北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章第1課時(shí)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)課件

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3數(shù)據(jù)的表示第1課時(shí)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023浙江溫州中考)某校計(jì)劃組織研學(xué)

活動(dòng),現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇:南麂島、百丈漈、楠溪江、雁

蕩山.為了解學(xué)生想法,校方進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人選一個(gè)地點(diǎn)),

并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知選擇雁蕩山的有270

人,那么選擇楠溪江的有(

)BA.90人

B.180人

C.270人

D.360人解析調(diào)查總?cè)藬?shù)為270÷30%=900,選擇楠溪江的人數(shù)為900×20%=180,故選B.2.已知甲、乙兩班男生、女生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖,則下

列說(shuō)法正確的是(

)A.甲班男生比乙班男生多B.乙班女生比甲班女生多C.乙班女生與乙班男生一樣多D.甲、乙兩班人數(shù)一樣多解析兩班具體人數(shù)不知道,因此A,B,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng),乙班女生與乙班男生所占百分比一樣,人數(shù)一樣多,正

確.故選C.C3.(情境題·社會(huì)主義先進(jìn)文化)(2023江蘇蘇州中考)小惠同學(xué)

根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值

數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則“新材料”所對(duì)應(yīng)扇

形的圓心角度數(shù)是

°.

72解析“新材料”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×20%=72°.4.(新獨(dú)家原創(chuàng))某實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)展藝術(shù)月活動(dòng),要求全校每名

學(xué)生從繪畫、合唱、朗誦、書法中選擇一項(xiàng)參加活動(dòng),文藝

委員小穎整理了七年級(jí)200名學(xué)生的報(bào)名情況,并繪制了如

圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).若繪畫與朗誦對(duì)應(yīng)

的扇形圓心角度數(shù)的比值為3∶10,則報(bào)名朗誦的有

人.

80解析繪畫與朗誦對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)的比值為3∶10,

則繪畫與朗誦對(duì)應(yīng)的百分比的比值為3∶10.因?yàn)槔L畫所占的百分比為12%,則朗誦所占的百分比為

×10=40%.所以報(bào)名朗誦的有200×40%=80(人).5.(2024山東菏澤成武期中)小明一周內(nèi)共花了72元,其中交

通費(fèi)18元,購(gòu)買文具花費(fèi)18元,午餐花費(fèi)28.8元,娛樂(lè)消費(fèi)7.2

元,請(qǐng)你利用扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示各項(xiàng)消費(fèi)金額所占的百

分比.

交通文具午餐娛樂(lè)總計(jì)消費(fèi)金額(元)181828.87.272百分比25%25%40%10%100%扇形圓心角度數(shù)90°90°144°36°360°解析小明一周內(nèi)各項(xiàng)消費(fèi)金額及其所占百分比、扇形對(duì)

應(yīng)圓心角的度數(shù)如下表:扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

6.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023江蘇宿遷中考)為了解某校九年級(jí)

學(xué)生周末活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了

不完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生參加周末活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)名稱人數(shù)A.課外閱讀40B.社會(huì)實(shí)踐48C.家務(wù)勞動(dòng)mD.戶外運(yùn)動(dòng)nE.其他活動(dòng)26請(qǐng)結(jié)合圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)m=

,n=

;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

度;(3)若該校九年級(jí)有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)周末參加

家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù).解析

(1)由題意得48÷24%=200(人),則n=200×31%=62,m=200-40-48-62-26=24.故答案為24;62.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×

=72°,故答案為72.(3)800×

=96(人).答:該校九年級(jí)周末參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為96.7.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023云南中考)調(diào)查主題某公司員工的旅游需求調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查背景介紹某公司計(jì)劃組織員工前往5個(gè)國(guó)家全域旅游示范區(qū)(以下簡(jiǎn)稱示范區(qū))中的1個(gè)自費(fèi)旅游.這5個(gè)示范區(qū)為:A.保山市騰沖市;B.昆明市石林彝族自治縣;C.紅河哈尼族彝族自治州彌勒市;D.大理白族自治州大理市;E.麗江市古城區(qū).某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)該公司員工的意向目的地開(kāi)展抽樣調(diào)查,并為該公司出具了調(diào)查報(bào)告(注:每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個(gè)意向前往的示范區(qū))報(bào)告內(nèi)容請(qǐng)閱讀以上材料,解決下列問(wèn)題(說(shuō)明:以上僅展示部分報(bào)告

內(nèi)容).(1)求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù);(2)該公司總的員工數(shù)量為900人,請(qǐng)你估計(jì)該公司意向前往

保山市騰沖市的員工人數(shù).解析

(1)30+18+15+24+13=100(人).故本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)是100.(2)900×30%=270(人).故估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)是270.8.(情境題·勞動(dòng)生產(chǎn))(2023山東濟(jì)寧中考節(jié)選)某學(xué)校為扎實(shí)

推進(jìn)勞動(dòng)教育,把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納入積分考核.學(xué)校

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的勞動(dòng)積分(積分用x表示)進(jìn)行調(diào)查,整

理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)Ax≥904B80≤x<90mC70≤x<8020D60≤x<708Ex<603請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中m=

,C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

;(2)學(xué)校規(guī)定勞動(dòng)積分大于或等于80的學(xué)生為“勞動(dòng)之星”.

若該學(xué)校共有學(xué)生2000人,請(qǐng)估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”有多少人.解析

(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為8÷16%=50,所以m=50-4-20-8-3=15.C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×

=144°.故答案為15;144°.(2)2000×

=760(人).答:估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”有760人.9.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023浙江杭州中考)某校為了了解家長(zhǎng)

和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生做

調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)按照A,B,C,D四類(A表示僅學(xué)生參與;B表

示家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與;C表示僅家長(zhǎng)參與;D表示其他)進(jìn)行

統(tǒng)計(jì),得到每一類的學(xué)生人數(shù),并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示

的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)已知該校共有1000名學(xué)生,估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù).解析

(1)60÷30%=200(名).答:在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)樣本中B類的人數(shù)為200-60-10-10=120,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:

(3)1000×

=600(名).答:估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)為600.能力提升全練10.(情境題·生命安全與健康)(2023浙江麗水中考,20,★★☆)

為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平,我市開(kāi)展了兒童青少年

“正脊行動(dòng)”.人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽取某校各年級(jí)部分學(xué)

生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查.根據(jù)篩查情況,李老師繪制了不

完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下

列問(wèn)題.抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎

C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎

(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)該校共有學(xué)生1600人,請(qǐng)估計(jì)脊柱側(cè)彎程度為中度和重

度的總?cè)藬?shù);(3)為保護(hù)學(xué)生脊柱健康,請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),提出一條合

理的建議.解析

(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是170÷85%=200.(2)1600×(1-10%-85%)=1600×5%=80.答:估計(jì)脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)是80.(3)答案不唯一,例如:該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占15%,說(shuō)明該

校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重,建議學(xué)校要每天組織學(xué)生做

護(hù)脊操等.11.(情境題·校園生活)(2023山東濱州中考,17,★★☆)中共中

央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教

育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》中,對(duì)學(xué)生每

天的作業(yè)時(shí)間提出明確要求:“初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間

不超過(guò)90分鐘.”為了更好地落實(shí)文件精神,某縣對(duì)轄區(qū)內(nèi)部

分初中學(xué)生就“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)

查,為便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間(用t表示,單位:

h)狀況設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng),分別為A:t≤1,B:1<t≤1.5,C:1.5

<t≤2,D:t>2,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)此次調(diào)查,選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是多少?(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為多

少?(3)如果該縣有15000名初中學(xué)生,那么請(qǐng)估計(jì)該縣“每天完

成書面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生有多少人.(4)請(qǐng)回答你每天完成書面作業(yè)的時(shí)間屬于哪個(gè)選項(xiàng),并對(duì)老

師的書面作業(yè)布置提出合理化建議.解析

(1)24÷24%=100,100-56-24-12=8(人).答:此次調(diào)查,選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是8.(2)360°×

=43.2°.答:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為43.2°.(3)15000×

=9600(人).答:該縣“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中

學(xué)生約有9600人.(4)B,建議減少作業(yè)量,根據(jù)學(xué)生的能力分層布置作業(yè)(答案

不唯一,合理即可).素養(yǎng)探究全練12.(數(shù)據(jù)觀念)(2023四川德陽(yáng)中考)三星堆遺址已有5000年

歷史,是迄今為止在中國(guó)境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的范圍最大、延續(xù)時(shí)間最

長(zhǎng)、文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國(guó)、古文化遺址.2022年三

星堆青銅面具亮相央視春晚舞臺(tái),向全國(guó)觀眾掀開(kāi)了它神秘

的面紗,“三星堆文化”再次引起德陽(yáng)廣大市民的關(guān)注,為了

解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)“三星堆文化”知識(shí)的了解程度,從中

隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將其分為了五類:A.非常了解;B.比較了解;C.了解;D.不太了解;E.不了解.根據(jù)調(diào)查結(jié)

果,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.

(1)求圖中a,b的值,以及E類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),全市共有30000名九年級(jí)學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“C.了

解”的學(xué)生人數(shù);(3)德陽(yáng)市文化與旅游局為了解三星堆知識(shí)在全市九年級(jí)學(xué)

生中的普及程度,將每一個(gè)接受調(diào)查的對(duì)象對(duì)三星堆文化知

識(shí)的了解程度,按本題中“A,B,C,D,E”五類,分別賦上對(duì)應(yīng)

的分?jǐn)?shù)“90分,80分,70分,45分,0分”,求得平均分x,若x≥80,

則受調(diào)查群體獲評(píng)“優(yōu)秀”;若70≤x<80,則受調(diào)查群體獲評(píng)

“良好”;若60≤x<70,則受調(diào)查群體獲評(píng)“合格”;若x<60,

則受調(diào)查群體為“不合格”.請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)說(shuō)明,本次九年

級(jí)學(xué)生對(duì)三星堆文化知識(shí)