北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

/北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共10小題）1．化簡（﹣x）3（﹣x）2，結(jié)果正確的是（）A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x52．計(jì)算a?a5﹣（2a3）2的結(jié)果為（）A．a(chǎn)6﹣2a5 B．﹣a6 C．a(chǎn)6﹣4a5 D．﹣3a63．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x5=x7 B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x34．下列計(jì)算正確的是（）A．（xy）3=xy3 B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y95．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）6．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2=（）A．4 B．6 C．3 D．57．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=2a5 B．（﹣ab2）3=a3b6 C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2 D．（a+b）2=a2+b28．如圖，直線AB及直線CD相交于點(diǎn)O，MO⊥AB，垂足為O，已知∠AOD=136°，則∠COM的度數(shù)為（）A．36° B．44° C．46° D．54°9．如圖，在下列條件中，不能判定直線a及b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°10．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=（）A．73° B．56° C．68° D．146°二．填空題（共10小題）11．已知，如圖，直線AB及CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，則∠BOD的度數(shù)為．12．化簡：（﹣2a2）3=．13．已知10m=3，10n=2，則102m﹣n的值為．14．計(jì)算5a2b?3ab4的結(jié)果是．15．（﹣3x2+2y2）（）=9x4﹣4y4．16．已知a+b=8，a2b2=4，則﹣ab=．17．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是，（a+b）n的展開式共有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是．18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k=．19．如圖，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，則∠C=．20．已知x2﹣5x+1=0，則x2+=．三．解答題（共10小題）21．已知4x=3y，求代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．23．如圖，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)．25．如圖．直線AB及CD相交于點(diǎn)O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度數(shù)；（2）求∠AOD的度數(shù)．26．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED及∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由．27．完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+=180°又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠∴∠1+∠2=（）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．28．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，當(dāng)A﹣（x﹣2）2=x（x+7）時(shí)．（1）求多項(xiàng)式A．（2）若2x2+3x+l=0，求多項(xiàng)式A的值．29．完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF證明：∵∠1=∠2（）∠1=∠3（對角線相等）∴∠2=∠3（）∴∥（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）30．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向移動，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷參考答案及試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2016?呼倫貝爾）化簡（﹣x）3（﹣x）2，結(jié)果正確的是（）A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故選D．【點(diǎn)評】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2016?青島）計(jì)算a?a5﹣（2a3）2的結(jié)果為（）A．a(chǎn)6﹣2a5 B．﹣a6 C．a(chǎn)6﹣4a5 D．﹣3a6【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（2016?綿陽）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x5=x7 B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷．【解答】解：x2及x5不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；x2及x5不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；x2?x5=x7，C錯(cuò)誤；x5÷x2=x3，D正確，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵．4．（2016?桂林）下列計(jì)算正確的是（）A．（xy）3=xy3 B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=x3y3，錯(cuò)誤；B、原式=1，錯(cuò)誤；C、原式=15x5，正確；D、原式=7x2y3，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（2016春?商河縣期末）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正確．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)．公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．6．（2016?豐潤區(qū)二模）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2=（）A．4 B．6 C．3 D．5【分析】把a(bǔ)+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入計(jì)算即可求出所求式子的值．【解答】解：把a(bǔ)+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，把a(bǔ)b=2代入得：a2+b2=5，故選D【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7．（2016?青海）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=2a5 B．（﹣ab2）3=a3b6 C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2 D．（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)、積的乘方及冪的乘方的性質(zhì)及整式乘法的知識求解即可求得答案．【解答】解：A、a3+a2，不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣ab2）3=﹣a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a（1﹣a）=2a﹣2a2，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方及冪的乘方的性質(zhì)及整式乘法．注意掌握符號及指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．8．（2016?河北模擬）如圖，直線AB及直線CD相交于點(diǎn)O，MO⊥AB，垂足為O，已知∠AOD=136°，則∠COM的度數(shù)為（）A．36° B．44° C．46° D．54°【分析】由對頂角相等可求得∠COB，由垂直可得∠MOB，再根據(jù)角的和差可求得答案．【解答】解：∵∠AOD=136°，∴∠BOC=136°，∵M(jìn)O⊥OB，∴∠MOB=90°，∴∠COM=∠BOC﹣∠MOB=136°﹣90°=46°，故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查對頂角和垂線的定義，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵，注意由垂直可得到角為90°．9．（2016?來賓）如圖，在下列條件中，不能判定直線a及b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°【分析】直接用平行線的判定直接判斷．【解答】解：A、∵∠1及∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意，B、∵∠2及∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C、∵∠3及∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D、∵∠3及∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C【點(diǎn)評】此題是平行線的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．10．（2016?西寧）將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=（）A．73° B．56° C．68° D．146°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識可求出∠CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，這道題目比較容易，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABE=∠CBE是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）11．（2016?西山區(qū)二模）已知，如圖，直線AB及CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，則∠BOD的度數(shù)為50°．【分析】由角平分線的定義可求得∠AOC=50°，最后根據(jù)對頂角的性質(zhì)求得∠BOD的度數(shù)即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠EOC=25°，∴∠AOC=2∠EOC=25°×2=50°．由對頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)評】本題主要考查的是對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2016?靜安區(qū)一模）化簡：（﹣2a2）3=﹣8a6．【分析】根據(jù)積得乘方及冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（﹣2a2）3=（﹣2）3?（a2）3=﹣8a6．故答案為：﹣8a6．【點(diǎn)評】本題主要考查的是積得乘方及冪的乘方的運(yùn)算，掌握積得乘方及冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2016?阜寧縣二模）已知10m=3，10n=2，則102m﹣n的值為．【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵．14．（2016?太原二模）計(jì)算5a2b?3ab4的結(jié)果是15a3b5．【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解；原式=5×3a2?a?b?b4=15a3b5．故答案為：15a3b5．【點(diǎn)評】本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的應(yīng)用，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則以及同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．15．（2016?陜西校級模擬）（﹣3x2+2y2）（﹣3x2﹣2y2）=9x4﹣4y4．【分析】根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計(jì)算，結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）計(jì)算即可．【解答】解：∵相同的項(xiàng)是含x的項(xiàng)，相反項(xiàng)是含y的項(xiàng)，∴所填的式子是：﹣3x2﹣2y2．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．16．（2016?雅安）已知a+b=8，a2b2=4，則﹣ab=28或36．【分析】根據(jù)條件求出ab，然后化簡﹣ab=﹣2ab，最后代值即可．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab∵a2b2=4，∴ab=±2，①當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，②當(dāng)a+b=8，ab=﹣2時(shí)，﹣ab=﹣2ab=﹣2×（﹣2）=36，故答案為28或36．【點(diǎn)評】此題是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的計(jì)算，平方根的意義，解本題的關(guān)鍵是化簡原式，難點(diǎn)是求出ab．17．（2016?延慶縣一模）下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有8項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是7，（a+b）n的展開式共有n+1項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是2n．【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律．【解答】解：根據(jù)規(guī)律，（a+b）7的展開式共有8項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1，7，21，35，35，21，7，1，系數(shù)和為27，故第二項(xiàng)的系數(shù)是7，由此得：（a+b）n的展開式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為2n．故答案為：8，7，n+1，2n．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式．關(guān)鍵是由“楊輝三角”圖，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律．18．（2016?富順縣校級模擬）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k=13或﹣11．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣（k﹣1）a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，∴k﹣1=±12，解得：k=13或﹣11，故答案為：13或﹣11【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19．（2016?綏化）如圖，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，則∠C=15°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠AFE=30°，由角的和差得到∠CFE=∠AFE﹣∠AFC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFE=30°，∴∠CFE=∠AFE﹣∠AFC=15°，∵CD∥EF，∴∠C=∠CFE=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（2016春?淮陰區(qū)期末）已知x2﹣5x+1=0，則x2+=23．【分析】將方程x2﹣5x+1=0，兩邊同時(shí)除以x，可得出x+=5，再平方可得出的值．【解答】解：∵x2﹣5x+1=0，∴x+=5（方程兩邊同時(shí)除以x），故可得則+2=25，解得：=23．故答案為：23．【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式的知識，將方程變形得出x+=5是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．三．解答題（共10小題）21．（2016?菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可．【解答】解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，∴原式=0．【點(diǎn)評】此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求得數(shù)值即可．22．（2016春?揚(yáng)州校級期末）已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【分析】利用完全平方公式將a2+b2和a2﹣ab+b2的變形為只含a+b、ab的代數(shù)式，再代入a+b、ab的值即可得出結(jié)論．【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2﹣ab，當(dāng)a+b=5，ab=7時(shí)，a2+b2=×52﹣7=；a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab，當(dāng)a+b=5，ab=7時(shí)，a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式將a2+b2化成（a+b）2﹣ab，將a2﹣ab+b2化成（a+b）2﹣3ab．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握完全平方公式的應(yīng)用是關(guān)鍵．23．（2016?槐蔭區(qū)二模）如圖，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度數(shù)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=65°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=65°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)．24．（2016?江西模擬）如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAD即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠BAC=35°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=35°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．25．（2016春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖．直線AB及CD相交于點(diǎn)O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度數(shù)；（2）求∠AOD的度數(shù)．【分析】（1）設(shè)∠BOC=x，根據(jù)已知條件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定義得到∠BOC+∠AOF=90°即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)∠BOC=x，∵∠BOC：∠BOE=1：3，∴∠COE=2x，∵∠AOF=2∠COE，∴∠COF=4x，∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠BOC+∠AOF=90°，即5x=90°，∴x=18°，∴∠COE=36°；（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．【點(diǎn)評】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)．26．（2016春?宜春期末）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED及∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由．【分析】首先判斷∠AED及∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．【解答】解：∠AED=∠ACB．理由：∵∠1+∠4=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中．27．（2016春?趙縣期末）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠∠EFD∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°等量代換即∠EGF=90°．【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通過等量代換證出∠EGF=90°．【解答】解：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD∴∠1=∠BEF，∠2=∠EFD，∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°（等量代換），即∠EGF=90°．故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，∠EFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代換．【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用好平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．28．（2016?花都區(qū)一模）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，當(dāng)A﹣（x﹣2）2=x（x+7）時(shí)．（1）求多項(xiàng)式A．（2）若2x2+3x+l=0，求多項(xiàng)式A的值．【分析】（1）原式整理后，化簡即可確定出A；（2）已知等式變形后代入計(jì)算即可求出A的值．【解答】解：（1）A﹣（x﹣2）2=x（x+7），整理得：A=（x﹣2）2+x（x+7）=x2﹣4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2）∵2x2+3x+1=0，∴2x2+3x=﹣1，∴A=﹣1+4=3，則多項(xiàng)式A的值為3．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．29．（2016春?尚志市期末）完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對角線相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴