北師大版七年級數(shù)學上冊第一章豐富的圖形世界素養(yǎng)綜合檢測課件

第一章素養(yǎng)綜合檢測豐富的圖形世界滿分

100分限時

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2023四川樂山中考)下面幾何體中,是圓柱的為

(

)C解析

A項中的幾何體是圓錐;B項中的幾何體是球;C項中的幾何體是圓柱;D項中的幾何體是四棱柱.故選C.2.(2023河北邢臺廣宗期末)下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)

一周能夠得到如圖所示的幾何體的是

(

)

B3.(2024福建廈門湖里期末)下列圖形能折疊成三棱柱的是(

)

B解析

A項,可以折疊成四棱錐;B項,可以折疊成三棱柱;C項,可以折疊成圓錐;D項,可以折疊成三棱錐.故選B.4.如圖,用一個平面過圓錐的頂點按如圖所示的方式斜切一

個圓錐,那么截面的形狀是

(

)

A解析截面的形狀是等腰三角形,故選A.5.(2024廣東肇慶懷集期末)杭州第4屆亞殘運會的口號是

“心相約,夢閃耀”,表達了殘疾人運動員追逐夢想、傳遞快

樂,為實現(xiàn)人生價值和光榮夢想而堅強不屈、超越奮進的拼

搏精神,彰顯了生命的尊嚴與可貴.將“心相約,夢閃耀”這6

個字分別寫在某正方體的表面上,如圖所示的是它的一種展

開圖,那么在原正方體中,和“耀”字相對的面是

(

)

DA.心

B.相

C.約

D.夢解析“心”與“約”相對,“相”與“閃”相對,“夢”與

“耀”相對,故選D.6.(2023湖北武漢中考)如圖所示的是由4個相同的小正方體

組成的幾何體,它從左面看到的形狀圖是

(

)

A解析從左面看,一共有兩行,從下往上第一行有兩個小正方

形,第二行有一個小正方形且在左側.故選A.7.由若干個完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面看到

的形狀圖和從上面看到的形狀圖如圖所示,則搭成該幾何體

所用的小立方塊的個數(shù)可能是

(

)

A.4

B.5

C.7

D.8B解析由從左面看到的形狀圖可判斷從上面看到的形狀圖

中每個小正方形的位置上小立方塊的個數(shù)有三種情況,如圖

所示,故搭成該幾何體所用的小立方塊的個數(shù)可能是5,6,故

選B.

8.(2023山東青島中考)一個不透明的小立方塊的六個面上分

別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,展開圖如圖①所示.在一張不透明的

桌子上,按圖②的方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何

體,則該幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小是(

)

BA.31

B.32

C.33

D.34解析由題圖①可知,“1”與“3”是相對的面,“2”與

“4”是相對的面,“5”與“6”是相對的面.要使題圖②中幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小,最右

邊的小立方塊所能看到的4個面上的數(shù)字為1,2,3,5,最上邊的

小立方塊所能看到的5個面上的數(shù)字為1,2,3,4,5,左下角的小

立方塊所能看到的3個面上的數(shù)字為1,2,3.所以該幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小為11+15+6=

32,故選B.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(情境題·現(xiàn)實生活)(2024山東威海文登期中)直升機的螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)起來形成一個“圓面”,用數(shù)學知識解釋為

.線動成面10.(2023山東泰安新泰期末)一個棱柱有12個面,側面為形狀

相同、大小相等的正方形,所有的棱長之和為60cm,那么它

的一條側棱長為

cm.2解析由一個棱柱有12個面,可知它是十棱柱,再由側面為形狀相同、大小相等的正方形,可得這個十棱柱

的30條棱的長度均相等,因此每條棱的長度為60÷30=2(cm).11.下面幾何體的截面形狀是長方形的是

.(只填序

號)

(1)(4)解析

由題圖可知,截面形狀是長方形的是(1)(4).12.(新獨家原創(chuàng))商場內(nèi)一批正方體禮品盒堆放在一起.聰明

的小穎將這批禮品盒從三個方向看到的形狀圖畫了出來,如

圖所示,則這批禮品盒的個數(shù)為

.

10解析如圖所示,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的禮品盒的個數(shù),所以這批正方體禮品盒的個數(shù)為3+1+1+2+1+1+1=10.13.(2023四川成都武侯期中)下圖中的大長方形的長為8cm、寬為6cm,小長方形的長為4cm、寬為3cm,以大長方形長的中點連線所在直線(圖中的虛線)為軸,將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為

cm2.

92π解析由題意得,所得幾何體的表面積為π×8×6+π×4×3+2π×42=48π+12π+32π=92π(cm2).三、解答題(共48分)14.(8分)(2024江西鷹潭余江期末)一個幾何體由大小相同的

小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),請畫出

從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

解析如圖所示:

15.(8分)一個圓柱的底面半徑是5cm,高是14cm,把這個圓柱

放在水平桌面上,如圖.(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱,所得截面的形

狀是

;(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱,所得截面的形

狀是

;(3)請你求出在(2)的條件下所截得的最大截面面積.

解析

(1)圓.(2)長方形.(3)在(2)的條件下所截得的最大截面面積為(5×2)×14=10×14

=140(cm2).16.(10分)(2024河南鄭州期末)圖1是由若干個大小相同的小

正方體搭成的幾何體.(1)圖2中已畫出從正面看到的形狀圖,請你利用圖2中的網(wǎng)格

畫出這個幾何體從左面看和從上面看到的形狀圖;(2)增加大小相同的小正方體,使得從上面和左面看到的形狀

圖與圖2方格中所畫的形狀圖相同,則搭這樣的一個幾何體

最多增加

個小正方體.解析

(1)如圖所示:

(2)2.17.(新考向·實踐探究試題)(10分)探究:如圖1,有一長6cm,寬4cm的長方形紙板,現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸,

旋轉(zhuǎn)180°,得到一個圓柱,現(xiàn)可按照兩種方案進行操作:方案一:以較長的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖2;方案二:以較短的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖3.(1)請通過計算說明哪種方案得到的圓柱的體積大.(2)如果該長方形的長和寬分別是5cm和3cm呢?請通過計算

說明哪種方案得到的圓柱體積大.(3)通過以上探究,你發(fā)現(xiàn)對于同一個長方形(不包括正方形),以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱,怎樣操

作所得到的圓柱體積大(不必說明原因)?

解析

(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),因為36π>24π,所以方案一得到的圓柱的體積大.(2)方案一:π×

×3=

π(cm3),方案二:π×

×5=

π(cm3),因為

π>

π,所以方案一得到的圓柱的體積大.(3)由(1)(2)得以較長一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的

圓柱的體積大.18.(新考向·實踐探究試題)(12分)(2024遼寧沈陽和平期末)某班綜合實踐小組開展“制作長方體形紙盒”的實踐活動.【知識準備】(1)圖①~⑥中,是正方體的表面展開圖的有

(只填寫

序號).

【制作紙盒】(2)綜合實踐小組利用邊長為20cm的正方形紙板,按以上兩

種方式制作長方體盒子.如圖⑦,先在紙板四角剪去四個同樣

大小且邊長為3cm的小正方形,再沿虛線折合起來,可制作一個無蓋長方體盒子.如圖⑧,先在紙板四角剪去兩個同樣大小

且邊長為3cm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形,再沿

虛線折合起來,可制作一個有蓋的長方體盒子,則制作成的有

蓋盒子的體積是無蓋盒子體積的

.【拓展探究】(3)若某有蓋長方體紙盒的一個頂點處的三條棱長分別為2.5,2,1.5,將它沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形.①請直接寫出需剪開

條棱;②求該長方體紙盒表面展開圖的外圍的最小周長.解析

(1)①⑤⑥.(2)無蓋長方體盒子的體積為(20-6)2×3=588(cm3),有蓋長方體盒子的體積為(20-6)×

×3=294(cm3),所以有蓋盒子的體積是無蓋盒子體積的

=