六年級數學上冊 第7單元 百分數的應用 第01講 解決百分數問題(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜百分數解決問題一知識精講一．求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的解題方法1．先求出多（或少）的具體數量是多少；2．把上面結果的結果除以標準量；3．商化成百分數．二．求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少解題方法1．先求出多（或少）的具體數量是多少；2．再與單位“1”的量相加（或減）三．“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義和解題方法1．比較量=單位“1”的量×（單位“1”±增減幅度）．2．標準量=比較量÷（單位“1”±）．典型例題一種商品的原價是80元，現降價20元銷售，（1）新的售價是原價的百分之幾？（2）降低了百分之幾？名師學堂

解題思路

先確定單位“1”的量是多少，在確立比較量是多少，這一類題在敘述倍比關系的時候的句子不完整，從而給確定單位“1”帶來困難，做題時，可以把句子補充完整，如“降低了百分之幾”可以改成“減少的錢數是原價的百分之幾”從而確立誰是單位“1”正確答案（1）75%（2）25%三點剖析重點：增減幅度類應用題．難點：實際應用時由于語句不完整，隱含的單位“1”要找到易錯點：兩次增減變化的試題．求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的解題方法例題例題1、填空．（1）20m減去它的后是（）m，（）m增加它的后是20m．（2）25比20多（）％，20比25少（）％．（3）甲數比乙數多，乙數比甲數少（）．【答案】（1）1516（2）2520（3）【解析】（1）1516（2）2520（3）例題2、（1）大正方形的面積比圓的面積多百分之幾？（2）小正方形的面積比圓的面積少百分之幾？【答案】（1）27.4%；（2）36.3%【解析】（1）（2）例題3、填一填．（1）六年級原有40名同學，開學后新轉來2名同學，六年級現在的人數比原來增加了（）%．（2）抽樣檢查一批商品，有100件合格，25件不合格，這批產品的抽樣合格率為（）%．（3）（填小數）（4）甲數是乙數的75%，甲數比乙數少（）%，乙數比甲數多（）%．（5）“春運”期間，從甲地開往乙地的長途客運汽車票價從20元提高到25元，提價（）%．“春運”后，價格恢復原價，價格又降低了（）%．【答案】（1）5（2）80（3）51.25（4）2533.3（5）2520【解析】（1）5（2）80（3）51.25（4）2533.3（5）2520例題4、下面是淘氣和笑笑今年10月份和11月份數學月考成績統(tǒng)計表．淘氣淘氣笑笑10月份70分80分11月份80分91分（1）誰的分數提高得多？（2）誰的分數提高的百分比大？【答案】（1）8070=10（分）9180=11（分）11分>10分答：笑笑的分數提高得多（2）（8070）÷70=10÷7014.3%（9180）÷80=11÷80=13.75%14.3%>13.75%答：淘氣的分數提高的百分比大【解析】（1）8070=10（分）9180=11（分）11分>10分答：笑笑的分數提高得多（2）（8070）÷70=10÷7014.3%（9180）÷80=11÷80=13.75%14.3%>13.75%答：淘氣的分數提高的百分比大例題5、某商場某天賣出兩臺洗衣機，售價都是2340元．其中一臺是在進貨價基礎上提價30%出售的，另一臺是展示樣品，在進貨價基礎上降價10%促銷．兩臺洗衣機合在一起，商場一共賺了多少元？【答案】（元）（元）賺：（元）【解析】（元）（元）賺：（元）隨練隨練1、同學們做了20朵黃花，25朵紅花，做的黃花比紅花少（）%，做的紅花比黃花多（）%．【答案】2025【解析】2025隨練2、豪華公交車的票價是多少元？普通公交車票價1.5元．普通公交車票價1.5元．毫華公交車的票價比普通公交車高40%【答案】（元）【解析】（元）隨練3、臺灣島是我國第一大島，面積臺灣島是我國第一大島，面積約是3.6萬平方千米．海南島是我國第二大島，面積約是3.4萬平方千米．臺灣島的面積比海南島的面積大約大百分之幾？【答案】5.9%【解析】“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義和解題方法例題例題1、一種汽車去年第二季度的價格比第一季度降了12%，第三季度的價格比第二季度又漲了10%．第三季度的價格是第一季度的百分之幾？【答案】96.8%【解析】例題2、列式并計算一種空調，七月份的售價比五月份漲了25％，九月份的售價比七月份降了15％．九月份的售價比五月份是漲了還是降了？變化幅度是多少？假設這種空調五月份的售價為單位“1”．七月份的售價是：________九月份的售價是：________九月份的售價是五月份的：________漲了：________【答案】1+25%=125%，125%×（1-15%）=106.25%，106.25%÷1=106.25%，106.25%-1=6.25%【解析】1+25%=125%，125%×（1-15%）=106.25%，106.25%÷1=106.25%，106.25%-1=6.25%例題3、“好再來”酒店第二季度的營業(yè)額比第一季度上漲了12％，第三季度又比第二季度下降了15％，第三季度與第一季度相比是漲了還是降了？變化的幅度是多少？【答案】1-1×（1+12%）×（1-15%）=4.8%．降了4.8%【解析】1-1×（1+12%）×（1-15%）=4.8%．降了4.8%隨練隨練1、某商品的價格比原來降低了20%，這里的20%表示（）是（）的百分之二十．【答案】降低的價格原價【解析】降低的價格原價隨練2、填一填．（1）一套《百科全書》的售價是160元，先提價10％后售價是（）元，又降價10％后售價為（）元．（2）一種商品經過兩次價格變動，第一次降價10％，第二次漲價20％，這種商品的現價是原價的（）％．（3）某超市的營業(yè)額五月份比四月份增長了10％，六月份比五月份增長了15％，六月份比四月份增長了（）％．【答案】（1）176，158.4（2）108（3）26.5【解析】（1）176，158.4（2）108（3）26.5隨練3、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）甲比乙多10％，乙就比甲少10％。（）（2）女生人數比男生少5％，則女生人數相當于男生的95％。（）（3）今年食品價格是去年的110％，表示今年食品價格比去年上漲了10％。（）（4）一種商品原價80元，現在降價20元，降價75％。（）【答案】（1）×（2）√（3）√（4）×【解析】（1）×（2）√（3）√（4）×求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的解題方法例題例題1、看圖列式計算．（1）（2）【答案】（1）（棵）（2）解得x=40【解析】（1）（棵）（2）解得x=40例題2、40kg比（）kg少20%，（）t比5t重20%．【答案】506【解析】506例題3、果品公司運來蘋果噸，運來的梨是蘋果的，運來的桃比梨少20%，運來的桃有多少噸？【答案】噸【解析】（噸）例題4、六年級有120人參加了學校舉行的英語口語大賽，獲一等獎的有6人，獲二等獎的人數占總人數的15%，獲三等獎的人數比獲二等獎的多占總數的5%．你能提出哪些需要用百分數解決的問題你能提出哪些需要用百分數解決的問題？提出一個并解答．【答案】略【解析】略隨練隨練1、填一填．（1）比噸少20%是（）噸，（）噸的60%是30噸．（2）一本書是200頁，小明第一天讀了全書20%，第二天讀的是第一天的75%，第二天讀了全書的（）%，讀了（）頁．（3）某工廠預計今年的產值比去年增加50%，實際產值是預計產值的120%．今年實際產值是去年的（）%．【答案】（1）（2）1530（3）180【解析】（1）（2）1530（3）180隨練2、2014年索契冬奧會上，中國健將取得了很大的進步，獲得了4枚銀牌，銅牌數量是銀牌的50%，金牌數量比銀牌少25%，中國健將獲得三種獎牌共多少枚？【答案】（枚）答：中國健將獲得三種獎牌共9枚【解析】（枚）答：中國健將獲得三種獎牌共9枚隨練3、連一連。（把算式和相應的補充條件連起來）王大伯家養(yǎng)了600只雞，________。養(yǎng)鴨多少只？600×20％雞比鴨多20％600÷20％鴨比雞多20％600×（1＋20％）雞比鴨少20％600×（1－20％）雞是鴨的20％600÷（1＋20％）鴨是雞的20％600÷（1－20％）鴨比雞少20％【答案】略【解析】略隨練4、北京至上海某航班的經濟艙票價為1130元，某日搞活動，機票特價，票價降低了60％。降價后每張經濟艙機票的售價是多少元？【答案】1130×（1-60%）=452（元）【解析】1130×（1-60%）=452（元）拓展拓展1、一種進口水果去年十二月中旬比上旬降價5%，下旬又比中旬降價3%．這種水果中旬和下旬共降價百分之多少？【答案】%【解析】%拓展2、電器商場的電冰箱開展促銷活動，降價12%，在此基礎上，商場又返還售價5%的現金．此時購買一臺電冰箱，相當于降價百分之多少？【答案】【解析】拓展3、一輛汽車從甲地開往乙地，計劃用一輛汽車從甲地開往乙地，計劃用5小時到達，實際4小時到達乙地．實際速度比計劃提高了百分之幾？【答案】【解析】拓展4、據調查，某地十月份豬肉價格比九月份下降了10%，十一月份比十月份又漲價了12%．十一月份豬肉價格比九月份漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？【答案】漲，0.8%【解析】漲：拓展5、今年的糧食產量比去年增產8%，這里的8%表示（）是（）產量的百分之八．【答案】今年增加的產量去年【解析】今年增加的產量去年拓展6、（1）“六一”兒童節(jié)，某玩具店的遙控飛機先降價30％，再提價30％出售，這時該遙控飛機的價格比原價降低了，還是提高了？漲或降了百分之幾？（2）“十一”黃金周期間，某旅游景區(qū)計劃接待游客數量比去年增加30％，實際游客數量又比計劃增加10％．今年實際游客數量是去年的百分之幾？（3）某品牌手機進行促銷活動，先降價10％，在此基礎上，專賣店又返還售價5％的現金．此時賣這種手機，相當于降價百分之幾？（4）某工廠去年的水費比前年增加5％，今年采取節(jié)水措施，水費預計比去年減少5％．這個工廠今年的水費預計是前年的百分之幾？【答案】（1）1-1×（1-30%）×（1+30%）=9%，降了9%（21×（1+30%）×（1+10%）÷1=143%（3）1-1×（1-10%）×（1-5%）=14.5%（4）1×（1+5%）×（1-5%）÷1=99.75%【解析】（1）1-1×（1-30%）×（1+30%）=9%，降了9%（2）1×（1+30%）×（1+10%）÷1=143%（3）1-1×（1-10%）×（1-5%）=14.5%（4）1×（1+5%）×（1-5%）÷1=99.75%拓展7、小胖2014年的體重是60kg，2015年的體重比2014年的增加了10%．小胖今年經過減肥鍛煉，現在的體重比2015年減少了10%．小胖現在的體重是多少？【答案】59.4kg【解析】答：小胖現在的體重是59.4kg拓展8、看圖列式計算