陜西省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第3章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征1.

【新情境

航天科技】北京時間2024年3月20日，我國在文

昌航天發(fā)射場使用長征八號遙三運載火箭將鵲橋二號中繼

星發(fā)射升空，通過鵲橋二號中繼星的幫助，我們可以更加

深入地了解月球.如圖，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示

的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是(

B

)BA.(－30，100)B.(70，－50)C.(90，60)D.(－20，－80)234567891011121314151

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限A2345678910111213141513.

【新視角

結(jié)論開放題】已知點

P

(

m

，4)在第二象限，則

m

的值可以是

.(寫出一個即可)－1(答案不唯一)

2345678910111213141514.

若點

A

(

x

，

y

)在第二象限，則點

B

(－2

x

，3

y

)在

第

象限.一234567891011121314151

二或四234567891011121314151知識點2坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征6.

在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點

P

(

a

，

b

)，且

a

＝0，那么點

P

的位

置在(

C

)A.

原點B.

x

軸上C.

y

軸上或原點D.

x

軸或

y

軸上C2345678910111213141517.

[2024南通海門區(qū)階段練習(xí)]坐標(biāo)平面內(nèi)的下列各點中，在

x

軸上的是(

B

)A.(0，2)B.(－2，0)C.(－1，3)D.(－2，－1)B2345678910111213141518.

【新考法

分類討論法】已知點

P

(2

a

＋2，

a

－3)在坐標(biāo)軸

上，則

a

＝

?.3或－1

234567891011121314151知識點3平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征9.

過點

A

(3，2)和

B

(－1，2)作直線，則直線

AB

(

A

)A.

與

x

軸平行B.

與

y

軸平行C.

與

x

軸相交D.

與

x

軸、

y

軸均相交A23456789101112131415110.

【新考向

數(shù)學(xué)文化】數(shù)學(xué)家笛卡爾最早發(fā)明了坐標(biāo)系，在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，用代數(shù)方法研究幾何圖形.如圖，正方形

ABCD

的邊長為4，點

A

的坐標(biāo)為(－1，1)，

AD

平行于

y

軸，則點

C

的坐標(biāo)為(

C

)CA.(－1，1)B.(－1，5)C.(3，5)D.(－1，－5)23456789101112131415111.

[2024西安西北大學(xué)附中月考]下列結(jié)論正確的是(

B

)A.

點

P

(－1，2

024)在第四象限B.

在平面直角坐標(biāo)系中，點

P

(

x

，

y

)位于坐標(biāo)軸上，那

么

xy

＝0C.

點

M

在第二象限，它與

x

軸，

y

軸的距離分別為4，

3，則點

M

的坐標(biāo)為(－4，3)D.

已知點

P

(－5，6)，

Q

(－3，6)，則直線

PQ

∥

y

軸B23456789101112131415112.

[2024西安西工大附中月考]在平面直角坐標(biāo)系中，

P

(1，

2)，點

Q

在

x

軸下方，

PQ

∥

y

軸，若

PQ

＝5，則點

Q

的

坐標(biāo)為(

C

)A.(－4，2)B.(6，2)C.(1，－3)D.(1，7)C23456789101112131415113.

[2024西安西工大附中開學(xué)]在平面直角坐標(biāo)系中，點

A

的坐標(biāo)是(3

a

－5，

a

＋1).若點

A

到

x

軸的距離與到

y

軸

的距離相等，且點

A

在

y

軸的右側(cè)，則

a

的值為(

C

)A.1B.2C.3D.1或3C23456789101112131415114.

已知點

P

(2

a

－2，

a

＋5)，解答下列各題.(1)點

P

在

y

軸上，求出點

P

的坐標(biāo)；解：

因為點

P

在

y

軸上，所以2

a

－2＝0，解得

a

＝1，所以

a

＋5＝1＋5＝6，所以點

P

的坐標(biāo)為(0，6).234567891011121314151(2)點

Q

的坐標(biāo)為(4，5)，直線

PQ

∥

y

軸，求出點

P

的坐標(biāo)；解：

因為直線

PQ

∥

y

軸，所以直線

PQ

上所有點的橫坐標(biāo)都相等，所以2

a

－2＝4，解得

a

＝3，所以

a

＋5＝8，所以點

P

的坐標(biāo)為(4，8).234567891011121314151解：

因為點

P

在第二象限，且它到

x

軸、

y

軸的距離相等，所以2

a

－2＜0，

a

＋5＞0，｜2

a

－2｜＝｜

a

＋5｜，即2－2

a

＝

a

＋5，解得

a

＝－1.所以

a2

024＝(－1)2

024＝1.因為13＝1，所以

a2

024的立方根是1.(3)若點

P

在第二象限，且它到

x

軸、

y

軸的距離相等，求

a2

024的立方根.234567891011121314151

234567891011121314151因為

A

(

x1，

y1)，

B

(

x2，

y2)，所以

AC

＝

，

BC

＝

(用含

x1，

x2，

y1，

y2的式子表示).所以在Rt△

ABC

中，根據(jù)勾股定理可得

AB

＝

(用含

x1，

x2，

y1，

y2的

式子表示).利用公式計算點(3，5)和點(6，2)間的距離為

?.y1－

y2

x2－

x1

分別過點

A

作

AC

∥

y

軸，過點

B

作

BC

∥

x

軸，相交于

點

C

，則

AC

BC

(填

AC

與

BC

的位置關(guān)系).⊥

234567891011121314151

234567891011121314151

連接

PQ

，

QW

，作點

W

關(guān)于

x

軸的對稱點

S

，連接

SP

，

QS

，

SP

交

x

軸于點

T

，連接

TW

，即將問題轉(zhuǎn)化為求