北師大版七年級數(shù)學上冊第二章綜合檢測卷課件

第二章綜合檢測卷(時間：90分鐘

滿分：120分)考查內容：有理數(shù)及其運算一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(新獨家原創(chuàng),★☆☆)-

的絕對值的相反數(shù)為

()A.

B.-2025

C.2025

D.-

D-

的絕對值為

,

的相反數(shù)是-

,因此,-

的絕對值的相反數(shù)是-

.故選D.2.(2024陜西咸陽興平期中,3,★☆☆)中國高鐵,世界第一.“十四五”規(guī)劃提出,到2025年,中國鐵

路營業(yè)里程達到165000千米,其中高鐵營業(yè)里程達50000千米,其中數(shù)據(jù)165000用科學記數(shù)法表

示為

()A.1.65×105

B.16.5×104

C.1.65×106

D.0.165×107

A165000=1.65×105.故選A.3.(2024山東德州禹城期中,4,★☆☆)在古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了利用算籌實施“正

負術”的方法.圖①表示的是計算3+(-4)的過程.按照這種方法,圖②表示的過程應是在計算

(

)

第3題圖A.(-3)+(-2)

B.3+(-2)

C.(-3)+2

D.3+2B由題圖①知:黑色表示正數(shù),白色表示負數(shù),所以題圖②表示的過程應是在計算3+(-2),故選B.4.(新獨家原創(chuàng),★☆☆)在-(-2025),-|-2025|,(-2025)2,-20252,(-2025)3這5個數(shù)中,非負數(shù)的個數(shù)是

()A.1

B.2

C.3

D.4B-(-2025)=2025>0,-|-2025|=-2025<0,(-2025)2=20252>0,-20252=-2025×2025<0,(-2025)3=(-2025)×(-2025)×(-2025)<0,所以非負數(shù)的個數(shù)是2,故選B.5.跨學科體育與健康

(2024河南駐馬店正陽期中,6,★☆☆)運動會的跳高項目中,以1.1米為

標準,若小藝跳出2.35m,可記作+1.25m,則小靜跳出2.85m,可記作

()A.+1.75m

B.-1.75m

C.+2.85m

D.-2.85mA2.85-1.1=1.75,所以小靜跳了2.85m,可記作+1.75m,故選A.6.(2023河北霸州部分學校期中,7,★★☆)下列變形中,運用加法運算律正確的是

()A.3+(-2)=2+3

B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2

D.

+(-1)+

=

+(+1)B3+(-2)=-2+3,選項A錯誤;4+(-6)+3=(-6)+4+3,選項B正確;[5+(-2)]+4=[5+(+4)]+(-2),選項C錯誤;

+(-1)+

=

+(-1),選項D錯誤.故選B.7.(2023黑龍江哈爾濱香坊期末,4,★★☆)如圖,小李在某運動APP中,設定了每天的步數(shù)目標為8

000步,該APP用目標線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標數(shù)的步數(shù),如3日,小李的步

數(shù)少于目標步數(shù)500步,則從2日到5日這四天中小李一共走的步數(shù)為

()

A.33040

B.34776

C.32040

D.32000A因為650+(-500)+1258+(-368)+8000×4=33040(步),所以從2日到5日這四天中小李一共走的步數(shù)為33040.故選A.8.(2024河南新鄉(xiāng)原陽期中改編,5,★★☆)有下列計算:①74-22÷70=70÷70=1;②2×32=(2×3)2=62=36;③6÷(-2×3)=6÷2×3=3×3=9;④

-(-2)×

=

-

=

+

=

.其中錯誤的有

()A.1個

B.2個

C.3個

D.4個D74-22÷70=74-4÷70=74-

=73

,①計算錯誤;2×32=2×9=18,②計算錯誤;6÷(-2×3)=6÷(-6)=-1,③計算錯誤;

-(-2)×

=

+

-1=

,④計算錯誤.故選D.9.新考法

(2024福建龍巖新羅期中,10,★★☆)將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上(數(shù)

軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“7cm”分別對應數(shù)軸上的-3.4和a,則a的值為

()

A.7

B.6

C.3.6

D.2.6D∵7-1=6,∴a-(-3.4)=6,∴a=2.6,故選D.10.(2024廣東佛山三水期中,9,★★☆)小程和大梁利用溫度計測量山峰的高度,小程在山頂測得

的溫度是-1℃,大梁此時在山腳測得的溫度是3℃.若該地區(qū)高度每增加100米氣溫大約降低0.8℃,則山峰高度大約是

()A.500米

B.450米

C.400米

D.300米A山頂溫度=山腳溫度-山高÷100×0.8,則山高=(山腳溫度-山頂溫度)÷0.8×100,因此,山峰高度=[3-(-1)]÷0.8×100=4÷0.8×100=5×100=500(米).故選A.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(2024浙江省蕭山中學期中,13,★☆☆)若-2除以一個有理數(shù)的商是8,則這個有理數(shù)是

.-?-2÷8=-

.12.(★☆☆)2024年第一季度某市每月的平均氣溫如下:時間2024年1月2024年2月2024年3月平均氣溫/℃-10.5-7.6-2.21月份平均氣溫比3月份低

℃.8.3(-2.2)-(-10.5)=-2.2+10.5=8.3(℃),因此,1月份平均氣溫比3月份低8.3℃.13.(★☆☆)小紅在寫作業(yè)時,不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),請確定墨跡遮蓋住的

整數(shù)的和為

.

-5因為-

和2之間的整數(shù)有五個,分別是-3,-2,-1,0,1,所以墨跡遮蓋住的整數(shù)和為-3-2-1+0+1=-5.14.(2024河南汝州二中期中,11,★☆☆)如圖所示,某數(shù)學活動小組編寫了一個有理數(shù)混合運算的

程序,即輸入一個有理數(shù),按照自左向右的順序運行,可得計算結果,若輸入數(shù)為3,則計算結果為

.

-93×(-4)÷2+(-1)-2=-9.15.(★★☆)細菌是靠分裂進行生殖的,也就是1個細菌分裂成2個細菌,分裂完的細菌成熟以后又

能進行分裂,如圖,某種細菌每20分鐘就能分裂一次,1個這種細菌經過3小時20分鐘可以分裂成

個細菌.

10243小時20分鐘=200分鐘,200÷20=10(次),1×210=1024(個).易錯警示求解此類題目應按分鐘或小時計算分裂的次數(shù),注意210表示10個2相乘,而不是2個10相乘.16.(★★☆)有一種“二十四點”的游戲,其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個絕對值在1~13的整數(shù),將

這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加、減、乘、除、乘方的運算,使其結果等于24.現(xiàn)有四個

有理數(shù)2,3,-6,9.運用上述規(guī)則寫出混合運算式,使其結果等于24(寫出一個即可):

.

[2-(-6)]×(9÷3)=24(答案不唯一,符合題意即可)用四個有理數(shù)2,3,-6,9進行加、減、乘、除、乘方的運算,結果是24,以下幾種情況均滿足要求:[2-(-6)]×(9÷3)=24;23×[9+(-6)]=24;(2+3-9)×(-6)=24.(答案不唯一,符合題意即可)三、解答題(共66分)(含評分細則)17.(10分)(2024山東聊城期中,20,★☆☆)把下列各數(shù)填入相應的集合里.-|-19|,

,3.14159,103,-

,-12

,26%,0.2,(-3)2,-24.正數(shù)集合:{

…};負數(shù)集合:{

…};整數(shù)集合:{

…};分數(shù)集合:{

…}.正數(shù)集合:

,3.14159,103,26%,0.2,(-3)2,…

.

(2分)負數(shù)集合:

.

(5分)整數(shù)集合:{-|-19|,103,(-3)2,-24,…}.

(7分)分數(shù)集合:

,3.14159,-

,-12

,26%,0.2,…

.

(10分)18.學科素養(yǎng)運算能力

(12分)(2024山東禹城實驗中學期中,19,★☆☆)計算:(1)(-64)÷

×

÷(-27);(2)一題多解

×(-36);(3)-14-

×

×[-5+(-3)2].(1)(-64)÷

×

÷(-27)=(-64)×

×

×

(1分)=-36×

×

=-

×

=

.

(4分)(2)解法一(先算括號內的):

×(-36)=

×(-36)

(5分)=

×(-36)=

×(-36)=-29.

(8分)解法二(利用乘法分配律):

×(-36)=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)

(5分)=-24+27-32

(7分)=-29.

(8分)(3)-14-

×

×[-5+(-3)2]=-1-

×

×(-5+9)

(9分)=-1-1×

×4

(10分)=-1-1=-2.

(12分)方法解讀有理數(shù)混合運算的步驟先算乘方,再算乘除,最后計算加減.有括號的,通常先算括號內的.19.(10分)(★☆☆)數(shù)軸上5個點A,B,C,D,E的位置如圖,觀察數(shù)軸,解答下列問題:

(1)點A表示的有理數(shù)是

,數(shù)軸上標出的5個點中,距離原點最遠的點表示的有理數(shù)是

,在點C左側與點C的距離為2個單位長度的點表示的有理數(shù)是

;(2)在數(shù)軸上分別標出表示有理數(shù)-

和1.5的點M,N;(3)將點D,E,M,N表示的有理數(shù)用“<”連接起來,結果是

.

(1)-3;3.5;0.

(3分)(2)如圖所示.

(6分)(3)-

<0<1<1.5.

(10分)20.(10分)(新獨家原創(chuàng),★★☆)對于含絕對值的算式,在有些情況下,可以不需要計算出結果也能

將絕對值符號去掉,例如:|2-1|=2-1;|1-2|=2-1;

=

-

;

=

-

.觀察上述式子的特征,解答問題:(1)把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式(不用寫出計算結果):

①|15-23|;②

.(2)當a≥b時,|a-b|=

;當a<b時,|a-b|=

.(3)計算:

+

+

+…+

.(1)①|15-23|=23-15.

(1分)②

=

-

.

(2分)(2)a-b;b-a.

(4分)(3)

+

+

+…+

=1-

+

-

+

-

+…+

-

(7分)=1-

(9分)=

.

(10分)21.(12分)(2024安徽蕪湖部分學校期中,21,★★★)某中學積極倡導陽光體育運動,提高中學生身

體素質,現(xiàn)開展排球墊球比賽.下表為七年級某班45人全部參加排球墊球比賽的情況,表中有一個

數(shù)據(jù)被墨水涂污了,已知標準數(shù)量為每人墊球20個.墊球個數(shù)與標準數(shù)量的差值-5-4-20+1+5+7+10人數(shù)512214●98(1)這個班平均每人墊球多少個?(2)若規(guī)定墊球達到標準數(shù)量記0分,墊球超過標準數(shù)量,每多墊1個加2分,墊球未達到標準數(shù)量,每

少墊1個扣1分,則這個班全體學生墊球總共獲得多少分?(1)墊球個數(shù)與標準數(shù)量的差值+5對應的人數(shù)為45-5-12-2-1-4-9-8=4,

(1分)20+(-5×5-4×12-2×2+0×1+1×4+5×4+7×9+10×8)÷45

(3分)=20+90÷45=20+2=22(個).

(5分)答:這個班平均每人墊球22個.

(6分)(2)(-5×5-4×12-2×2)×1+(1×4+5×4+7×9+10×8)×2

(8分)=-77×1+167×2

(10分)=-77+334=257(分).

(11分)答:這個班全體學生墊球總共獲得257分.

(12分)22.新考法

(12分)(2024