第二單元《多邊形的面積》(核心素養(yǎng)-計(jì)算題篇四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第二單元《多邊形的面積》單元復(fù)習(xí)講義（講義）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：（1）致力于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間概念的深入理解，確保其能夠精確把握多邊形面積的定義及其計(jì)算方式。（2）致力于提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過研究多邊形面積的計(jì)算公式，深入理解其數(shù)學(xué)原理。（3）致力于加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其能夠?qū)⒍噙呅蚊娣e的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，特別是與日常生活緊密相關(guān)的問題。（4）致力于增進(jìn)學(xué)生的合作與交流能力，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，共同研究多邊形面積的計(jì)算策略。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。（2）使學(xué)生能夠通過剪拼、平移等方法，將不規(guī)則多邊形轉(zhuǎn)換為規(guī)則多邊形，并計(jì)算其面積。（3）使學(xué)生能夠理解并掌握多邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，包括公式的推導(dǎo)和面積公式的應(yīng)用。（4）使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與多邊形面積相關(guān)的實(shí)際問題。1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化法計(jì)算圖形的面積：一轉(zhuǎn)化：通過切割、平移等方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方形、正方形等圖形。二計(jì)算：計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是原來不規(guī)則圖形的面積。2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法：沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個(gè)圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。3、平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。1、三角形和平行四邊形之間的關(guān)系：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是兩個(gè)完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。2、三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。1、梯形面積計(jì)算中的“轉(zhuǎn)化”：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是兩個(gè)完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。2、梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。1、公頃的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可以寫成hm2。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，1公頃=10000平方米。1、平方千米的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫成km2。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方千米和平方米之間的進(jìn)率是1000000，平方千米和公頃之間的進(jìn)率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公頃。1、運(yùn)用“分割”“添補(bǔ)”求組合圖形的面積：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形等圖形，再用補(bǔ)成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。1、不規(guī)則圖形的面積估算方法：求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行估算。估算時(shí)，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計(jì)算。統(tǒng)計(jì)表定義：統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”。統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。

3、統(tǒng)計(jì)表分類：統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）底和高不對(duì)應(yīng)或底和高單位不統(tǒng)一。（2）解決問題時(shí)，首先要找出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高，底和高的單位要統(tǒng)一。根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算時(shí)，不能將平行四邊形的兩條邊相乘。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）求三角形或梯形面積時(shí)忘記除以2。（2）三角形和梯形的面積公式中都有除以2，而平行四邊形直接用底乘高來求面積。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）將公頃和平方千米使用顛倒。（2）邊長(zhǎng)是100米的正方形的土地，面積是1公頃;邊長(zhǎng)是1000米的正方形的土地，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃。題型1：

題型1：

\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"含多邊形的組合圖形的面積"含多邊形的組合圖形的面積【典例精講1】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求下面組合圖形的面積。

【答案】（1）150dm2；（2）57m2【分析】（1）觀察圖形可知，該組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把該組合圖形拆成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，該組合圖形的面積＝長(zhǎng)方形的面積＋梯形的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ah，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）15×6＋15×8÷2＝15×6＋120÷2＝90＋60＝150（dm2）（2）如圖所示：8×4＋[4＋（10－4）]×（8－3）÷2＝8×4＋[4＋6]×5÷2＝8×4＋10×5÷2＝8×4＋50÷2＝32＋25＝57（m2）題型2：題型2：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"平行四邊形面積的計(jì)算"平行四邊形面積的計(jì)算【典例精講2】（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期中）計(jì)算下面圖形的面積?！敬鸢浮?570m2；60cm2【分析】第一個(gè)圖形是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形組成的，三角形的底是35m，高是4m，平行四邊形的底是50m，高是30m，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入求出兩部分的面積，再相加即可；第二個(gè)：這個(gè)圖形的面積相當(dāng)于長(zhǎng)方形的面積減去底是12cm高是4cm的三角形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】50×30＋35×4÷2＝1500＋70＝1570（m2）12×7－12×4÷2＝84－24＝60（cm2）第一個(gè)圖形的面積是1750m2，第二個(gè)圖形面積是60cm2。題型3：題型3：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"梯形面積的計(jì)算"梯形面積的計(jì)算【典例精講3】（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）計(jì)算陰影部分的面積?！敬鸢浮?8平方分米【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于上底是6分米，下底是10分米，高是6分米的梯形的面積，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋10）×6÷2＝16×6÷2＝48（平方分米）陰影部分的面積是48平方分米。題型4：題型4：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"三角形面積的計(jì)算"三角形面積的計(jì)算【典例精講4】（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）求面積（有陰影的求陰影的面積單位：厘米）?！敬鸢浮?0平方厘米；44平方厘米；108平方厘米【分析】（1）從圖中可知：陰影部分是一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的上底和高都是8厘米，下底是12厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）從圖中可知：陰影部分面積＝長(zhǎng)方形面積－三角形面積，用10－3×2＝6厘米求出三角形的底，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，三角形面積＝底×高÷2，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算出面積，再減即可。（3）從圖中可知：陰影部分面積＝梯形面積－三角形面積，梯形和三角形的高都是12厘米，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算出面積，再減即可。【詳解】

（8＋12）×8÷2＝20×8÷2＝80（平方厘米）10－3×2＝10－6＝4（厘米）10×5－4×3÷2＝50－6＝44（平方厘米）（18＋24）×12÷2＝42×12÷2＝252（平方厘米）24×12÷2＝288÷2＝144（平方厘米）252－144＝108（平方厘米）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________選擇題1．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）求下面圖形的面積。

2．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）求圖中涂色部分梯形的面積。3．（22-23五年級(jí)上·江蘇無錫·期末）求圖形的面積。（單位：厘米）4．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期末）求下面各圖形的面積。5．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）計(jì)算下面圖形的面積。

6．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）7．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。

8．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期中）求下面圖形的面積。（單位：米）

9．（23-24五年級(jí)上·江蘇·期中）計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。10．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）11．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）求陰影部分面積。（單位：厘米）12．（23-24五年級(jí)上·江蘇南通·期中）計(jì)算下列圖形的面積。13．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）求下列圖形的面積。（單位：厘米）14．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）用心觀察，正確計(jì)算（計(jì)算下面圖形的面積）。15．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期中）計(jì)算如圖各圖形的面積。（單位：厘米）16．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）求陰影部分面積。17．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期中）如圖，已知三角形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積。18．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）計(jì)算下面圖形的面積（單位：厘米）。

19．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）求下圖涂色部分的面積。20．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）計(jì)算下面組合圖形的面積。21．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）計(jì)算組合圖形的面積。22．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）求下圖陰影部分的面積。23．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）計(jì)算下面圖形的面積。24．（23-24五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）計(jì)算下面圖形或涂色部分面積。【單位：厘米】（1）

（2）25．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）計(jì)算下面圖形的面積。（單位：分米）26．（23-24五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）計(jì)算涂色部分的面積。27．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）28．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）計(jì)算圖中圖形涂色部分的面積（單位：米）。第二單元《多邊形的面積》單元復(fù)習(xí)講義（講義）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：（1）致力于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間概念的深入理解，確保其能夠精確把握多邊形面積的定義及其計(jì)算方式。（2）致力于提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過研究多邊形面積的計(jì)算公式，深入理解其數(shù)學(xué)原理。（3）致力于加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其能夠?qū)⒍噙呅蚊娣e的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，特別是與日常生活緊密相關(guān)的問題。（4）致力于增進(jìn)學(xué)生的合作與交流能力，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，共同研究多邊形面積的計(jì)算策略。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。（2）使學(xué)生能夠通過剪拼、平移等方法，將不規(guī)則多邊形轉(zhuǎn)換為規(guī)則多邊形，并計(jì)算其面積。（3）使學(xué)生能夠理解并掌握多邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，包括公式的推導(dǎo)和面積公式的應(yīng)用。（4）使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與多邊形面積相關(guān)的實(shí)際問題。1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化法計(jì)算圖形的面積：一轉(zhuǎn)化：通過切割、平移等方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方形、正方形等圖形。二計(jì)算：計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是原來不規(guī)則圖形的面積。2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法：沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個(gè)圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。3、平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。1、三角形和平行四邊形之間的關(guān)系：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是兩個(gè)完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。2、三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。1、梯形面積計(jì)算中的“轉(zhuǎn)化”：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是兩個(gè)完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。2、梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。1、公頃的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可以寫成hm2。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，1公頃=10000平方米。1、平方千米的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫成km2。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方千米和平方米之間的進(jìn)率是1000000，平方千米和公頃之間的進(jìn)率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公頃。1、運(yùn)用“分割”“添補(bǔ)”求組合圖形的面積：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形等圖形，再用補(bǔ)成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。1、不規(guī)則圖形的面積估算方法：求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行估算。估算時(shí)，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計(jì)算。統(tǒng)計(jì)表定義：統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”。統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。

3、統(tǒng)計(jì)表分類：統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）底和高不對(duì)應(yīng)或底和高單位不統(tǒng)一。（2）解決問題時(shí)，首先要找出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高，底和高的單位要統(tǒng)一。根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算時(shí)，不能將平行四邊形的兩條邊相乘。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）求三角形或梯形面積時(shí)忘記除以2。（2）三角形和梯形的面積公式中都有除以2，而平行四邊形直接用底乘高來求面積。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）將公頃和平方千米使用顛倒。（2）邊長(zhǎng)是100米的正方形的土地，面積是1公頃;邊長(zhǎng)是1000米的正方形的土地，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃。題型1：

題型1：

\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"含多邊形的組合圖形的面積"含多邊形的組合圖形的面積【典例精講1】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求下面組合圖形的面積。

【答案】（1）150dm2；（2）57m2【分析】（1）觀察圖形可知，該組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把該組合圖形拆成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，該組合圖形的面積＝長(zhǎng)方形的面積＋梯形的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ah，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）15×6＋15×8÷2＝15×6＋120÷2＝90＋60＝150（dm2）（2）如圖所示：8×4＋[4＋（10－4）]×（8－3）÷2＝8×4＋[4＋6]×5÷2＝8×4＋10×5÷2＝8×4＋50÷2＝32＋25＝57（m2）題型2：題型2：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"平行四邊形面積的計(jì)算"平行四邊形面積的計(jì)算【典例精講2】（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期中）計(jì)算下面圖形的面積?！敬鸢浮?570m2；60cm2【分析】第一個(gè)圖形是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形組成的，三角形的底是35m，高是4m，平行四邊形的底是50m，高是30m，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入求出兩部分的面積，再相加即可；第二個(gè)：這個(gè)圖形的面積相當(dāng)于長(zhǎng)方形的面積減去底是12cm高是4cm的三角形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】50×30＋35×4÷2＝1500＋70＝1570（m2）12×7－12×4÷2＝84－24＝60（cm2）第一個(gè)圖形的面積是1750m2，第二個(gè)圖形面積是60cm2。題型3：題型3：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"梯形面積的計(jì)算"梯形面積的計(jì)算【典例精講3】（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）計(jì)算陰影部分的面積?！敬鸢浮?8平方分米【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于上底是6分米，下底是10分米，高是6分米的梯形的面積，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。【詳解】（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝48（平方分米）陰影部分的面積是48平方分米。題型4：題型4：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"三角形面積的計(jì)算"三角形面積的計(jì)算【典例精講4】（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）求面積（有陰影的求陰影的面積單位：厘米）?！敬鸢浮?0平方厘米；44平方厘米；108平方厘米【分析】（1）從圖中可知：陰影部分是一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的上底和高都是8厘米，下底是12厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）從圖中可知：陰影部分面積＝長(zhǎng)方形面積－三角形面積，用10－3×2＝6厘米求出三角形的底，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，三角形面積＝底×高÷2，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算出面積，再減即可。（3）從圖中可知：陰影部分面積＝梯形面積－三角形面積，梯形和三角形的高都是12厘米，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算出面積，再減即可。【詳解】

（8＋12）×8÷2＝20×8÷2＝80（平方厘米）10－3×2＝10－6＝4（厘米）10×5－4×3÷2＝50－6＝44（平方厘米）（18＋24）×12÷2＝42×12÷2＝252（平方厘米）24×12÷2＝288÷2＝144（平方厘米）252－144＝108（平方厘米）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________選擇題1．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）求下面圖形的面積。

【答案】72【分析】平行四邊形面積＝底×高，其中底和高要對(duì)應(yīng)?？磮D，以12為底對(duì)應(yīng)的高是6，以9為底對(duì)應(yīng)的高是8。據(jù)此列式求出圖形的面積即可。【詳解】算法一：12×6＝72算法二：9×8＝72所以，這個(gè)圖形的面積是72。2．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）求圖中涂色部分梯形的面積?！敬鸢浮?0平方厘米【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，用三角形的面積乘2后，再除以底邊長(zhǎng)6厘米，求出三角形的高，即梯形的高，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出涂色部分梯形的面積?！驹斀狻?0×2÷6＝10（厘米）（5＋5＋6）×10÷2＝16×10÷2＝80（平方厘米）即涂色部分梯形的面積是80平方厘米。3．（22-23五年級(jí)上·江蘇無錫·期末）求圖形的面積。（單位：厘米）【答案】95平方厘米；140平方厘米【分析】（1）三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出兩個(gè)圖形的面積，再把它們加起來即可；（2）用梯形的面積減去添補(bǔ)上的三角形的面積即可求出圖形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。【詳解】（1）14×5÷2＋6×10＝35＋60＝95（平方厘米）這個(gè)圖形的面積是95平方厘米。（2）（8＋16）×13÷2－8×4÷2＝24×13÷2－16＝156－16＝140（平方厘米）這個(gè)圖形的面積是140平方厘米。4．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期末）求下面各圖形的面積?！敬鸢浮?60cm2；28cm2【分析】平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?6×35＝560（cm2）（6＋8）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（cm2）5．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）計(jì)算下面圖形的面積。

【答案】72【分析】這個(gè)圖可以看成一個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖形，看圖可知，長(zhǎng)方形的寬是5cm，則三角形的高為（9－5）cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，則三角形的底為（12－6）cm。再根據(jù)三角形的面積公式以及長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可。【詳解】長(zhǎng)方形的面積：12×5＝60（）三角形的高：9－5＝4（cm）三角形的底：12－6＝6（cm）三角形的面積：4×6÷2＝24÷2＝12（）圖形的面積：60＋12＝72（）6．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）【答案】30平方厘米；180平方厘米【分析】圖1中陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，通過觀察圖形可知：梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是6厘米；三角形的面積＝底×高÷2，通過觀察圖形可知：三角形的底是8厘米，高是6厘米。據(jù)此解答。圖2中陰影部分的面積＝梯形的面積＋平行四邊形的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，通過觀察圖形可知：梯形的上底與平行四邊形的底一樣，是12厘米，下底是16厘米，高是6厘米；平行四邊形的面積＝底×高，通過觀察圖形可知：平行四邊形的底是12厘米，高是8厘米。據(jù)此解答。【詳解】（8＋10）×6÷2－（8×6÷2）＝18×6÷2－24＝54－24＝30（平方厘米）（12＋16）×6÷2＋（12×8）＝28×6÷2＋96＝84＋96＝180（平方厘米）7．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。

【答案】30【分析】根據(jù)陰影部分面積＝總面積－空白面積，也就是陰影部分面積＝平行四邊形面積－三角形面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，即10×6－（10×6÷2），再求解即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?0×6－（10×6÷2）＝60－30＝30（）所以陰影部分的面積為30。8．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期中）求下面圖形的面積。（單位：米）

【答案】（1）36平方米；（2）400平方米【分析】（1）觀察圖形可知，該三角形的底為9米，所對(duì)應(yīng)的高為8米，然后根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（2）該組合圖形可以拆成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）8×9÷2＝72÷2＝36（平方米）（2）如圖所示：

30×8＋（12＋30－10）×（18－8）÷2＝240＋32×10÷2＝240＋160＝400（平方米）9．（23-24五年級(jí)上·江蘇·期中）計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積?！敬鸢浮?cm2【分析】涂色部分是個(gè)三角形，三角形的底是（8－6）cm，高8cm，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?－6）×8÷2＝2×8÷2＝8（cm2）10．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）計(jì)算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】302平方厘米；216平方厘米【分析】陰影部分面積＝長(zhǎng)方形面積－梯形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別是26厘米、15厘米，梯形的上下底、高分別是10厘米、12厘米、8厘米，根據(jù)S長(zhǎng)方形＝ab，S梯形＝（a＋b）h÷2計(jì)算。陰影面積＝平行四邊形面積－三角形面積，平行四邊形和三角形的底、高相同都是24厘米、18厘米，根據(jù)S平行四邊形＝ah，S三角形＝ah÷2計(jì)算?！驹斀狻?6×15－（10＋12）×8÷2＝390－22×8÷2＝390－88＝302（平方厘米）24×18－24×18÷2＝432－216＝216（平方厘米）11．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）求陰影部分面積。（單位：厘米）【答案】302平方厘米【分析】陰影部分面積＝長(zhǎng)是26厘米，寬是15厘米的長(zhǎng)方形面積－上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米的梯形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?6×15－（10＋12）×8÷2＝390－22×8÷2＝390－176÷2＝390－88＝302（平方厘米）則陰影部分的面積是302平方厘米。12．（23-24五年級(jí)上·江蘇南通·期中）計(jì)算下列圖形的面積?！敬鸢浮浚?）26m2；（2）28cm2【分析】（1）觀察圖形可知，陰影部分的面積等于底為8m，高為4m的三角形的面積加上底為5m，高為4m的三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，即用三角形的底乘所對(duì)應(yīng)的高，再除以2即可?！驹斀狻浚?）8×4÷2＋5×4÷2＝16＋10＝26（m2）（2）8×7÷2＝56÷2＝28（cm2）13．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）求下列圖形的面積。（單位：厘米）【答案】（1）114平方厘米；（2）40平方厘米【分析】（1）該圖形的面積等于梯形的面積加上三角形的面積，由圖形可知右邊的三角形是一個(gè)等腰直角三角形，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此用平行四邊形的底乘所對(duì)應(yīng)的高即可?！驹斀狻浚?）（6＋10）×8÷2＋10×10÷2＝16×8÷2＋10×10÷2＝64＋50＝114（平方厘米）（2）10×4＝40（平方厘米）14．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）用心觀察，正確計(jì)算（計(jì)算下面圖形的面積）?！敬鸢浮浚?）54m2；（2）192cm2【分析】（1）觀察圖形可知，該圖形的面積等于上方三角形的面積加上下方梯形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把該圖形拆分一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，此時(shí)該圖形的面積等于三角形的面積加上正方形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）9×4÷2＋（3＋9）×6÷2＝9×4÷2＋12×6÷2＝18＋36＝54（m2）圖形的面積是54m2。（2）如圖所示：（8＋8）×（24－8）÷2＋8×8＝16×16÷2＋8×8＝128＋64＝192（cm2）圖形的面積是192m2。15．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期中）計(jì)算如圖各圖形的面積。（單位：厘米）【答案】（1）24平方厘米；（2）72平方厘米【分析】（1）根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用平行四邊形的底乘對(duì)應(yīng)的高進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）（2）8×9＝72（平方厘米）16．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）求陰影部分面積。【答案】360平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分的三個(gè)三角形底之和是24厘米，高相等都是30厘米，則陰影部分的面積等于底24厘米，高30厘米的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，帶入求解即可?！驹斀狻?4×30÷2＝720÷2＝360（平方厘米）17．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期中）如圖，已知三角形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?85平方厘米【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此用三角形的面積乘2，再除以底，即可求出它的高。觀察圖形可知，圖中平行四邊形的高等于三角形的高。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出平行四邊形的面積，再減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?0×2÷8＝120÷8＝15（厘米）（8＋15）×15－60＝23×15－60＝345－60＝285（平方厘米）陰影部分的面積是285平方厘米。18．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）計(jì)算下面圖形的面積（單位：厘米）。

【答案】40平方厘米；24平方厘米【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，底是5厘米，對(duì)應(yīng)的高是8厘米。代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形面積；三角形面積公式：面積＝底×高，三角形的底是6厘米，高是8厘米，代入數(shù)據(jù)，即可求出三角形面積，據(jù)此解答。【詳解】5×8＝40（平方厘米）6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）19．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）求下圖涂色部分的面積?！敬鸢浮?0cm2；72cm2【分析】圖一：涂色面積＝平行四邊形面積－三角形面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。圖二：涂色面積＝梯形面積＋長(zhǎng)方形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。【詳解】5×8－5×8÷2＝40－40÷2＝40－20＝20（cm2）（9＋5）×（12－6）÷2＋6×5＝14×6÷2＋30＝84÷2＋30＝42＋30＝72（cm2）圖一的涂色面積是20cm2，圖二的涂色面積是72cm2。20．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）計(jì)算下面組合圖形的面積。【答案】146平方厘米【分析】如圖：，組合圖形的面積等于長(zhǎng)16厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形面積加底是（16－10）厘米，高是（14－8）厘米的三角形的面積，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?6×8＋（16－10）×（14－8）÷2＝128＋6×6÷2＝128＋18＝146（平方厘米）組合圖形的面積是146平方厘米。21．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）計(jì)算組合圖形的面積?！敬鸢浮?75平方米【分析】組合圖形由兩個(gè)三角形組成，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，分別求出兩個(gè)三角形的面積，相加即可。【詳解】30×15÷2＋30×10÷2＝225＋150＝375（平方米）22．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）求下圖陰影部分的面積?！敬鸢浮?5平方分米【分析】陰影部分的面積＝梯形面積－空白三角形的面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻浚?＋14）×5÷2－6×5÷2＝20×5÷2－15＝50－15＝35（平方分米）2