北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算律基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(2024山西呂梁交城期中)下列變形中正確使用加法交換律

的是(

)A.(-5)+(-8)=-(5+8)

B.(-7)+11=7+(-11)C.(-3)+(-4)=(-4)+(-3)

D.4+6=(-4)+(-6)C解析只有C項(xiàng)兩個(gè)加數(shù)交換位置后,兩個(gè)加數(shù)沒(méi)有改變,符

合加法交換律,故選C.2.下列計(jì)算用的加法運(yùn)算律是(

)-

+3.2-

+7.8=-

+

+3.2+7.8=-1+11=10.A.交換律B.結(jié)合律C.先用交換律,再用結(jié)合律D.先用結(jié)合律,再用交換律C解析在第一步中運(yùn)用了交換律,在第二步中運(yùn)用了結(jié)合律,

因此選項(xiàng)C正確.故選C.3.計(jì)算

+

+

+

時(shí),下列所運(yùn)用的運(yùn)算律恰當(dāng)?shù)氖?

)A.

+

B.

+

C.

+

+

D.以上都不對(duì)A關(guān)鍵點(diǎn)撥進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí),根據(jù)算式特征,靈活運(yùn)用有理

數(shù)的加法運(yùn)算律,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.如把同號(hào)的,同分母的,相加

為整數(shù)的等,分別結(jié)合相加;也可先拆分,再重新結(jié)合.4.(易錯(cuò)題)計(jì)算:(1)32+(-25)+48+(-55);(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33);(3)

+

+

+

+

;(4)

+6

+

+

;(5)

+(-4.6)+(-5.4)+12

.解析

(1)32+(-25)+48+(-55)=(32+48)+[(-55)+(-25)]=80+(-80)=0.(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10.(3)

+

+

+

+

=

+

+

=0+(-1)+

=-

.(4)

+6

+

+

=

+

=(-8)+4

=-3

.(5)

+(-4.6)+(-5.4)+12

=

+[(-4.6)+(-5.4)]=6

+(-10)=-3

.易錯(cuò)警示有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)是有理數(shù)的組成部分,因此在交換加

數(shù)的位置時(shí),要連同符號(hào)一起交換.5.(教材變式·P46T16)(2022山西臨汾期末)山西稷山板棗栽培

歷史有上千年,種類(lèi)繁多,有板棗、長(zhǎng)棗、圓棗等,以板棗最

為有名.小明所在的小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了8筐稷山板棗,若以每筐10kg

為基準(zhǔn),把超過(guò)10kg的千克數(shù)記為正數(shù),不足10kg的千克數(shù)

記為負(fù)數(shù),記錄如下:①+3;②-1.4;③+2;④-4;⑤+5;⑥-3.5;⑦+1;⑧-0.5.(1)這8筐稷山板棗中,質(zhì)量最重的是

kg,比質(zhì)量最輕

的重了

kg.(2)這8筐稷山板棗的總質(zhì)量是多少kg?解析

(1)10+5=15,10+(-4)=6,15-6=9.故答案為15;9.(2)3+(-1.4)+2+(-4)+5+(-3.5)+1+(-0.5)=1.6(kg),10×8+1.6=81.6(kg).答:這8筐稷山板棗的總質(zhì)量是81.6kg.能力提升全練6.(2023河南南陽(yáng)社旗期中,14,★★☆)如圖,小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)不

慎將污漬弄在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),可得被污漬蓋住部分

的整數(shù)的和是

.

-4解析由題圖可知被污漬蓋住部分的整數(shù)為-5,-4,-3,-2,1,2,3,

4,所以(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-4.7.(拆數(shù)法)(2023廣東茂名高州一中月考,20,★★☆)閱讀下題

的計(jì)算方法:計(jì)算:-5

+

+17

+

.解:原式=

+

(-9)+

+

+

=

+

+

+

+

=0+

=-

.上面這種解題方法叫作拆數(shù)法,按此方法計(jì)算:

+8

+

.解析原式=

+

+

(-3)+

=[(-4)+8+(-3)]+

=1+

=

.8.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024廣東揭陽(yáng)榕城期中,22,★★☆)沈

師傅從上午8:00~9:15在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn),共連續(xù)運(yùn)載

十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負(fù).沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客

的里程如下(單位:千米):+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3.(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí),沈師傅位于第一批乘客出

發(fā)地的什么方向?距離多少?(2)上午8:00~9:15沈師傅開(kāi)車(chē)行駛的總路程為多少千米?(3)若收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為起步價(jià)8元(不超過(guò)3千米),超過(guò)3千米,超過(guò)

部分每千米2元,則沈師傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?解析

(1)(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)+(-3)

=[(+8)+(+3)+(+8)+(+4)+(+3)]+[(-6)+(-7)+(-9)+(-4)+(-3)]=26+

(-29)=-3(千米).所以沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處.(2)|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3=55(千米).所以上午8:00~9:15沈師傅開(kāi)車(chē)行駛的總路程為55千米.(3)10×8+2×(5+3+0+4+5+1+6+1+0+0)=80+2×25=130(元).答:沈師傅在上午8:00~9:15一共收入130元.素養(yǎng)探究全練9.(推理能力)(2023河北石家莊晉州期中改編)(1)比較大小(用“<”“>”或“=”填空).①|(zhì)+2|+|-3|

|(+2)+(-3)|;②|-2|+|-3|

|(-2)+(-3)|;③|0|+|-3|

|0+(-3)|.(2)在(1)的基礎(chǔ)上,嘉淇又舉出若干個(gè)例子,并歸納得出以下

結(jié)論,請(qǐng)你補(bǔ)充完整:①當(dāng)a,b

(填“同號(hào)”或“異號(hào)”)時(shí),有|a|+|b|>|a+b|;②當(dāng)a,b

(填“同號(hào)”或“異號(hào)”)時(shí),有|a|+|b|=|a+b|;③當(dāng)a,b中至少有一個(gè)為0時(shí),有|a|+|b|

|a+b|.總之,對(duì)于有理數(shù)a