靜力學(xué)基本概念

第一章靜力學(xué)基本概念

第一講

靜力學(xué)基本概念

第二講

力對點之矩

力偶

第三講

約束與約束力

第四講

受力圖

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系1書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏第一講靜力學(xué)基本概念目的要求：掌握靜力學(xué)公理和力的投影的計算。教學(xué)重點：二力平衡公理和力在座標(biāo)軸上的投影教學(xué)難點：三力匯交定理。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系2書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏第一章靜力學(xué)基本概念§1-1力的概念

一、力的定義：

1、力是物體間相互的機械作用。

2、力的兩種作用效應(yīng)：

外效應(yīng)——運動效應(yīng)；

內(nèi)效應(yīng)——變形效應(yīng)。

（1）力的外效應(yīng)（運動效應(yīng)）：力使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)，

（2）力的內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：力使物體的形狀發(fā)生和尺寸改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系3書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏二、力的三要素：力的大小、方向、作用點。力的三要素決定了力對物體的作用效應(yīng)。三、力的單位：

在我國的法定計量單位中，力的單位用

牛頓（N）和千牛頓（kN）。

1kN=1000N。四、力的表示方法：

1、力是矢量:力是矢量，在圖示力時，常用一帶箭頭的線段來表示力（參看下圖）在書寫力時，力矢 量用加黑的字母表示，如F、P、G、F1等等?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系4書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏2、力在座標(biāo)軸上的投影：力的投影有正負，力的箭頭指向與座標(biāo)的正向一致為正；反之為負。若力與正向夾角為α，則：

Fx=Fcosα

Fy=-Fcosα

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系5書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏五、力的性質(zhì)（靜力學(xué)公理）：

公理1、二力平衡公理：物體受兩力且平衡的充要條件是：這兩力必須等值、反向、共線。滿足以上條件的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。若為桿件，則稱為二力桿。《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系6書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏

公理2、力的可傳性原理：力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點，不改變原力對該剛體的作用效應(yīng)?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系7書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏

公理3、力的平行四邊形定則：作用于物體上同一點的兩個力的合力也作用在該點，合力的大小和方向可用這兩力為鄰邊作平行四邊 形的對角線來確定?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系8書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏合力投影定理：

合力在某一座標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。推論：三力匯交定理：剛體受同一平面不平行三力作用而使物體平衡時，三力必匯交于一點?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系9書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏公理4、作用力反作用力定理：

（牛頓第三定理）

兩物體間相互作用的力總是同時存在，且兩力等值、反向、共線，分別作用于兩個不同的物體上。這兩個力分別稱為作用力反作用力?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系10書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏第二講力對點之矩力偶力的平移定理目的要求：掌握力對點的計算方法。教學(xué)重點：力和力偶對點之矩的概念和合力矩定理。教學(xué)難點：合力矩定理的應(yīng)用。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系11書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏§1-2力對點之矩一、力矩的概念：

1、力矩的定義：力矩是力對物體繞某一點轉(zhuǎn)動其轉(zhuǎn)動效果大小的度量。它等于力的大小乘以力到該點的距離。并規(guī)定，力使物體繞該點順轉(zhuǎn)為負，逆轉(zhuǎn)為正。2、力矩的計算公式：《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系12書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏式中：

Mo(F)：表示力F對力矩中心O點的力矩；

F：表示力的大下??；

d：表示力臂，即為力矩中心到力的作用線 之間的垂直距離。3、力矩的正負號規(guī)則：在平面問題中，規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)向的力矩取正號，順時針轉(zhuǎn)向的力矩取負號。

4、力矩的單位為牛頓?米（N.m）或者千牛?米(kN.m)

1kN.M=1000N.m

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系13書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏二、力矩的性質(zhì)1、力F對o點之矩不僅取決于力F的大小，同時還與矩心的位置即力臂d有關(guān)。2、力F對于任意一點之矩，不會因該力的作用點沿其作用線移動而改變。3、力F的大小等于零或者力的作用線通過矩心時，力矩等于零。三、合力矩定理：

合力對某一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。

Mo(FR)=Mo(F1)+Mo(F2)+...Mo(Fn)=∑Mo(F)《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系14書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏四、力矩的計算舉例例1如圖所示，數(shù)值相同的三個力按照不同的方式施加在同一扳手的A端。若F＝200N,試求圖示三種情況下力F對o點的力矩?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系15書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏解：圖示三種情況下，雖然力的大小、作用點和矩心均相同，但是力的作用線各異，致使力臂均不相同，因而在三種情況下，力對o點之矩不同。直接根據(jù)力矩的公式可求出力對點0之矩分別為：在圖a中Mo（F）=-F×d＝－200N×0.2m×cos30°＝34.64N.m在圖b中Mo（F）=F×d＝200N×0.2m×sin30°＝20N.m在圖c中Mo（F）=－F×d＝－200N×0.2m＝40N.m《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系16書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏§1-3力偶一、力偶的概念：1、力偶的實際例子如右圖司機用雙手轉(zhuǎn)動方向盤的作用力F和F’《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系17書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏2、力偶的定義

力偶是等值、反向、相互平行的一對特殊的力。力偶對物體只起轉(zhuǎn)動效果。3、力偶的表示方法圖示方法：見上圖4、力偶對剛體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量－力偶M(F,F’)用力偶中的任意力的大小F與力偶中兩力作用線之間的垂直距離d（稱為力偶臂）的乘積在冠以相應(yīng)的正負號，作為力偶在其作用面內(nèi)使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力偶矩，記作M(F,F’)或M,即《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系18書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏5、力偶矩的正負號規(guī)則

在平面問題中，規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)向的力偶其力偶矩取正（＋），順時針轉(zhuǎn)向的力偶其力偶矩取負號（－）。6、力偶矩的單位力偶矩的單位同力矩的單位相同，用牛頓.米（N.m）或者千牛.米(kN.m)7、力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系19書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏二、力偶的基本性質(zhì)1、力偶無合力，力偶在任一座標(biāo)軸上的投影等于零。《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系20書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏2、力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩等于力偶矩。與矩心位置無關(guān)。

Mo(F)+Mo(F’)＝F(x+d)-F’x=Fd＝M《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系21書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏3、力偶的等效性：只要保證力偶的三要素相同，兩力偶的作用效果相同。《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系22書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏三、平面力偶系的合成平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。

M=M1+M2+M3+...+Mn=∑M《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系23書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏§1-4力的平移定理力的平移定理

力可以等效的平移到剛體上的任一點，但必須附加一個力偶，其力偶矩的大小等于原力對該點之矩。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系24書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏1、球拍擊球參看下圖《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系25書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏2、轉(zhuǎn)軸的齒輪上作用圓周力F參看下圖《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系26書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏三、力的平移定理的逆定理剛體的某平面上作用的一力F和一力偶M可以進一步合成得到一個合力。如圖所示《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系27書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏第三講約束與約束力目的要求：掌握常見約束力的繪制。教學(xué)重點：常見約束力的方向。

教學(xué)難點：鉸鏈約束力的理解。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系28書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏§1-5約束與約束力一、自由體與非自由體1、自由體：能在空間任意運動不受任何限制的物體。2、非自由體：在空間的運動受到某些限制的物體。二、約束與約束反力

1、約束的概念：一個物體的運動受到周圍其它物 體的限制，這種限制條件稱為約束。2、約束力（約束反力）：約束作用于被約束物體 上的限制其運動的力，稱為約束力。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系29書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏約束力的方向總是與約束所限制的運動方向相反。約束力的作用點，在約束與被約束物體的接處。3、主動力：作用于被約束物體上的除約束力以外的其它力。三、工程中常見的約束類型及其約束反力的表示方法（一）、柔性約束1、約束在工程應(yīng)用的實例：如繩索、鏈條、膠帶等。如下圖（a）、（b）

2、約束的特點：只能限制物體原柔索伸長方向的運動?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系30書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏3、約束反力的特點：約束反力沿柔索的中心線作用，離開被約束物體，只能承受拉力，不能承受壓力。4、約束與約束反力的畫法實例參看下圖（皮帶、起吊用的鋼絲繩等）《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系31書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系32書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏（二）光滑接觸面1、約束在工程應(yīng)用的實例：物體放置在光滑的地面或擱置在光滑的槽體內(nèi)。參看圖2、約束的特點：兩物體的接觸表面上的摩擦力忽略不計，視為光滑接觸面約束。被約束的物體可以沿接觸面滑動，但不能沿接觸面的公法線方向壓入接觸面。3、約束反力的特點：光滑接觸面的約束反力沿接觸面的公法線，通過接觸點，指向被約束物體，是壓力。

《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系33書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏4、約束與約束反力的畫法實例參看圖《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系34書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏（三）、圓柱型鉸鏈約束1、鉸鏈約束的構(gòu)造特點兩個帶有圓孔的物體，用光滑的圓柱型銷釘相連接。如下圖《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系35書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏中間鉸：1、把兩個帶有圓孔的物體，用光滑的圓柱型銷釘穿入物體相連接而成。連接構(gòu)造情況(如上圖a)、連接實物如上圖b和圖例(如下圖a)2、約束反力的表示方法:中間鉸的約束反力是方向未定的一個力，一般用一對正交的力來表示。見圖（b）《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系36書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏3、中間鉸的工程實例1

中間鉸的工程實例2《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系37書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏

固定鉸支座1、約束的構(gòu)造特點把中間鉸約束中的某一個構(gòu)件換成支座，并與基礎(chǔ)固定在一起，則構(gòu)成了固定鉸支座約束。2、約束的實例如圖《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系38書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏3、約束的力學(xué)符號如圖（b）

固定鉸支座的約束反力同中間鉸的一樣，也是方向未定的一個力，用一對正交的力來表示。畫法見上圖(c)《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系39書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏可動鉸支座1、約束的構(gòu)造特點把固定鉸支座的底部安放若干滾子，并與支撐連接則構(gòu)成活動鉸鏈支座約束，又稱輥軸支座。2、約束的實例如下圖（a）及（b）《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系40書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏3、約束的力學(xué)符號如圖（a）4、約束的約束特性限制了物體沿支承面法線方向上的移動，但不能限制物體繞支座的轉(zhuǎn)動和沿支承面方向移動。5、約束反力情況：反力1個，約束反力的畫法上圖(b)《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系41書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏（四）、二力桿約束1、約束的構(gòu)造特點桿件的自重不計，桿件上不受其它任何外力作用，桿件的兩端均用鉸鏈與周圍的其它物體相連接。桿件可以是直桿，也可以是曲桿。二力桿約束又稱鏈桿約束，約束中的桿件又稱之為二力桿。2、約束的實例圖(a)、(b)《工程力學(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系42書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏3、約束的力學(xué)符號見上圖中的AC桿和下圖中的DC桿?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系43書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏4、約束的約束特性限制了物體沿桿件兩端鉸鏈連線方向的運動。但不能阻止物體沿鉸鏈的轉(zhuǎn)動。5、約束反力情況：反力1個，根據(jù)二力平衡原理，二力桿約束的約束反力的方向必沿桿件兩端鉸鏈中心的連線，指向不定。二力桿約束的約束反力的畫法見上圖?！豆こ塘W(xué)》——沙市大學(xué)建筑工程系44書山有路勤為徑●▂●學(xué)海無涯苦作舟專業(yè)分享，敬請收藏（五）、固定端約束：1、約束的構(gòu)造特點把桿件的端部