北師大版七年級數(shù)學上冊期末檢測卷(一)課件

期末檢測卷（一）(時間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024甘肅武威十六中期末,5,★☆☆)習近平總書記指出:善于學習,就是善于進步.“國家中小

學智慧云平臺”上線的某天,全國大約有5450000人在平臺上學習,將5450000這個數(shù)據(jù)用科學

記數(shù)法表示為

()A.545×104

B.0.545×107

C.5.45×106

D.54.5×105

C2.(2024廣東珠海十一中期中,6,★☆☆)單項式4ab3的次數(shù)是

()A.3

B.4

C.5

D.6B單項式4ab3的次數(shù)為3+1=4.故選B.易錯警示單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和,而不是字母指數(shù)最高的那個指數(shù),如本題中的單項

式的次數(shù)不是字母b的指數(shù)3.3.跨學科語文

(★☆☆)范曄在《后漢書·聯(lián)弇列傳》中寫道:“將軍前在南陽,建此大策,常以

為落落難合,有志者事竟成也.”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個字分別寫在某

個正方體的表面上,如圖所示的是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“志”字所在面相對的面

上的漢字是

()

A.有

B.事

C.竟

D.成C在原正方體中,與“志”字所在面相對的面上的漢字是“竟”,故選C.4.(2023四川達州通川期末,5,★☆☆)下列說法錯誤的是

()A.頂點在圓心的角叫作圓心角B.1800″等于0.5°C.各邊相等的多邊形叫作正多邊形D.在數(shù)軸上,與表示-1的點距離為3的點表示的數(shù)為2或-4C頂點在圓心的角叫作圓心角,選項A說法正確;1800″=0.5°,選項B說法正確;各邊相等、各角也

相等的多邊形叫作正多邊形,選項C說法錯誤;在數(shù)軸上,與表示-1的點距離為3的點表示的數(shù)為2

或-4,選項D說法正確.故選C.5.(2024遼寧沈陽大東期末,9,★☆☆)下列計算正確的是

()A.-3-1=-2

B.-2×

=1C.16÷

=12

D.-

=

B-3-1=-3+(-1)=-4;-2×

=2×

=1;16÷

=16×

=-12;-

=-

.故選B.6.(★☆☆)“腹有詩書氣自華,最是書香能致遠.”為支持和推廣全民閱讀活動,某書店開展促銷

活動,促銷方法是將原價為x元的一批圖書以0.8(x-15)元的價格出售,則下列說法中,能正確表達

這批圖書的促銷方法的是

()A.在原價的基礎(chǔ)上打8折后再減去15元B.在原價的基礎(chǔ)上打2折后再減去12元C.在原價的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折D.在原價的基礎(chǔ)上減去12元后再打8折C0.8(x-15)元是在原價的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折,故選C.7.(2023陜西咸陽禮泉實驗中學期末,6,★☆☆)某校開展了“愛閱讀”活動,七(1)班統(tǒng)計了1月~6

月全班同學的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖所示),則下列說法正確的是

(

)A.6月份閱讀數(shù)量最大B.閱讀數(shù)量超過40本的月份共有5個月C.相鄰的兩個月中,1月到2月的月閱讀數(shù)量增長最快D.4月份閱讀數(shù)量為38本C由題中統(tǒng)計圖知2月份閱讀數(shù)量最大;閱讀數(shù)量超過40本的月份有2、3、4、6月份,共有4個月;相

鄰的兩個月中,1月到2月的月閱讀數(shù)量增長最快;4月份閱讀數(shù)量為56本.故選C.8.(★★☆)如圖,已知6人坐在一個半徑為60cm的圓桌旁,每人離圓桌的距離均為10cm,又加入兩

人后,每人向后挪動了相同的距離,再左右調(diào)整位置,使8人都坐下,并且8人之間的距離與原來6人

之間的距離(即在圓周上相鄰兩人之間的圓弧的長)相等.設(shè)每人向后挪動的距離為xcm,根據(jù)題

意,可列方程為

()A.

=

B.

=

C.2π(60+10)×6=2π(60+x)×8

D.2π(60-x)×8=2π(60+x)×6A每人向后挪動的距離為xcm,則這8個人之間的距離是

cm.原來6人之間的距離是

cm.根據(jù)等量關(guān)系列方程得

=

.故選A.9.(★★☆)將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊后壓平,點F在線段BC上,EF、GF為

兩條折痕,若∠B'FC'=28°,則∠EFG的度數(shù)為

()A.56°

B.76°

C.96°

D.108°B根據(jù)題意,可得∠CFG=∠C'FG,∠BFE=∠B'FE.因為∠EFG=∠B'FE+∠C'FG-∠B'FC',∠B'FC'=28°,所以∠EFG=∠BFE+∠CFG-28°.因為∠BFE+∠EFG+∠CFG=180°,所以∠BFE+∠CFG=180°-∠EFG,所以∠EFG=180°-∠EFG-28°,解得∠EFG=76°,所以∠EFG的度數(shù)為76°.故選B.10.新考法

(2024陜西商洛商南金絲峽中學期末,8,★★☆)愛動腦筋的小青同學設(shè)計了一個

“幻圓”游戲,將-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi),使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上

的4個數(shù)之和都相等,他已經(jīng)將4、6、-7、8這四個數(shù)填入了圓圈,則圖中b的值為()

A.-1B.2C.-3D.-5D因為-1+2-3+4-5+6-7+8=4,橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)之和都相等,所以內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)

之和都是2,橫、豎的4個數(shù)之和也都是2,所以-7+6+b+8=2,解得b=-5.故選D.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.跨學科地理

(★☆☆)中國地勢西高東低,為了直觀地表示出北緯32°線上的各地海拔高度

的變化情況,最合適的統(tǒng)計圖是

統(tǒng)計圖(填“條形”“扇形”或“折線”).折線12.(2024寧夏銀川興慶期末,13,★☆☆)某品牌冰箱啟動后冰箱內(nèi)部開始降溫,如果冰箱啟動時內(nèi)

部的溫度是10℃,每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低3℃(降至設(shè)定溫度后即停止降溫),那么冰箱工作5

小時后冰箱內(nèi)部溫度(未降至設(shè)定溫度)是

℃.-5由題意得10-3×5=10-15=-5(℃),所以5小時后冰箱內(nèi)部溫度是-5℃.13.(2023四川達州渠縣文崇中學期末,16,★☆☆)18世紀瑞士數(shù)學家歐拉,最先把關(guān)于x的多項式

用符號“f(x)”表示,如f(x)=-3x2+2x-1,把x=-2時多項式的值表示為f(-2),則f(-2)=

.-17當x=-2時,f(-2)=-3×(-2)2+2×(-2)-1=-12-4-1=-17.14.(2023四川雅安期末,15,★★☆)若單項式9a2x-1b4與-3ax+2b4是同類項,且x的值是關(guān)于x的方程

x-1=

c的解,則c=

.由單項式9a2x-1b4與-3ax+2b4是同類項,得2x-1=x+2,解得x=3.把x=3代入關(guān)于x的方程

x-1=

c,得

×3-1=

c.解得c=

.15.(2023湖北咸寧三校期末聯(lián)考,15,★★☆)已知線段AB=acm,點A1平分AB,點A2平分AA1,點A3平

分AA2,……,點An平分AAn-1,則AAn=

cm.因為線段AB=acm,點A1平分AB,點A2平分AA1,點A3平分AA2,……所以AA1=

acm,AA2=

acm,……,AAn=

acm,即AAn=

cm.16.(2024山西臨縣四中期末,13,★★★)已知a、b為定值,關(guān)于x的方程

=1-

,無論k為何值,它的解總是x=2,則a+b=

.-3把x=2代入方程

=1-

,得

=1-

,去分母,得2(2k+a)=6-(4+bk),去括號,得4k+2a=6-4-bk,移項,得4k+bk+2a-6+4=0,變形,得(4+b)k+2a-2=0,因為無論k為何值,此方程恒成立,所以4+b=0,2a-2=0,解得b=-4,a=1.所以a+b=-3.三、解答題(共66分)(含評分細則)17.學科素養(yǎng)運算能力

(8分)(2023遼寧沈陽四十三中期末,16,★☆☆)計算:(1)-9÷3+

×12-|-43|;(2)2(a2+2b2)-3(2a2-b2).(1)-9÷3+

×12-|-43|=-3+

×12-

×12-|-64|

(2分)=-3+6-8-64

(3分)=-69.

(4分)(2)2(a2+2b2)-3(2a2-b2)=2a2+4b2-6a2+3b2

(6分)=-4a2+7b2.

(8分)18.(8分)(★☆☆)解下列方程:(1)2(3x-2)=14;(2)x-

=7-

.(1)去括號,得6x-4=14.

(1分)移項、合并同類項,得6x=18.

(3分)系數(shù)化為1,得x=3.

(4分)(2)去分母,得15x-5(x-1)=7×15-3(x+3),

(5分)去括號,得15x-5x+5=105-3x-9,

(6分)移項、合并同類項,得13x=91,

(7分)系數(shù)化為1,得x=7.

(8分)易錯警示解一元一次方程,去分母時,方程兩邊要乘各分母的最小公倍數(shù),不含分母的項不要漏乘.19.(8分)(★☆☆)如圖,某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由兩塊寬2m、高3m的長方形玻璃隔板組成.(1)旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周,能形成的幾何體是

,這體現(xiàn)了

動成體;(2)求旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積(結(jié)果保留π).(1)圓柱;面.

(4分)(2)π×22×3=12π(m3),所以旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是12πm3.

(8分)20.新考向尺規(guī)作圖

(6分)(★☆☆)如圖,已知線段a和線段AB.(1)尺規(guī)作圖:延長線段AB到C,使BC=a(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下,若AB=4,BC=2,取線段AC的中點O,求線段OB的長.

(1)如圖,BC=a.

(3分)(2)因為AB=4,BC=2,所以AC=AB+BC=6.

(4分)點O的位置如圖,因為點O是線段AC的中點,所以O(shè)A=OC=

AC=

×6=3,

(5分)所以O(shè)B=AB-OA=4-3=1.

(6分)21.情境題勞動生產(chǎn)

(8分)(2024遼寧省實驗中學渾南一中期末,17,★★☆)金秋,學校的勞動實

踐果園里蘋果掛滿枝頭.老師組織七年級同學一共采摘了10袋蘋果,每袋質(zhì)量各不相同,為了計算

簡便,以每袋5千克為標準,超過標準質(zhì)量的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),所做記錄如下表:袋子編號12345678910記錄結(jié)果+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3(1)在摘得的10袋蘋果中,質(zhì)量最多和最少的一袋各是多少千克?(2)七年級同學共摘得蘋果多少千克?(1)5+1.1=6.1(千克),5-1.3=3.7(千克),所以質(zhì)量最多的一袋是6.1千克,最少的一袋是3.7千克.

(4分)(2)+0.8+(-1)+(-0.3)+(+1.1)+(+0.7)+(+0.2)+(-0.4)+(+1)+(-0.7)+(-1.3)=0.1(千克),

(6分)10×5+0.1=50+0.1=50.1(千克),所以七年級同學共摘得蘋果50.1千克.

(8分)22.(8分)(★★☆)為了弘揚航天精神,某中學開展了主題為“理想高于天,青春夢啟航”的航天知

識競答活動,學校隨機抽取了七年級的部分同學,并對他們的成績進行整理,得到如下不完整的頻

數(shù)直方圖與扇形統(tǒng)計圖(其中A:60~70分,B:70~80分,C:80~90分,D:90~100分,滿分100分,每個組含

最大值不含最小值).根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題:(1)求學校抽取的七年級同學的人數(shù);(2)求D組的人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖;(3)求扇形統(tǒng)計圖中A、D組的百分比;(4)學校將此次活動的D組成績記為優(yōu)秀,若該校七年級共有500名學生,求七年級學生中航天知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數(shù).(1)學校抽取的七年級同學的人數(shù)=12÷30%=40.

(2分)(2)D組人數(shù)=40-(4+12+16)=8,

(3分)補全頻數(shù)直方圖,如圖所示:

(4分)(3)A組人數(shù)所占百分比=

×100%=10%;

(5分)D組人數(shù)所占百分比=

×100%=20%.

(6分)(4)500×20%=100.答:達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為100.

(8分)23.(10分)(2023四川成都石室聯(lián)中期末,24,★★★)某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品,甲種商

品每件的進價比乙種商品每件的進價少30元.若購進甲種商品4件,乙種商品5件,需要870元.(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元.(2)該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共50件,所用資金恰好為4600元.在銷售時,甲種商品每

件的售價為100元,要使得這50件商品賣出后獲利25%,乙種商品每件的售價為多少元?(1)設(shè)甲種商品每件的進價為x元,則乙種商品每件的進價為(x+30)元,由題意得4x+5(x+30)=870,解得x=80,

(3分)則x+30=80+30=110.答:甲種商品每件的進價為80元,乙種商品每件的進價為110元.

(5分)(2)設(shè)購進甲種商品y件,則購進乙種商品(50-y)件,由題意得80y+110(50-y)=4600,解得y=30,

(7分)所以50-y=20.所以購進甲種商品30件,乙種商品20件.

(8分)設(shè)乙種商品每件的售價為z元,由題意得30×(100-80)+20(z-110)=4600×25%,

(9分)解得z=137.5.答:乙種商品每件的售價為137.5元.

(10分)24.(10分)(★★★)【思路導引】幾何圖形的運動中伴隨著一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”.這類問題的分析思

路:了解圖形運動的全過程,“動中見靜”,尋找運動變化過程中的不變性及變化規(guī)律.如“角”,

可以看成是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.【問題情境】已知:∠AOB是由射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)而成,始邊OA與終邊OB所成的角的度數(shù)為α(α為銳角),射線

OE,OF繞點O運動.【特例感知】(1)如圖①,射線OE是∠AOB的平分線,若α=54°,求∠AOE的度數(shù).(2)如圖②,射線OE在∠AOB的內(nèi)部,射線OM平分∠AOE,射線ON平分∠BOE,求∠MON的度數(shù)(用

含α的代數(shù)式表示).【探索發(fā)現(xiàn)】(3)射線OF、射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)到直線OB上方,且射線OF與射線OB在射線OA的兩側(cè),∠BOF的

度數(shù)為n(α<n<180°),射線OE在∠BOF的內(nèi)部,∠AOE的度數(shù)為m,OM平分∠AOF,求∠MOE的度數(shù)

(用含m,n,α的代數(shù)式表示).(1)因為射線OE是∠AOB的平分線,所以∠AOE=

∠AOB.

(1分)因為α=54°,所以∠AOB=54°,所以∠AOE=

×54°=27°.

(2分)(2