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文檔簡介

專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(六)一元一次方程的解法技巧練方法類型一逆向去括號1.(1)解方程

=7,下列變形最簡便的是哪一個(gè)?甲:兩邊乘5,得4

=35.乙:兩邊除以

,得

x-30=

.丙:去括號,得x-24=7.丁:方程整理,得

·

=7.(2)利用上面最簡便的解法解方程:

=1.解析

(1)變形最簡便的是丙.(2)由

=1得3

+2=1,即3x-2+2=1,解得x=

.2.解方程:

-x=2.解析去括號,得

-1-3-x=2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-

x=6.方程兩邊都乘-

,得x=-8.類型二化小數(shù)為整數(shù)3.(一題多解)解方程:

-

=3.解析解法一:整理,得

-

=3,5y-10-2y-2=3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3y=15.系數(shù)化為1,得y=5.解法二(方程左邊第一項(xiàng)分子、分母都乘50,第二項(xiàng)分子、分

母都乘2,直接化小數(shù)為整數(shù),并去掉分母):整理,得5y-10-2y-2=3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3y=15.系數(shù)化為1,得y=5.方法歸納首先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分母中的小數(shù)化為整數(shù),再

按常規(guī)解一元一次方程的方法求解.注意分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與

等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.4.解方程:(1)

-1=

+1;(2)

-

=1.2;(3)

-

=x;(4)

-

=

.解析

(1)整理,得

-1=

+1.去分母,得4(20x+10)-12=3(10x-10)+12.去括號,得80x+40-12=30x-30+12.移項(xiàng),得80x-30x=-30+12-40+12.合并同類項(xiàng),得50x=-46.系數(shù)化為1,得x=-

.(2)去分母,得5(x-1)-3(x+2)=1.8.去括號,得5x-5-3x-6=1.8.移項(xiàng),得5x-3x=1.8+5+6.合并同類項(xiàng),得2x=12.8.系數(shù)化為1,得x=6.4.(3)整理,得

-

=x.去分母,得3(3x-5)-2(12-5x)=6x.去括號,得9x-15-24+10x=6x.移項(xiàng),得9x+10x-6x=15+24.合并同類項(xiàng),得13x=39.系數(shù)化為1,得x=3.(4)原方程整理,得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x).去括號,得8x-3-25x+4=12-10x.移項(xiàng),得8x-25x+10x=12+3-4.合并同類項(xiàng),得-7x=11.系數(shù)化為1,得x=-

.類型三整體求解5.已知方程

-3

=

,求式子11+2

的值.解析

-3

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