陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章位置與坐標(biāo)3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)３軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于

x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化1.

若點(diǎn)

A

(2，3)與點(diǎn)

B

關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為

(

B

)A.(2，3)B.(2，－3)C.(－2，－3)D.(－2，3)B2345678910111213141512.

已知點(diǎn)

A

(

m

，

n

)

n

≠0)在平面直角坐標(biāo)系中，則下列各

點(diǎn)中與點(diǎn)

A

關(guān)于

x

軸對(duì)稱的是(

B

)A.(－

m

，

n

)B.(

m

，－

n

)C.(－

m

，－

n

)D.(

n

，

m

)B2345678910111213141513.

[2024延安期中]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

(2，

a

)和點(diǎn)

B

(

b

＋1，3)關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則

ab

的值為(

A

)A.

－3B.3C.

－2D.2A234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)2關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化4.

【2023臨沂情境題·生活應(yīng)用】某小區(qū)的圓形花園中間

有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花

樹，如圖所示.若

A

，

B

兩處桂花樹的位置關(guān)于小路對(duì)

稱，在分別以兩條小路為

x

軸，

y

軸的平面直角坐標(biāo)系

內(nèi)，若點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－6，2)，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(

A

)AA.(6，2)B.(－6，－2)C.(2，6)D.(2，－6)2345678910111213141515.

已知點(diǎn)

P1(

a

，5)和

P2(2，

b

)關(guān)于

y

軸對(duì)稱，則

a

＋

b

的值

為(

B

)A.

－1B.3C.1D.5B2345678910111213141516.

[2024西安西工大附中期中]若點(diǎn)

A

(4，

m

＋5)與點(diǎn)

B

(

n

－

5，3)關(guān)于

y

軸對(duì)稱，則(

m

＋

n

)2

024等于(

A

)A.1B.

－1C.2

024D.

－72

024A234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)3坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱作圖7.

將△

ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)，(1)橫坐標(biāo)都乘－1，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形關(guān)于

對(duì)稱；(2)縱坐標(biāo)都乘－1，橫坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形關(guān)于

對(duì)稱；(3)橫、縱坐標(biāo)都乘－1，則所得三角形與原三角形關(guān)于

對(duì)稱.y

軸x

軸原點(diǎn)2345678910111213141518.

[2024棗莊市中區(qū)期中]如圖，△

ABC

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

的位置如圖所示.(1)寫出點(diǎn)

C

的坐標(biāo)；解：點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(－2，1).234567891011121314151(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△

A1

B1

C1，使△

A1

B1

C1與△

ABC

關(guān)于

y

軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)

B1的坐標(biāo)；解：△

A1

B1

C1如圖所示.點(diǎn)

B1的坐標(biāo)為(4，4).(3)△

ABC

的面積為

?.5

2345678910111213141519.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

與點(diǎn)

B

關(guān)于

y

軸對(duì)稱，若點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(3，4)，則線段

AB

的長度為(

C

)A.4B.3C.6D.8C23456789101112131415110.

[2024西安交大附中期中]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

(3

a

－8，－3)在

y

軸上，且點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

(0，

b

)關(guān)于

x

軸對(duì)

稱，則代數(shù)式

ab

的值為

?.8

23456789101112131415111.

[2024西安西工大附中月考]若點(diǎn)

A

(

a

，3)與點(diǎn)

B

(2，

b

)關(guān)

于

x

軸對(duì)稱，則點(diǎn)

M

(

a

，

b

)在第

象限.四23456789101112131415112.

好學(xué)的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好

了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(如圖)，已知直角頂點(diǎn)

H

的坐標(biāo)

為(0，1)，另一個(gè)頂點(diǎn)

G

的坐標(biāo)為(4，4)，則點(diǎn)

K

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

?.(－3，－3)

23456789101112131415113.

【新考法

探究循環(huán)規(guī)律法】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△

ABC

進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換.若原來點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是(

a

，

b

)，求經(jīng)過第2

024次變換后點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).234567891011121314151解：

A

(

a

，

b

)關(guān)于

x

軸對(duì)稱后的點(diǎn)為

A1(

a

，－

b

)，

A1關(guān)于

y

軸對(duì)稱后的點(diǎn)為

A2(－

a

，－

b

)，

A2關(guān)于

x

軸對(duì)稱后的點(diǎn)為

A3(－

a

，

b

)，

A3關(guān)于

y

軸對(duì)稱后的點(diǎn)為

A4(

a

，

b

)，每4次一循環(huán).因?yàn)?

024÷4＝506，所以經(jīng)過第2

024次變換后點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(

a

，

b

).23456789101112131415114.

[2024廊坊第四中學(xué)期中]如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，△

ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A

(1，2)，

B

(5，

5)，

C

(3，6).234567891011121314151(1)將△

ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘－1得到△

DEF

，則△

ABC

與△

DEF

關(guān)于

對(duì)稱，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△

DEF

；(點(diǎn)

A

與點(diǎn)

D

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)

B

與點(diǎn)

E

是對(duì)應(yīng)點(diǎn))y

軸解：△

DEF

如圖所示.234567891011121314151(2)點(diǎn)

P

(

a

＋1，

b

－1)與點(diǎn)

C

關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則

a

＝

，

b

＝

?；2

－5

(3)若點(diǎn)

B1(5，－3)與點(diǎn)

B

關(guān)于直線

y

＝

m

對(duì)稱，則

m

的值為

?.(4)△

ABC

的面積為

?.1

5

(5)若

AB

＝5，則在△

ABC

中，

AB

邊上的高為

?.2

23456789101112131415115.

[2024武漢漢陽區(qū)期中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

A

(－4，1)，

B

(－4，5)，

C

(－1，3).234567891011121314151