2025屆江西省崇仁縣第二中學(xué)物理高二第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆江西省崇仁縣第二中學(xué)物理高二第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示為不帶電空腔球形導(dǎo)體，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的小金屬球A放入腔中，當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，圖中a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)的關(guān)系是（）A．，B．，C．，D．，2、下列公式適用于任何電場(chǎng)的是（）A．B．C．D．3、關(guān)于電源的說(shuō)法，正確的是（）A．電源向外提供的電能越多，表明電動(dòng)勢(shì)越大B．電動(dòng)勢(shì)表示電源將單位正電荷從負(fù)極移到正極時(shí)，非靜電力做的功C．在電源內(nèi)部，從正極到負(fù)極電勢(shì)逐漸升高D．在電源外部，從正極到負(fù)極電勢(shì)逐漸升高4、兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C．b粒子動(dòng)能較大D．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)5、把標(biāo)有“220V、100W”的A燈和“220V、200W”的B燈串聯(lián)起來(lái)，接入220V的電路中，導(dǎo)線電阻不計(jì)，則（）A．兩燈泡電阻之比RA:RB＝1:2B．兩燈泡電壓之比UA:UB＝1:2C．兩燈泡消耗功率之比PA:PB＝2:1D．兩燈泡發(fā)熱之比QA:QB＝1:26、如圖所示是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線分布，下列說(shuō)法中正確的是()A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力)D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)可變電阻R的阻值時(shí)，下列判斷正確的有A．當(dāng)R的阻值增大時(shí)，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)增大B．當(dāng)R的阻值增大時(shí)，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小C．當(dāng)R的阻值減小時(shí)，電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大D．當(dāng)R的阻值減小時(shí)，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)增大8、空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)位于某一等勢(shì)線上。兩個(gè)相同的帶電小球同時(shí)從A、B以相同的速率v0分別沿電場(chǎng)方向和垂直于電場(chǎng)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，它們的軌跡都經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，如圖所示。下列關(guān)于這兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)判斷正確的是A．它們到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間相同B．它們?cè)贑點(diǎn)具有相同的速度C．它們?cè)贑點(diǎn)具有相同的動(dòng)能D．它們運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量相等9、在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零C．電場(chǎng)強(qiáng)度相同的區(qū)域，電勢(shì)也一定相同D．電勢(shì)相同的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度也相同10、如圖所示的電路中，E為電源，其內(nèi)阻為r，L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變)，R1、R2為定值電阻，R3為光敏電阻，其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小，V為理想電壓表．若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱，則A．電壓表的示數(shù)變大B．小燈泡變暗C．通過(guò)R2的電流變大D．電源內(nèi)阻消耗的功率變大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）請(qǐng)讀出以下測(cè)量?jī)x器的示數(shù)，其中游標(biāo)卡尺讀數(shù)為_(kāi)____cm，螺旋測(cè)微器讀數(shù)為_(kāi)____mm，多用電表?yè)跷粸橹绷麟妷簱?0V時(shí)讀數(shù)為_(kāi)____V，若用歐姆表×100擋時(shí)的讀數(shù)為_(kāi)____Ω。12．（12分）某同學(xué)要研究一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線，小燈泡的額定電壓約為4.0V、額定功率約為2.0W，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)電路，并連接了部分電路（如圖所示），提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：A．電壓表（0~5V，內(nèi)阻10kΩ）B．電壓表（0~10V，內(nèi)阻20kΩ）C．電流表（0~0.3A，內(nèi)阻1Ω）D．電流表（0~0.6A，內(nèi)阻0.4Ω）E．滑動(dòng)變阻器（5Ω，1A）F．滑動(dòng)變阻器（500Ω，0.2A）（1）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用__________（用序號(hào)字母表示）。（2）請(qǐng)將上述電路連接完整________。（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)所得的數(shù)據(jù)描繪出了小燈泡的I–U圖象如圖所示，由圖象分析可知，當(dāng)小燈泡的電阻為6Ω時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為_(kāi)_______W（保留兩位有效數(shù)字）；若將此小燈泡直接接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻為6Ω的電源兩端，則這個(gè)小燈泡的實(shí)際功率為_(kāi)_______W（保留三位有效數(shù)字）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）平行正對(duì)極板A、B間電壓為U0，兩極板中心處均開(kāi)有小孔．平行正對(duì)極板C、D長(zhǎng)均為L(zhǎng)，板間距離為d，與A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D兩極板距離相等．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A板中心小孔處無(wú)初速飄入A、B板間，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，恰好從D板的邊沿飛出．該粒子所受重力忽略不計(jì)，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．（1）指出A、B、C、D四個(gè)極板中帶正電的兩個(gè)極板；（2）求出粒子離開(kāi)B板中心小孔時(shí)的速度大??；（3）求出C、D兩極板間的電壓．14．（16分）如圖所示，以O(shè)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一粒子源位于圓周上的M點(diǎn)，可向磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)垂直磁場(chǎng)沿各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，不計(jì)粒子重力，N為圓周上另一點(diǎn)，半徑OM和ON間的夾角，且滿足．若某一粒子以速率v，沿MO方向射入磁場(chǎng)，恰能從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，求此粒子的速率移v；若大量此類粒子以速率，從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)，方向任意，則這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？若由M點(diǎn)射入磁場(chǎng)各個(gè)方向的所有粒子速率均為題中計(jì)算出的，求磁場(chǎng)中有粒子通過(guò)的區(qū)域面積．15．（12分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37o，半徑r＝2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2×105N／C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m＝5×10－2kg、電荷量q＝＋1×10－6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0＝3m／s沖上斜軌．以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向．已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1．設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g＝10m／s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.2．（1）求彈簧槍對(duì)小物塊所做的功；（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，空腔球形導(dǎo)體內(nèi)表面感應(yīng)出正電荷，外表面感應(yīng)出負(fù)電荷.根據(jù)電場(chǎng)線的分布可知，由于a處電場(chǎng)線較密，c處電場(chǎng)線較疏，b處場(chǎng)強(qiáng)為零.則Ea>Ec>Eb.順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低.整個(gè)空腔球形導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面，分析可知電勢(shì)關(guān)系是.A．，，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；B．，，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．，，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；2、C【解析】公式W=qEd，用來(lái)計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功，所以只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤．公式U=Ed是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤．公式E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，運(yùn)用比值法定義，適用于任何電場(chǎng)，故C正確．公式E=k是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，只適用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤．故選C．3、B【解析】

A．根據(jù)電源向外提供的電能可知：電源向外提供的電能不僅與電動(dòng)勢(shì)有關(guān)，還有電流和時(shí)間有關(guān)，A錯(cuò)誤；

B．電動(dòng)勢(shì)表征了電源內(nèi)部非靜電力做功的本領(lǐng)，所以電動(dòng)勢(shì)表示電源將單位正電荷從負(fù)極移到正極時(shí)，非靜電力做的功，B正確；

CD．電源正極電勢(shì)大于負(fù)極電勢(shì)，所以電源從正極到負(fù)極電勢(shì)逐漸減小，CD錯(cuò)誤。

故選B。4、C【解析】

A．粒子向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，b向上偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶正電；a向下偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤。BC．洛倫茲力提供向心力，即：，得：，故半徑較大的b粒子速度大，動(dòng)能也大。由公式f=qvB，故速度大的b受洛倫茲力較大。故B錯(cuò)誤，C正確。D．磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角大的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)；a粒子的偏轉(zhuǎn)角大，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就長(zhǎng)。故D錯(cuò)誤。5、C【解析】

A．根據(jù)歐姆定律公式和電功率P=UI得到，故A燈泡電阻為484Ω，B燈泡電阻為242Ω，兩燈泡電阻之比RA：RB=2：1故A錯(cuò)誤；B．兩個(gè)電燈泡電阻之比為2：1，根據(jù)U=IR，電壓之比為2：1，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)P=I2R，電流相等，故電功率之比為2：1，故C正確；D．根據(jù)焦耳定律，Q=I2Rt，電流和時(shí)間相等，故熱量之比等于電阻之比，為2：1，故D錯(cuò)誤。6、B【解析】孤立的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)電場(chǎng)線是會(huì)聚型的射線，則知這個(gè)電場(chǎng)不可能是孤立的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，所以，根據(jù)知點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大，瞬時(shí)加速度也比B點(diǎn)處的大，故B正確，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，由知負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的靜電力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，故D錯(cuò)誤．選B.【點(diǎn)睛】電場(chǎng)線是從正電荷或者無(wú)窮遠(yuǎn)發(fā)出，到負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處為止，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度?。⒍囗?xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

AB.增大可變電阻R的阻值后，電路中電流減小，電流表示數(shù)減小，由歐姆定律分析得知，電阻R1兩端的電壓減小，內(nèi)電壓減小，電阻R兩端的電壓增大，電壓表示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD.減小可變電阻R的阻值后，電路中電流增大，電流表示數(shù)增大，由歐姆定律分析得知，電阻R1兩端的電壓增大，內(nèi)電壓增大，電阻R兩端的電壓減小，電壓表示數(shù)減小。故C正確，D錯(cuò)誤。8、CD【解析】在光滑的水平面上，兩個(gè)小球在水平方向上只受電場(chǎng)力，在水平方向上：A做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式：，可知A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知到達(dá)C點(diǎn)的動(dòng)能相等，但速度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)殡妶?chǎng)力做功相等，所以電勢(shì)能變化量相等，故D正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。9、AB【解析】

A．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，所以電勢(shì)一定越來(lái)越低。故A正確。B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零，如等量同種電荷的中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但是電勢(shì)不為零。故B正確。C．電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，但是沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，比如勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，但是電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的。故C錯(cuò)誤。D．電勢(shì)相同的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同。故D錯(cuò)誤。10、BC【解析】

若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱，可知其電阻增大，所以外電路的總電阻增大。A．根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，外電路總電阻增大，干路電流減小，R1在干路上，所以其電壓減小，因此電壓表示數(shù)減小，A錯(cuò)誤BC．因?yàn)楦陕冯娏鳒p小，所以路端電壓增大，R1和R2的電壓之和等于路端電壓，所以R2的電壓增大，因此流過(guò)R2的電流增大，又R2和L的電流之和減小，所以L的電流必然減小，因此燈泡變暗，BC都正確D．內(nèi)阻上消耗的功率因?yàn)楦陕冯娏鳒p小，所以D錯(cuò)誤三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、1.1404.71330.01000【解析】

根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為1.1cm，游標(biāo)尺第8個(gè)刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，20分度游標(biāo)尺精度為0.05mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為8×0.05mm＝0.40mm，故測(cè)量值為1.1cm+0.40mm＝1.140cm。根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，讀數(shù)為4.5mm+0.213mm＝4.713mm。多用電表?yè)跷粸橹绷麟妷簱鯐r(shí)，按照中間的刻度盤(pán)刻度讀數(shù)，為30.0V；若用歐姆表×100擋時(shí)讀數(shù)為10×100Ω＝1000Ω。12、ADE0.960.353【解析】

解：(1)由于要描繪小燈泡的伏安特性曲線，即需要測(cè)量多組數(shù)據(jù)，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，滑動(dòng)變阻器選電阻小的E；由于小燈泡的額定電壓為4.0V，因此電壓表選量程為5V的A，小燈泡的額定電流，因此電流表選量程為0.6A的D；(2)由(1)分析知，控制電路要用分壓接法、測(cè)量電路用外接，實(shí)物圖連接如圖；(3)由于伏安特性曲線的割線的斜率倒數(shù)為電阻，因此作出斜率倒數(shù)為6Ω的圖線（如圖所示），與小燈泡的I–U圖線的交點(diǎn)為電流0.4A，電壓2.4V，因此小燈泡的實(shí)際功率；電源短路時(shí)的電流為，作出電源的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知，此時(shí)小燈泡兩端的電壓為1.12V，電流為0.315A，燈泡的功率為。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）A、C（2）（3）【解析】

（1）電荷量為+q的粒子從A板中心小孔處無(wú)初速飄入A、B板間，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，恰好從D板的邊沿飛出。因此可知，A、C極板帶正電；（2）粒子在在A、B板間加速，由動(dòng)能定理解得：（3）設(shè)C、D板間電壓為U，則板間場(chǎng)強(qiáng)粒子在板間的加速度：粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿板和垂直于板方向上分別有L=vt由以上各式得14、（1）（2）（3）【解析】

(1)某一粒子以速率，沿MO方向射入磁場(chǎng)，恰能從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系求得其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由洛倫茲力提供向心力求出入射速度．(2)某一粒子以速率從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的半徑為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，弧長(zhǎng)（劣弧）最長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)（磁場(chǎng)圓的直徑）．(3)若由M點(diǎn)射入磁場(chǎng)各個(gè)方向的所有粒子速率均為，這些粒子在磁場(chǎng)中有相同的半徑，則圓心軌跡是以M為圓心、半徑為的圓．試著畫(huà)出極端情況下粒子能達(dá)到的區(qū)域，從而把粒子能到達(dá)的整個(gè)區(qū)域面積求出來(lái)．【詳解】(1)粒子以速率沿MO方向射入磁場(chǎng)，恰能從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，軌跡如圖：設(shè)軌跡半徑為，則，解得：由牛頓第二定律可得，解得：(2)大量此類粒子以速率從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)由牛頓第二定律可得，解得：粒子方向任意，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，弧長(zhǎng)（劣?。┳铋L(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)（磁場(chǎng)圓的直徑），軌跡如圖：則，解得：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間(3)粒子沿各個(gè)方向以進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周時(shí)的軌跡半徑都為，且不變．由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的面積S等于以O(shè)3為圓心的半圓形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧

MQ與直線MQ圍成的面積S3之和．