廣東省仲元中學(xué)2025屆物理高二第一學(xué)期期中綜合測(cè)試試題含解析

廣東省仲元中學(xué)2025屆物理高二第一學(xué)期期中綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示為一個(gè)多量程多用電表的簡(jiǎn)化電路圖.單刀多擲開關(guān)S可以與不同接點(diǎn)連接.下列說法正確的是（）A．當(dāng)S接1或2時(shí)為直流電流檔，接1時(shí)量程較小B．當(dāng)S接1或2時(shí)為直流電壓檔，接1時(shí)量程較大C．當(dāng)S接3或4時(shí)為直流電流檔，接3時(shí)量程較大D．當(dāng)S接5或6時(shí)為直流電壓檔，接5時(shí)量程較小2、在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)桌上已有的器材如圖所示，為完成該實(shí)驗(yàn)，還需要向老師領(lǐng)取的器材是（）A．一根橡皮筋 B．兩個(gè)鉤碼 C．兩把彈簧秤 D．兩根彈簧3、如圖所示，一光滑絕緣斜槽放在方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從斜槽頂端A沿斜槽向下釋放一初速度為v0的帶負(fù)電的小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為q，斜槽底端B與A點(diǎn)的豎直距離為h。則關(guān)于小球的情況，下列說法中正確的是A．只有，小球才能沿斜槽運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)B．只有，小球才能沿斜槽運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)C．小球若沿斜槽能到達(dá)B點(diǎn)，速度可能是v0D．小球若沿斜槽能到達(dá)B點(diǎn)，最小速度一定大于v04、如圖所示A、B兩點(diǎn)分別固定帶有等量同種電荷的點(diǎn)電荷，M、N為AB連線上的兩點(diǎn)，且AM=BN，則（）A．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相等B．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都不相等C．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，場(chǎng)強(qiáng)相等D．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)不相等5、在水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用兩根絕緣細(xì)繩懸掛一水平導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒通以向右的電流Ｉ時(shí)，此時(shí)繩子受力都為T，如圖所示，為使T=0，可以采用的辦法是：A．增大電流強(qiáng)度到某一個(gè)數(shù)值；B．減小電流強(qiáng)度到某一個(gè)數(shù)值；C．使電流Ｉ的方向相反；D．使磁場(chǎng)Ｂ的方向相反．6、關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是A．一小段通電直導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，說明此處一定無磁場(chǎng)B．一試探電荷在某處不受電場(chǎng)力作用，說明此處一定無電場(chǎng)C．一小段通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力越大，說明此處的磁場(chǎng)越強(qiáng)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該處一小段通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向可能相同二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，用絕緣不可伸長(zhǎng)的細(xì)線如圖懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度．若B對(duì)A及A對(duì)B的庫(kù)侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是（）A．mA＜mBB．細(xì)線AC對(duì)A的拉力C．細(xì)線OC的拉力TC=（mA+mB）gD．同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向的加速度相同8、如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個(gè)電源相連，S閉合后，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下說法正確的是A．若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流B．若將A板向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流C．若將S斷開，則油滴立即做自由落體運(yùn)動(dòng)，G中無電流D．若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上運(yùn)動(dòng)9、某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可以判定()A．粒子在A點(diǎn)的加速度小于它在B點(diǎn)的加速度B．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于它在B點(diǎn)的動(dòng)能C．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能D．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)10、空間中有等量異種點(diǎn)電荷，O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱，則下列認(rèn)識(shí)正確的是（）A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、F兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同D．從E到F過程中場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O．在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)（1）實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是______．A.斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端的切線是水平的C.入射球每次都要從同一高度由靜止釋放D.實(shí)驗(yàn)過程中，白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫紙不能移動(dòng)（2）實(shí)驗(yàn)中要完成的必要步驟是______填選項(xiàng)前的字母．A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量、B.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HC.用秒表測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tD.分別確定碰撞前后落地點(diǎn)的位置和碰后的落地點(diǎn)P、M、N，并用刻度尺測(cè)出水平射程OP、OM、ON．（3）入射小球質(zhì)量為，被碰小球質(zhì)量為，兩小球的質(zhì)量應(yīng)滿足______選填“大于”“小于”或“等于”（4）若所測(cè)物理量滿足______表達(dá)式則可判定兩個(gè)小球相碰前后動(dòng)量守恒．（5）若碰撞是彈性碰撞，那么所測(cè)物理量還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為______．12．（12分）某同學(xué)利用如圖甲所示電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。實(shí)驗(yàn)中電壓表和電流表都是理想電表。閉合開關(guān)S后，變阻器的滑動(dòng)觸頭P由變阻器的一端滑到另一端的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化情況分別如圖乙的U—I圖像中直線a、b所示。（1）若滑動(dòng)觸頭P由變阻器的一端滑到另一端過程中，電壓表V2的示數(shù)一直增大，可知滑動(dòng)觸頭P由_________端滑到_________端（用電路中的字母“c”、“d”表示）；（2）通過分析可知，圖乙中的圖線__________（填“a”、或“b”）表示電壓表V1示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化的關(guān)系；（3）根據(jù)U—I圖像中坐標(biāo)軸所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可以求出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，其中內(nèi)電阻r=_______________（用圖中給出的坐標(biāo)值表示）；四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，通電導(dǎo)體棒ab靜止在傾角為θ的光滑斜面上，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度均為I，（1）如圖甲勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為多大；（2）如圖乙勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為多大；（3）如圖丙勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行地面水平向左，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B3為多大；14．（16分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行金屬板如圖放置，OD與x軸重合，板的左端與原點(diǎn)O重合，板長(zhǎng)L=2m，板間距離d=1m，緊靠極板右側(cè)有一足夠大熒光屏.兩金屬板間電壓UAO隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，變化周期為T=2×10-3s,U0=5×103V,t=0時(shí)刻一帶正電的粒子從左上角A點(diǎn)，以平行于AB邊v0=1000m/s的速度射入板間，粒子電量為q=1×10-5C,質(zhì)量m=1×10-7kg.不計(jì)粒子所受重力.求：(1)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子打到屏上的速度；(3)若A處的粒子源以平行于AB邊v0=1000m/s的速度連續(xù)不斷發(fā)射相同粒子，求熒光屏上的光帶長(zhǎng)度是多少？若向右移動(dòng)熒光屏，屏上光帶位置和長(zhǎng)度如何變化（寫出結(jié)論，不要求計(jì)算過程）。15．（12分）一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，從O點(diǎn)以和水平方向成α角的初速度v0拋出，當(dāng)達(dá)到最高點(diǎn)A時(shí)，恰進(jìn)入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球從A點(diǎn)沿水平直線運(yùn)動(dòng)到與A相距為S的A`點(diǎn)后又折返回到A點(diǎn)，緊接著沿原來斜上拋運(yùn)動(dòng)的軌跡逆方向運(yùn)動(dòng)又落回原拋出點(diǎn)．（用m、q、α、v0、S表示）求：（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；（在圖中標(biāo)明E的方向）（2）從O點(diǎn)拋出又落回O點(diǎn)所需的時(shí)間．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

AB、當(dāng)開關(guān)S旋到位置1、2位置，電阻與表頭并聯(lián)，則多用電表就成了電流表，接1時(shí)分流電阻小，其分流大，則量程大，故A、B錯(cuò)誤；C、當(dāng)開關(guān)S旋到位置3或4，電路中有電源，則多用電表就成了歐姆表，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)開關(guān)S旋轉(zhuǎn)到5、6位置，表頭與電阻串聯(lián)，則多用電表就成了電壓表，，串聯(lián)電阻越大，則量程越大，所以接5時(shí)量程較小，接6時(shí)量程較大，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】S旋到位置1、2連接時(shí)，電阻與表頭并聯(lián)，則多用電表就成了電流表，并聯(lián)電阻越小時(shí)，允許通過電流越大；S旋到位置3或4，電路中有電源，則多用電表就成了歐姆表；S旋到位置5、6時(shí)，表頭與電阻串聯(lián)，則多用電表就成了電壓表，電流表所串聯(lián)的電阻越大，所測(cè)量電壓值就越大．2、C【解析】

讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，測(cè)出兩個(gè)力的大小和方向以及一個(gè)力的大小和方向，用力的圖示畫出這三個(gè)力，用平行四邊形做出兩個(gè)力的合力的理論值，和那一個(gè)力進(jìn)行比較，所以需要的實(shí)驗(yàn)器材有：方木板（固定白紙），白紙（記錄方向畫圖）、刻度尺（選標(biāo)度）、繩套（彈簧秤拉橡皮條）、彈簧測(cè)力計(jì)（測(cè)力的大?。?、圖釘（固定白紙）、三角板（畫平行四邊形），橡皮條（讓力產(chǎn)生相同的作用效果的），所以還需要兩把彈簧秤，故選C。3、C【解析】若電場(chǎng)力大于重力qE>mg，，小球?qū)㈦x開斜面做曲線運(yùn)動(dòng)，若電場(chǎng)力等于重力，小球合力為0，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度也就是v0，若電場(chǎng)力小于重力，小球?qū)⒀刂泵孀鰧蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度大于v0，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。點(diǎn)晴：帶電小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到多個(gè)力作用的情形，共點(diǎn)力作用下的平衡和牛頓第二定律在電學(xué)中的應(yīng)用。4、D【解析】

M、N兩點(diǎn)電荷相同，根據(jù)電場(chǎng)分布的對(duì)稱性知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，場(chǎng)強(qiáng)不同，而電勢(shì)相同，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。5、A【解析】

根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向向上，開始導(dǎo)線MN受重力、向上的安培力、拉力處于平衡．直導(dǎo)線開始受重力、向上的安培力和拉力處于平衡，若電流強(qiáng)度增大，根據(jù)FA=BIL，知安培力增大，則拉力減小，電流強(qiáng)度增大到某一值，拉力T可以為1．故A正確．減小電流強(qiáng)度，根據(jù)FA=BIL，知安培力減小，則拉力增大．故B錯(cuò)誤．使電流I反向或者磁場(chǎng)B反向，則都會(huì)使安培力反向，變成向下，要處于平衡，拉力會(huì)增大，不可能為1．故CD錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的大小公式FA=BIL，以及會(huì)根據(jù)左手定則判斷安培力的方向．6、B【解析】

A.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力，可能是由于導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行，而該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；B.由F=qE知試探電荷在某處不受電場(chǎng)力，該處電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，故B正確；C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義公式適用的前提條件是電流元方向與磁場(chǎng)方向垂直，故不能說明一小段通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力越大，此處的磁場(chǎng)越強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該處一小段通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向一定垂直，故D錯(cuò)誤；二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

設(shè)兩個(gè)球間的靜電力為F，分別對(duì)兩個(gè)球受力分析，求解重力表達(dá)式后比較質(zhì)量大?。桓鶕?jù)整體法來確定細(xì)線的拉力，并由牛頓第二定律則可判定細(xì)線燒斷后各自的運(yùn)動(dòng)情況．【詳解】對(duì)小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖

根據(jù)平衡條件，則有，兩球間的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，一定相等，則F=mAgtan300=mBgtan600，則mA=3mB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由mAg=TAcos30°因此：TA=mAg，故B錯(cuò)誤；由整體法可知，細(xì)線的拉力等于兩球的重力，故C正確；同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向重力不變，所以加速度相同，故D正確；故選CD．8、AB【解析】試題分析：帶電油滴靜止，可知油滴帶正電，且滿足，上極板上移，即d增大，電容器的電容C減小，根據(jù)，在U不變時(shí)，Q和電場(chǎng)力都減小，即油滴向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，電容器放電，此時(shí)電流方向?yàn)閎到a，即A選項(xiàng)正確；A板左移，電容器電容減小，電容器放電，此時(shí)電流方向?yàn)閎到a，由于d不變，所以油滴仍然靜止，即B選項(xiàng)正確；S斷開，G中無電流，但油滴仍靜止，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；S斷開，A板下移，d減小，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴仍靜止，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查常電容器電路的動(dòng)態(tài)分析．9、AB【解析】

A.由電場(chǎng)線可知，點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，粒子受的電場(chǎng)力大，加速度也就大，故A正確；B.粒子受到的電場(chǎng)力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，所以受到的電場(chǎng)力的方向是沿電場(chǎng)線向上的，所以粒子從到的過程中，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，所以粒子在點(diǎn)的動(dòng)能小于它在點(diǎn)的動(dòng)能，粒子在點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確，C錯(cuò)誤；D.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。10、ACD【解析】

根據(jù)對(duì)稱性看出，B、C兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同。這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均由B→C，方向相同，故A正確；根據(jù)對(duì)稱性看出，A、D兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同。由圖看出，A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故B錯(cuò)誤；由圖看出，E、F兩點(diǎn)中，電場(chǎng)線疏密程度相同，兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故C正確；由圖看出，電場(chǎng)線先變密，再變疏，所以場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，故D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、BC

AD大于【解析】

（1）斜槽的粗糙與光滑不影響實(shí)驗(yàn)的效果，只要到達(dá)底端時(shí)速度相同即行，故A錯(cuò)誤；斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平，故B正確；小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變，故C正確；實(shí)驗(yàn)過程中，白紙不可以移動(dòng)，故D錯(cuò)誤．所以BC正確，AD錯(cuò)誤．（2）本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是兩小球的質(zhì)量，因?yàn)榭梢酝ㄟ^水平位移代表速度的大小，所以不必測(cè)量AB的高度和B點(diǎn)離地面的高度．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，故選AD．（3）為了防止入射球反彈，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量；（4）因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式，說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．（5）若碰撞是彈性碰撞，那么所測(cè)物理量還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為：；即．12、（1）d，c；（2）a；（3）r=U1【解析】

（1）電壓表V2的示數(shù)一直增大，故電流不斷增加，電阻減小，故滑動(dòng)端P由d到c端；

（2）電壓表V1示數(shù)隨電流表A示數(shù)的增加而減小，故應(yīng)是測(cè)量電源的路端電壓圖象；故a圖線是電壓表V1示數(shù)隨電流變化的圖線；

（4）由E=U+Ir知：E=U1+I1r；E=U2+I2r；聯(lián)立解得：r=U四、計(jì)算