）11．在中，是斜邊上的中線．若，則______．12．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下射擊成績(jī)記錄如下．射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.750.8250.780.790.80250.801由表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為______（保留一位小數(shù)）．13．中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國(guó)人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)．小芳家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾，將該中國(guó)結(jié)簡(jiǎn)化成菱形，測(cè)得，，則該菱形的邊長(zhǎng)為______．第13題圖14．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，物業(yè)想在該長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下的部分綠化，綠化的面積為．設(shè)道路的寬為，根據(jù)題意，可列方程：______．第14題圖15．如圖，在矩形中，的平分線與邊交于點(diǎn)，的平分線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為______．第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．（10分）解一元二次方程．（1）．（2）．17．（8分）如圖，，．（1）若，，求的長(zhǎng)．（2）若，求的長(zhǎng)．18．（8分）小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著（餐廳）、（客廳）、（走廊）三盞電燈．在正常情況下，小明按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，按下兩個(gè)開關(guān)，則打開對(duì)應(yīng)的兩盞電燈，按下三個(gè)開關(guān)，則打開對(duì)應(yīng)的三盞電燈．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．（1）若小明任意按下一個(gè)開關(guān)，正好客廳燈亮的概率是______．（2）若任意按下其中兩個(gè)開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈亮的概率是多少？19．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，，，是邊的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是正方形．（2）當(dāng)是的中點(diǎn)，且時(shí)，求的面積．20．（8分）某花店購(gòu)進(jìn)一批鮮花，進(jìn)價(jià)為每束50元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研：當(dāng)售價(jià)為每束80元時(shí)，每天可售出30束．為了提高銷量，店主決定降價(jià)銷售，已知每束鮮花每降價(jià)1元，每天就能多售出2束．（1）若店主希望每天的利潤(rùn)達(dá)到1000元，又能盡量減少庫(kù)存，則每束鮮花應(yīng)降價(jià)多少元？（2）店主定了“每天的利潤(rùn)達(dá)到1200元”的“小目標(biāo)”，按題目的條件能否達(dá)成這個(gè)“小目標(biāo)”？若能達(dá)成，求出達(dá)成時(shí)的售價(jià)；若不能達(dá)成，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，為邊上的中點(diǎn)，，連接，．（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．22．（12分）如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接．（1）求證：四邊形是矩形．（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．23．（13分）閱讀材料．材料1：法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)早在1615年在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中就建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出一元二次方程的兩根，有如下的關(guān)系（韋達(dá)定理）：①，②．材料2：如果實(shí)數(shù)，滿足，，且，則可利用根的定義構(gòu)造一元二次方程，然后將，看作是此方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根去解決相關(guān)問(wèn)題