期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷

期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分．在每題給出四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求〕1．〔2021?廣州〕實(shí)數(shù)3倒數(shù)是〔〕A．﹣B．C．﹣3D．32．〔2021?廣州〕將二次函數(shù)y=x2圖象向下平移一個單位，那么平移以后二次函數(shù)解析式為〔〕A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=〔x﹣1〕2D．y=〔x+1〕23．〔2021?廣州〕一個幾何體三視圖如下圖，那么這個幾何體是〔〕A．四棱錐B．四棱柱C．三棱錐D．三棱柱4．〔2021?廣州〕下面計算正確是〔〕A．6a﹣5a=1B．a(chǎn)+2a2=3a3C．﹣〔a﹣b〕=﹣a+bD．2〔a+b〕=2a+b5．〔2021?廣州〕如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，那么梯形ABCD周長是〔〕A．26B．25C．21D．206．〔2021?廣州〕|a﹣1|+=0，那么a+b=〔〕A．﹣8B．﹣6C．6D．87．〔2021?廣州〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，那么點(diǎn)C到AB距離是〔〕A．B．C．D．8．〔2021?廣州〕a＞b，假設(shè)c是任意實(shí)數(shù)，那么以下不等式中總是成立是〔〕A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)﹣c＞b﹣cC．a(chǎn)c＜bcD．a(chǎn)c＞bc9．〔2021?廣州〕在平面中，以下命題為真命題是〔〕A．四邊相等四邊形是正方形B．對角線相等四邊形是菱形C．四個角相等四邊形是矩形D．對角線互相垂直四邊形是平行四邊形10．〔2021?廣州〕如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=圖象交于A〔﹣1，2〕、B〔1，﹣2〕兩點(diǎn)，假設(shè)y1＜y2，那么x取值范圍是〔〕A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分〕11．〔2021?廣州〕∠ABC=30°，BD是∠ABC平分線，那么∠ABD=15度．12．〔2021?廣州〕不等式x﹣1≤10解集是x≤11．13．〔2021?廣州〕分解因式：a3﹣8a=a〔a+2〕〔a﹣2〕．14．〔2021?廣州〕如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么CE長度為2．15．〔2021?廣州〕關(guān)于x一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，那么k值為3．16．〔2021?廣州〕如圖，在標(biāo)有刻度直線l上，從點(diǎn)A開場，以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，…按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，那么第4個半圓面積是第3個半圓面積4倍，第n個半圓面積為22n﹣5π〔結(jié)果保存π〕三、解答題〔本大題共9小題，總分值102分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17．〔2021?廣州〕解方程組．18．〔2021?廣州〕如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：BE=CD．19．〔2021?廣州〕廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布2006﹣2021這五年各年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)，繪制折線圖如圖．根據(jù)圖中信息答復(fù)：〔1〕這五年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)中位數(shù)是345，極差是24．〔2〕這五年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比，增加最多是2021年〔填寫年份〕．〔3〕求這五年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)平均數(shù)．20．〔2021?廣州〕〔a≠b〕，求值．21．〔2021?廣州〕甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全一樣卡片，甲袋中三張卡片上所標(biāo)有三個數(shù)值為﹣7，﹣1，3．乙袋中三張卡片所標(biāo)數(shù)值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出卡片上數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．〔1〕用適當(dāng)方法寫出點(diǎn)A〔x，y〕所有情況．〔2〕求點(diǎn)A落在第三象限概率．22．〔2021?廣州〕如圖，⊙P圓心為P〔﹣3，2〕，半徑為3，直線MN過點(diǎn)M〔5，0〕且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M上方．〔1〕在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN位置關(guān)系．〔2〕假設(shè)點(diǎn)N在〔1〕中⊙P′上，求PN長．23．〔2021?廣州〕某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過局部按每噸1.9元收費(fèi)，超過局部按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．〔1〕分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間函數(shù)關(guān)系式．〔2〕假設(shè)該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？24．〔2021?廣州〕如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)〕，與y軸交于點(diǎn)C．〔1〕求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；〔2〕設(shè)D為拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD面積等于△ACB面積時，求點(diǎn)D坐標(biāo)；〔3〕假設(shè)直線l過點(diǎn)E〔4，0〕，M為直線l上動點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作直角三角形有且只有三個時，求直線l解析式．25．〔2021?廣州〕如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠AB