陜西省漢中市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中校際聯(lián)考試題 數(shù)學(xué) 含答案

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中校際聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘2.答卷前，務(wù)必將答題卡上密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫清楚.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．下列元素、集合間的關(guān)系表述正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，可以表示函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．5．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．6．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．已知，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列運(yùn)算正確的有（）A． B． C． D．10．已知為常數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集可能是（）A． B． C． D．11．已知取整函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，.已知函數(shù)，則（）A． B．函數(shù)為偶函數(shù)C．， D．函數(shù)的最小值為2第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．函數(shù)在上的最小值是_____________.13．已知函數(shù)，則_____________.14．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則在上的最大值為_____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）已知全集為，集合，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.16．（本小題滿分15分）已知函數(shù)是冪函數(shù).（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）證明：函數(shù)是奇函數(shù).17．（本小題滿分15分）已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn).（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求不等式的解集.18．（本小題滿分17分）已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明；（Ⅲ）求函數(shù)在上的最值.19．（本小題滿分17分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)在上的最小值為，求的最小值.

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中校際聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．A 2．D 3．D 4．B 5．D6．D 7．B 8．C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.若有兩個(gè)正確選項(xiàng)，則選對(duì)一個(gè)得3分，全部選對(duì)得6分；若有3個(gè)正確選項(xiàng)，則選對(duì)一個(gè)得2分，選對(duì)兩個(gè)得4分，全部選對(duì)得6分；有選錯(cuò)的得0分.9．BD 10．ABC 11．ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．2 13． 14．4四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．解：（Ⅰ），，（6分）（Ⅱ），，或，或，或（13分）16．（Ⅰ）是冪函數(shù)，，解得，（7分）（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）易知函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，，函數(shù)是奇函數(shù).（15分）17．解：（Ⅰ）指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn)，，，又且，（7分）（Ⅱ），，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，，即，不等式的解集為（15分）18．（Ⅰ）是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，，即，解得.，（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)在上的單調(diào)遞增（7分）證明：，且，則.，，，，，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增（14分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，即.函數(shù)在上的最小值為，最大值為（17分）19．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，即，解得或.不等式的解集為或（5分）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，若，，則，解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是