南京信息工程大學(xué)《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學(xué)《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學(xué)《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京信息工程大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.12C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號不確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、（本題8分）已知函

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