南京信息工程大學(xué)《中級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)方法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、若，，則等于（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.16C.D.6、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.7、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無(wú)法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為_(kāi)___。3、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為_(kāi)_____________。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題8分）計(jì)算定積分。3、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。4、