北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷(三)課件

期末檢測(cè)卷（三）(時(shí)間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(★☆☆)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是

()

A.-4

B.-3

C.-3

D.-3

DA點(diǎn)表示的數(shù)比-3

大,比-3小,觀察四個(gè)選項(xiàng),符合的數(shù)是-3

,故選D.2.(2024山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中,2,★☆☆)下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是

()

A.如圖①所示,延長線段BA到點(diǎn)CB.如圖②所示,射線CB不經(jīng)過點(diǎn)AC.如圖③所示,直線a和直線b相交于點(diǎn)AD.如圖④所示,射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)C題圖①中點(diǎn)C在線段BA的延長線上,選項(xiàng)A不符合題意;題圖②中射線BC不經(jīng)過點(diǎn)A,選項(xiàng)B不符

合題意;題圖③中直線a和直線b相交于點(diǎn)A,正確,選項(xiàng)C符合題意;題圖④中射線CD和線段AB有

交點(diǎn),選項(xiàng)D不符合題意.故選C.3.(★☆☆)下面是李明同學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)填空題的完成情況,他最后的得分是()C姓名李明得分

填空題(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每道題答對(duì)得4分)(1)3a-a=2a

.(2)a2b-ab2=0

.(3)2x3-3x3=-x3

.(4)xy-2xy=-xy

.A.4分

B.8分

C.12分

D.16分觀察可知(1)(3)(4)計(jì)算正確,(2)中a2b與-ab2不是同類項(xiàng),不能合并.3×4=12(分),故最后的得分是12分.故選C.4.(★☆☆)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是a,b.如果|a|<|b|,且ab<0,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位

置應(yīng)該在

()

A.點(diǎn)A的左側(cè)

B.點(diǎn)B的右側(cè)C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)A

D.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)BC因?yàn)閍b<0,所以a,b異號(hào).因?yàn)閨a|<|b|,所以數(shù)軸上表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離小于表示b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離,即數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè),且A點(diǎn)到原點(diǎn)近,B點(diǎn)到原點(diǎn)遠(yuǎn).故選C.5.(★★☆)某月的月歷如圖所示,在此月歷上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17).照

此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為38,則這5個(gè)數(shù)中的最大數(shù)為

()

A.24

B.25

C.26

D.27C設(shè)中間的數(shù)為x,則其他四個(gè)數(shù)分別為x-7,x-1,x+1,x+7,由題意得x+7+x-7=38,解得x=19,這5個(gè)數(shù)中

最大的數(shù)為x+7=26.故選C.6.(2024廣東佛山西樵中學(xué)期中,9,★★☆)由若干個(gè)相同小正方體搭成的幾何體從正面和上面看

到的形狀圖如圖所示,則構(gòu)成這個(gè)幾何體至少需要

個(gè)小正方體.

()

A.5

B.6

C.7

D.8C由從上面看到的形狀圖可知幾何體最底層有5個(gè)小正方體,由從正面看到的形狀圖可知頂層至少

有2個(gè)小正方體,那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體至少有5+2=7(個(gè)).故選C.7.新考向尺規(guī)作圖

(2023山東濟(jì)寧微山實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,9,★★☆)如圖,已知線段a,b,c,用圓規(guī)

和直尺作線段,使它等于a+b-c.

作法:①用直尺畫射線AM;②用圓規(guī)在射線AM上順次截取AB=a,BC=b;③用圓規(guī)在線段AC上截取CD=c.那么等于a+b-c的線段是

()A.AC

B.AD

C.AB

D.BDB由題意知a+b-c=AB+BC-CD=AC-CD=AD,故選B.8.(★★☆)為宣傳環(huán)保政策,周末小明對(duì)到某景區(qū)游玩人群的垃圾處理習(xí)慣(A就地扔掉、B帶回

處理、C丟入垃圾桶,三者任選其一)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查.小明根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制

的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖尚不完整,如圖所示.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,判斷下列說法錯(cuò)誤的是

()A.抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是240B.“A就地扔掉”所在扇形的圓心角為18°C.樣本中“C丟入垃圾桶”的百分比為70%D.周末到景區(qū)游玩的1000名游客中,“C丟入垃圾桶”的人數(shù)大約為168D調(diào)查的總?cè)藬?shù)是60÷25%=240,選項(xiàng)A說法正確;“A就地扔掉”所在扇形的圓心角為

×360°=18°,選項(xiàng)B說法正確;樣本中“C丟入垃圾桶”所占百分比是

×100%=70%,選項(xiàng)C說法正確;樣本中“C丟入垃圾桶”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的70%,1000名游客中“C丟入垃圾桶”的

人數(shù)大約為1000×70%=700,選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤.故選D.9.(2023山東聊城實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,11,★★☆)如圖,已知∠AOB,以O(shè)B為一邊作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列說法正確的是

()

A.∠AOC=3∠AOB

B.∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOBC.∠AOC>∠BOC

D.∠AOC=∠AOBB如圖1,當(dāng)OC在OA上方時(shí),∠AOC=∠BOC+∠BOA=2∠AOB+∠AOB=3∠AOB;

如圖2,當(dāng)OC在OA下方時(shí),∠AOC=∠BOC-∠AOB=2∠AOB-∠AOB=∠AOB.綜上,∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB.故選B.10.新考向代數(shù)推理

(★★★)如圖所示的運(yùn)算程序中,如果開始輸入的x值為-48,我們發(fā)現(xiàn)第1

次輸出的結(jié)果為-24,第2次輸出的結(jié)果為-12,……,第2025次輸出的結(jié)果為

()

A.-6

B.-3

C.-24

D.-1A由題意可知,第一次輸出的結(jié)果為-48×

=-24,第二次輸出的結(jié)果為-24×

=-12,第三次輸出的結(jié)果為-12×

=-6,第四次輸出的結(jié)果為-6×

=-3,第五次輸出的結(jié)果為-3-3=-6,第六次輸出的結(jié)果為-6×

=-3,第七次輸出的結(jié)果為-3-3=-6,……觀察可知,從第三次開始,輸出的結(jié)果按-6和-3依次循環(huán),因?yàn)?2025-2)÷2=1011……1,所以第2025次輸出的結(jié)果為-6,故選A.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.跨學(xué)科體育與健康

(★☆☆)國際足聯(lián)規(guī)定:足球場(chǎng)的邊線及底線的外側(cè)垂直向上的空間

屬于球場(chǎng)范圍.當(dāng)足球從地面及空中完全脫離該空間時(shí),視為出界.這里的“完全”指的是:一定

要是球的全部,一絲在界內(nèi)都不算出界.在從正面、從左面和從上面看到的形狀圖中,一定可以用

來判斷足球是否出界的是

.

從上面看到的形狀圖在三種形狀圖中,一定可以用來判斷足球是否出界的是從上面看到的形狀圖.12.(★☆☆)如圖,從線段AB的兩端引射線AC和BD.若∠A=50°,∠B=110°,畫射線BE,使得有一個(gè)

以B為頂點(diǎn)的角(∠DBE或∠ABE)與∠A相等,則符合條件的射線BE共有

條.

4以B為頂點(diǎn),以BD為一邊,能畫出兩個(gè)滿足∠DBE=∠A的∠DBE;以B為頂點(diǎn),以AB為一邊,能畫出

兩個(gè)滿足∠ABE=∠A的∠ABE.故符合題意的射線BE共4條.13.(2023河北保定安新實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,17,★☆☆)小明手持激光燈照向地面,如圖,激光燈發(fā)出的

光線CO與地面AB形成了兩個(gè)角,若∠BOC=5∠AOC,則∠AOC的度數(shù)為

.

30°因?yàn)椤螧OC=5∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°,所以5∠AOC+∠AOC=180°,所以∠AOC=30°.14.情境題數(shù)學(xué)文化

(2024黑龍江齊齊哈爾期末,16,★☆☆)我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的

《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二

日,問良馬幾何追及之.”譯文:良馬平均每天能跑240里,駑馬平均每天能跑150里.現(xiàn)駑馬出發(fā)12

天后,良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它,問良馬多少天能夠追上駑馬.設(shè)良馬x天能夠追上駑

馬,根據(jù)題意可列一元一次方程

.150(x+12)=240x良馬x天能夠追上駑馬,此時(shí),駑馬跑了(x+12)天,駑馬跑了150(x+12)里,良馬跑了240x里,根據(jù)路程

相等可得150(x+12)=240x.15.(2024重慶烏江教育協(xié)作體期末,15,★★☆)三個(gè)互不相等的整數(shù)的積為15,則這三個(gè)數(shù)的和的

最大值等于

.9因?yàn)槿齻€(gè)互不相等的整數(shù)的積為15,1×3×5=(-1)×(-3)×5=(-1)×3×(-5)=1×(-3)×(-5)=15,所以這三個(gè)數(shù)為1、3、5或-1、-3、5或-1、3、-5或1、-3、-5,因?yàn)?+3+5=9,-1-3+5=1,-1+3-5=-3,1-3-5=-7,所以這三個(gè)數(shù)的和的最大值等于9.16.(2024陜西咸陽秦都英才學(xué)校期中,13,★★☆)為美化市容,某廣場(chǎng)要在人行道上用10×30的

灰、白兩色的地磚鋪設(shè)圖案.設(shè)計(jì)人員畫出的一些有規(guī)律的圖案如圖所示,圖①中有1塊灰磚,8塊

白磚;圖②中有4塊灰磚,12塊白磚;……以此類推,圖

中有

塊白磚.(用含n的代數(shù)式表示)

(4n+4)根據(jù)題圖得出各個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為8、12、16、…,由此可得出規(guī)律:每一個(gè)圖案均比前一個(gè)圖案多4塊白色地磚,所以題圖

中,白色地磚的塊數(shù)為8+4(n-1)=4n+4.三、解答題(共66分)(含評(píng)分細(xì)則)17.(6分)(★☆☆)(1)計(jì)算:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];(2)解方程:

+1=

.(1)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=3x2-(7x-4x+3-2x2)

(1分)=3x2-7x+4x-3+2x2

(2分)=5x2-3x-3.

(3分)(2)去分母,得5(3x-1)+10=2(4x+2),

(4分)去括號(hào),得15x-5+10=8x+4,移項(xiàng),得15x-8x=4+5-10,

(5分)合并同類項(xiàng),得7x=-1,系數(shù)化為1,得x=-

.

(6分)18.新考法

(6分)(2023甘肅定西隴西育才中學(xué)期末,24,★★☆)閱讀材料:如果式子5a+3b的值為-4,那么式子2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?我們可以這樣來解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8.仿照上面的解題方法,解決下面的問題:已知3a-7b=-2,求式子2(2a+b-1)-5(4b-a)-3b的值.本題給出閱讀材料,通過閱讀獲取解題方法,是一道設(shè)計(jì)新穎的試題.2(2a+b-1)-5(4b-a)-3b=4a+2b-2-20b+5a-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2,

(4分)將3a-7b=-2代入3(3a-7b)-2,原式=-6-2=-8.

(6分)19.新考向尺規(guī)作圖

(8分)(★☆☆)如圖,平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.根據(jù)下列語句作圖(保留作

圖痕跡),并回答問題.(1)連接AB;(2)畫射線AD,并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE=AB;(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F,觀察圖形發(fā)現(xiàn),線段AF+BF>AB,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是

.(1)如圖,線段AB即為所求.

(2分)(2)如圖,射線AD和線段DE即為所求.

(5分)(3)點(diǎn)F的位置如圖所示.依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

(8分)

20.情境題革命文化

(8分)(★★☆)某學(xué)校開展了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”的宣傳教育

活動(dòng).為了解這次活動(dòng)的效果,學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試

(測(cè)試滿分100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測(cè)試成績分為四個(gè)等級(jí):基本合格(60≤x<70),

合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀(90≤x≤100),制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).由圖中給出的信息解答下列問題:(1)求測(cè)試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).(3)如果全校學(xué)生都參加測(cè)試,請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果,估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.(1)抽查的學(xué)生人數(shù)為30÷15%=200,所以測(cè)試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)為200-30-40-80=50,補(bǔ)全的頻數(shù)直方圖如圖所示:

(3分)(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×

=144°.

(6分)(3)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生約有1500×

=300(人).

答:估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人.

(8分)21.(8分)(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)已知m,n均為有理數(shù),現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算,規(guī)定:m&n=-mn+n2-m2.例

如:2&3=-2×3+32-22=-6+9-4=-1.(1)計(jì)算(-4)&3的值;(2)計(jì)算

-[(-3)&2]的值.(1)(-4)&3=-(-4)×3+32-(-4)2

(2分)=12+9-16=5.

(3分)(2)

-[(-3)&2]=

-[-(-3)×2+22-(-3)2]

(5分)=

+

-9-6-4+9

(7分)=-

.

(8分)22.情境題勞動(dòng)生產(chǎn)

(8分)(2024遼寧沈陽雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,19,★★☆)某校以豐富多樣的勞

動(dòng)項(xiàng)目為載體,有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參加日常生活勞動(dòng),讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、磨煉意志,培養(yǎng)

學(xué)生正確的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì).七年級(jí)(1)班有40人,分為四個(gè)勞動(dòng)小組,第一組有a人,

第二組比第一組的一半多6人,第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.(1)用含a的式子直接表示第二組有

人,第三組有

人;(2)用含a的式子表示出第四組的人數(shù);(3)當(dāng)a=6時(shí),求出此時(shí)第四組的人數(shù).(1)

;

.

(3分)提示:因?yàn)榈诙M比第一組的一半多6人,所以第二組有

人,因?yàn)榈谌M的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和,所以第三組有a+

+6=

人.(2)40-a-

-

=(28-3a)人.答:第四組有(28-3a)人.

(6分)(3)當(dāng)a=6時(shí),28-3a=28-3×6=28-18=10(人).答:此時(shí)第四組的人數(shù)為10.

(8分)23.情境題現(xiàn)實(shí)生活

(10分)(2023江西南昌二十八中期末,22,★★★)某市對(duì)居民生活用電實(shí)

行階梯電價(jià),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:檔次月用電量電價(jià)(元/度)第1檔不超過240度的部分a第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分a+0.3已知10月份該市居民老李家用電200度,交電費(fèi)120元;9月份老李家交電費(fèi)157元.(1)表中a的值為

;(2)求老李家9月份的用電量;(3)若8月份老李家用電的平均電價(jià)為0.7元/度,求老李家8月份的用電量.(1)0.6.

(2分)提示:根據(jù)題意得200a=120,解得a=0.6.(2)設(shè)老李家9月份的用電量為x度,因?yàn)?.6×240=144(元),144<157,所以x>240.

(3分)根據(jù)題意得144+0.65(x-240)=157,解得x=260.答:老李家9月份的用電量為260度.

(6分)(3)由前兩檔的電價(jià)均低于0.7元/度可知8月份老李家的用電量超過了400度.設(shè)老李家8月份的用

電量為y度,根據(jù)題意得144+0.65×(400-240)+(0.6+0.3)×(y-400)=0.7y,

(8分)解得y=560.答:老李家8月份的用電量為560度.

(10分)24.(12分)(2024遼寧沈陽一二六中期末改編,23,★★★)【材料導(dǎo)讀】規(guī)定:在一個(gè)角的內(nèi)部從角的頂點(diǎn)處引出一條射線,這條射線與該角的一條邊組成的角是原角的

,則這條射線叫原角的“三等分線”.【學(xué)以致用】(1)如圖①,若∠BOC