2024屆安徽六安市高考模擬考試試題數(shù)學試題試卷

2024屆安徽六安市舒城中學高考模擬考試試題數(shù)學試題試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.在邊長為1的等邊三角形ABC中，點E是AC中點，點F是BE中點,則（）

3

4

2.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺莞生一日，長一尺蒲生日自半，莞生日自倍.

問幾何日而長倍？”意思是：“今有蒲草第1天長高3尺.蕪草第1天長高1尺以后,蒲草每天長高前一天的一半.蕪草

每天長高前一天的2倍.問第幾天莞草是蒲草的二倍？”你認為莞草是蒲草的二倍長所需要的天數(shù)是（）

（結(jié)果采取“只入不舍”的原則取整數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)：1g3?0.4771,也2ko.3010）

A.2B.3C.4D.5

22

3.已知橢圓C:；+==1的短軸長為2,焦距為2g,E.￡分別是橢圓的左、右焦點，若點P為。上的任意一點,

crlr.

11

則向+網(wǎng)的取值范圍為（）

A.[1,2]B.[&,句C.[A/2,4]D.[1,4]

4.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為（）

C.8+2近I).8+4夜

5.設(shè)全集U={xeZ|(x+l)(x—3)W0},集合A={0,l,2},則孰人=()

A.{-1,3}B.{-1,0}C.{0,3}D.{-1,0,3)

2222

6.連接雙曲線C：]-與=1及。,：[-「二1的4個頂點的四邊形面積為耳，連接4個焦點的四邊形的面積為邑,

crb~~b~a~

S.

則當:取得最大值時，雙曲線c的離心率為()

32

A.@

B.乎C.石D.72

2

7.函數(shù)f(x)=Hsin(3x+o)(A>0>①>0,的部分圖象如圖所示，則④。的值分別為()

兀71D.2,2

2,0B.2,C.2,

46

b、c,若〃cos8-Z?cos4=￡,貝！|巴二^_=()

8.在aA'C中，角4、B、。所對的邊分別為。、

42c2

311

-C-D-

2?4*8

9.設(shè){q}是等差數(shù)列，且公差不為零，其前〃項和為S”.貝肚V〃￡N"S〃+|〉S“”是“{q}為遞增數(shù)列”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.在AA8C中，角A,B,C的對邊分別為。，b,c,若2(/?cosA+acosB)：。？，b=3,38sA=1,貝此二

()

A.5/5B.3C.V10D.4

x

11.若x￡[0,l]時，e-\2x-a\>0f則。的取值范圍為()

A.[-1,1]B.[2—e,e—2]C.[2—e,1]D.[21n2—2,1]

12.關(guān)于圓周率TT,數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也

可以通過設(shè)計下面的實驗來估計/的值；先請全校小名同學每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對(x,y)；再統(tǒng)計兩

數(shù)能與1構(gòu)成鈍角二角形二邊的數(shù)對（M），）的個數(shù)。；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)。估計"的值，那么可以估計〃的值約為

()

4。。+2a+2m4。+2m

A.—B.----C.-----D.------

mminm

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.不等式或二1<1的解集為

14.已知復數(shù)z二?2一2）+。〃-1>對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)〃?的范圍為.

15.、丸+2］的展開式中，丁項的系數(shù)是.

16.已知tana=3,貝!1cos2a=.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

Y—1

17.（12分）已知函數(shù)/（%）=￡；■—1（4￡凡4工0）.

（1）當。=1時,求函數(shù)/（"在（oj（o））處的切線方程；

（2）若函數(shù)/（x）沒有零點，求實數(shù)。的取值范圍.

18.（12分）如圖，在4工/。中，角4B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足asin8+bcosA=c,線段BC的中點

為。.

（II）已知sinC=二一，求NAO3的大小.

10

19.（12分）某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不

超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/

度收費.

0.0030

（I）求某戶居民用電費用）’（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：度）的函數(shù)解析式；

（II）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分圻后得到如圖所示

的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的占80%,求%的值；

（in）在滿足（II）的條件下，若以這io。戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)

據(jù)用該組區(qū)間的中點代替，記y為該居民用戶1月份的用電費用，求y的分布列和數(shù)學期望.

20.（12分）已知橢圓C：[+5=1（〃＞人＞0）,點4是C的左頂點，點P（2,3）為。上一點，離心率?=不

crb12

（1）求橢圓。的方程；

（2）設(shè)過點A的直線/與。的另一個交點為8（異于點P）,是否存在直線/,使得以A3為直徑的圓經(jīng)過點尸，若

存在，求出直線/的方程；若不存在，說明理由.

21.（12分）秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，有必要調(diào)查研究

新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)2016年至2019年新能源汽車的銷量（單位：萬臺）按季度（一年四

個季度）統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中。的值，并估計銷量的中位數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預(yù)計

2020年的銷售量.

22.（10分）已知函數(shù)/（x）=Ye3x

(1)若刀<0,求證：/(x)<1;

(2)若x>0,恒有/(x)N(Z+3)x+21nx+l,求實數(shù)％的取值范圍.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.C

【解題分析】

根據(jù)平面向量基本定理，用AB,AC來表示4/，然后利用數(shù)量積公式，簡單計算，可得結(jié)果.

【題目詳解】

由題可知：點E是AC中點，點F是BE中點

Ab=g(A/?+AE),AE=^AC

I91

所以4/=一43+—71。

24

又A8ZC=|A胤AqcosNA=lxlx；=；

所以4/43=(3八8+；4。\45

1-21------5

則A/人8=—46+-ACAB=-

248

故選：C

【題目點撥】

本題考查平面向量基本定理以及數(shù)量積公式，掌握公式，細心觀察，屬基礎(chǔ)題.

2.C

【解題分析】

3(1」、?

I2"7-1

由題意可利用等比數(shù)列的求和公式得莞草與蒲草n天后長度，進而可得：2、八~~H=T-解出即可得出.

1-12-1

2

【題目詳解】

由題意可得莞草與蒲草第〃天的長度分別為q=3x（g）也=lx2M-'

據(jù)題意得:解得2"=12,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.

3.D

【解題分析】

先求出橢圓方程，再利用橢圓的定義得到歸用+歸段=4,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求14歸用歸閭《4,從而可得

向+向的取值范圍.

【題目詳解】

由題設(shè)有〃=l,c=,故。=2,故橢圓C:±+y2=l,

4

因為點尸為。上的任意一點，故忸用+|。用=4.

1?1」M+|P閭4.4

乂網(wǎng)|附||明/叫附（一附）

\PF2\|P|4|

因為2-6《歸用《2+6,tel＜|Pf]|（4-|Pf；|）＜4,

所以"向+南利

故選：D.

【題目點撥】

本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，一般地，如果橢圓。：￡+今=15＞。＞0）的左、右焦點分別是耳、外，點?為。上的

任意一點，則有|尸國+歸國=2。，我們常用這個性質(zhì)來考慮與焦點三角形有關(guān)的問題，本題屬于基礎(chǔ)題.

4.D

【解題分析】

根據(jù)三視圖還原幾何體為四棱錐，即可求出幾何體的表面積.

【題目詳解】

由三視圖知幾何體是四棱錐，如圖，

且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，四棱錐的底面是正方形,邊長為2,棱錐的高為2,

所以S=2X2+2X」X2X2+2X」X2X20=8+4>/L

22

故選：D

【題目點撥】

本題主要考查了由三視圖還原幾何體，棱錐表面積的計算，考查了學生的運算能力，屬于中檔題.

5.A

【解題分析】

先求得全集包含的元素，由此求得集合4的補集.

【題目詳解】

由(x+l)(x-3)W0解得故。={-1,0,1,2,3},所以「/={-1，3}，故選A.

【題目點撥】

本小題主要考查補集的概念及運算，考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.

6.D

【解題分析】

先求出四個頂點、四個焦點的坐標，四個頂點構(gòu)成一個菱形，求出菱形的面積，四個焦點構(gòu)成正方形，求出其面積,

S.

利用重要不等式求得-T-取得最大值時有a=b,從而求得其離心率.

【題目詳解】

2222

雙曲線5-5=1與4-二=1互為共挽雙曲線，

a2b2b2a2

四個頂點的坐標為(±",0),(0,士與，四個焦點的坐標為(±c,0),(0，土c),

四個頂點形成的四邊形的面積S1=gx2ax2b=2ab,

四個焦點連線形成的四邊形的面積S,=1x2cx2c=2c2,

~2

S.lababab1

所以十五7一了萬一礪

s

當U取得最大值時有。=〃，c=&i，離心率6=￡=應(yīng)，

*a

故選：D.

【題目點撥】

該題考查的是有關(guān)雙曲線的離心率的問題，涉及到的知識點有共機雙曲線的頂點，焦點，菱形面積公式，重要不等式

求最值，等軸雙曲線的離心率，屬于簡單題目.

7.D

【解題分析】

/\

由題意結(jié)合函數(shù)的圖象，求出周期7,根據(jù)周期公式求出“，求出A,根據(jù)函數(shù)的圖象過點,求出8,即可求

(6J

得答案

【題目詳解】

3kA-V”3r1\TCTC3〃

由函數(shù)圖象可知：—=—

41264

T=兀,

co—2,A=1

函數(shù)的圖象過點修，1)

71

7.[1=?sinfo2x—+Q1,

I6J

71etTC

V則9=z

Hzo

故選。

【題目點撥】

本題主要考查的是＞=Asin(〃zr+e)的圖像的運用，在解答此類題目時一定要挖掘圖像中的條件，計算三角函數(shù)的周

期、最值，代入已知點坐標求出結(jié)果

8.D

【解題分析】

利用余弦定理角化邊整理可得結(jié)果.

【題目詳解】

2?>..>>22

r+,4?占e.-b~.b~+c~-a~c

由余弦定理得：a---------b--------=-,

2ac2bc4

整理可得：a2-b2=—,口-二1.

42c28

故選：D.

【題目點撥】

本題考杳余弦定理邊角互化的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

9.A

【解題分析】

根據(jù)等差數(shù)列的前〃項和公式以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

【題目詳解】

｛q｝是等差數(shù)列，且公差不為零，其前〃項和為S”，

充分性：?.S用〉S”，則。向>0對任意的〃￡N?恒成立，則外>0，

???4工0,若6/<0,則數(shù)列｛可｝為單調(diào)遞減數(shù)列，則必存在%￡1\*,使得當〃,攵時，。川<0,則S"+1<S"，不合

乎題意；

若a>0,由。2>0且數(shù)列｛〃〃｝為單調(diào)遞增數(shù)列，則對任意的〃EN*，4川>0,合乎題意.

所以，S“+I>SJ=>"｛4｝為遞增數(shù)列”；

必要性：設(shè)4=〃-10,當〃<8時，孫川=〃-9<0,此時，Sm<S〃，但數(shù)列｛4｝是遞增數(shù)列.

所以，“%wN*，S,M>Sj，e”｛q｝為遞增數(shù)列”.

因此，F(xiàn)wN：S/1>S/是“｛q｝為遞增數(shù)列”的充分而不必要條件.

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合等差數(shù)列的前〃項和公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于中等題.

10.B

【解題分析】

由正弦定埋及條件可得2(sin8cosA+sin/lcosB)=csinC,

即2sin(A+Z?)=2sinC=csinC.

QsinC>0,

c=2,

2222

由余弦定理得/=Z?+c-2/7ccosA=2+3-2x2x3xi=9o

3

???。=3.選以

11.D

【解題分析】

由題得2工一爐<a<2x+es對Vxw［0,1］恒成立，令/(x)=2x-e',g(x)=2x+ex,然后分別求出

/(Hz，g(xL即可得。的取值范圍?

【題目詳解】

由題得2t一ex<a<2x+，對Vxw［(),1］恒成立，

令/(x)=2x-/,g(x)=2x+e1

?.r(x)=2—/在［0』單調(diào)遞減，且.〃ln2)=0,

.?./(x)在(0,In2)上單調(diào)遞增，在(In2,1)上單調(diào)遞減，

a2/㈤皿=/(ln2)=21n2-2,

又g(x)=2%+目在［0』單調(diào)遞增,..a4g(耳面=g(0)=1,

???〃的取值范圍為［21n2—2,l］.

故選：D

【題目點撥】

本題主要考查了不等式恒成立問題，導數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.求解不等式恒成立問題，可采用參變

量分離法去求解.

12.D

【解題分析】

0<x<1

由試驗結(jié)果知m對0?1之間的均勻隨機數(shù)%)',滿足八,面積為1,再計算構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(X,n)，

0<j<1

滿足條件的面積，由幾何概型概率計算公式，得出所取的點在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積，即可估計不的

值.

【題目詳解】

0<x<l

解：根據(jù)題意知，〃，名同學取，〃對都小于1的正實數(shù)對（乂>），即<

0<y<1'

對應(yīng)區(qū)域為邊長為1的正方形，其面積為1,

22.

x+y<1

r+y>1

若兩個正實數(shù)X，）'能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊，則有

0<x<I

0<y<1

其面積S=f則有巴=￡-1，解得加二4。+2m

42W42

故選：

【題目點撥】

本題考杳線性規(guī)劃可行域問題及隨機模擬法求圓周率的幾何概型應(yīng)用問題.線性規(guī)劃可行域是一個封閉的圖形，可以

直接解出可行域的面積；求解與面積有關(guān)的幾何概型時，關(guān)鍵是弄清某事件對應(yīng)的面積，必要時可根據(jù)題意構(gòu)造兩個

變量，把變量看成點的坐標，找到試驗全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.[1,2）

【解題分析】

通過平方，將無理不等式化為有理不等式求解即可。

【題目詳解】

由得0工工一1<1，解得1KX<2,

所以解集是[1,2）。

【題目點撥】

本題主要考查無理不等式的解法。

14.（1,亞）

【解題分析】

由復數(shù)z=（*-2）+（m-l）i對應(yīng)的點而-2,以一1）在第二象限,得加2一2<0,且〃?一1>0,從而求出實數(shù)〃7的

范圍.

【題目詳解】

解：???復數(shù)z=(M-2)+(加-1"對應(yīng)的點(加一2,〃?-1)位于第二象限，.??加一2<()，且加一1〉0,

1</77<V2?

故答案為：(1,加).

【題目點撥】

本題主要考查復數(shù)與復平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，解不等式機2—2<0,且〃2-1>0是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

15.240

【解題分析】

利用二項式展開式的通項公式，令工的指數(shù)等于3,計算展開式中含有Y項的系數(shù)即可.

【題目詳解】

由題意得：&=C；(2x產(chǎn)(下),,只需6—二r=3,可得/?=2,

yjx2

代回原式可得4=2401,

故答案：240.

【題目點撥】

本題主要考查二項式展開式的通項公式及簡單應(yīng)用，相對不難.

4

16.

5

【解題分析】

?>14

解：由題意可知：cos2cr=2cos2a-1=2x——----------1=——.

tan"?+15

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(1)2x-y-2=0.(2)a>\

e

【解題分析】

(1)利用導數(shù)的幾何意義求解即可；

(2)利用導數(shù)得出g("=￡?的單調(diào)性以及極值，從而得出g(x)的圖象，將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交

e

點問題，由圖，即可得出實數(shù)。的取值范圍.

【題目詳解】

(1)當〃=1時，=W—1,/，")=與

???切線斜率左=/10）=2,又切點（0,-2）

，切線方程為），+2=2（五-0）,即21一），-2=0.

y_1V*_1y_10-y

⑵小)=0。芯=l=h=a,記g⑴=h'令gj)<=。得X=2

g[x)>0=*x<2；^'(x)<0=>x>2

；?g(x)的情況如下表：

X(~oo,2)2(2，+?)

g'(x)+0—

g(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減

當x=2時，8（“取極大值&（2）=4

e

又XT-9時，g(X)-7；Xf+OC時，g(X)->0

若/（五）沒有零點，即y=g（x）的圖像與直線）'=。無公共點，由圖像知。的取值范圍是。

【題目點撥】

本題主要考查了導數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題，屬于中檔題.

7171

18.(I)B=~；(II)ZADB=-

44

【解題分析】

（I）由正弦定理邊化角，再結(jié)合sinC=sin（A+8）轉(zhuǎn)化即可求解；

（II）可設(shè)AC=1,由三=々；=>力=>/5,再由余弦定理/+/一2訛8$3=/22解得〃=2&,BD=3=e，

sinCsinB2

對AABD中，由余弦定理有A/)=M(及『-2&cosq=l,通過勾股定理逆定理可得A^+AO2=8O2,進而得

解

【題目詳解】

(I)由正弦定理得sinAsin8+sin8cosA=sinC.

而sinC=sin-A-8)=sin(A+8)=sinAcosB+cosAsinB.

由以上兩式得sinAsinB=sinAcosB,即sinA(sinB-cosB)=。，

由于sinA>0,所以sin8=cos8,

又由于月?0,乃)，得3=(.

(II)設(shè)c=l,在~49。中，由正弦定理有三=-^n〃=石.

sinCsinB

由余弦定理有a2-be2-2accosB=〃,整理得("2及),+夜)=0,

由于。>0,所以。=2及，BD=-=y/l.

2

2

在AABD中，由余弦定理有AD=》+(V2)-2X/2COS^=I.

7TTT

所以A*+AD?=8Z>，所以N8AO=5，ZADB=-.

【題目點撥】

本題考查正弦定理和余弦定理的綜合運用，屬于中檔題

0.5x,0<x<200

19.(1)J={0.8A:-60,200<X<400；(2)?=0.0015,1=0.0020：(3)見解析.

x-140,x>140

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)題意分段表示出函數(shù)解析式；(2)將y=260代入(1)中函數(shù)解析式可得尤=400,即

P(x<400)=0.80,根據(jù)頻率分布直方圖可分別得到關(guān)于。力的方程，即可得。/;(3)無取每段中點值作為代表的用

電量,分別算出對應(yīng)的費用)'值，對應(yīng)得出每組電費的概率，即可得到Y(jié)的概率分布列，然后求出Y的期望.

試題解析：(1)當0WXW200時，y=0.5x：

當當200cxK400時，>?=0.5x200+0.8x(x-200)=0.8x-60；

當當了>4(X)時，j=0.5x200+0.8x200+1.0x(x-400)=x-140,所以丁與X之間的函數(shù)解析式為

0.5x,0<x<200

y={0.8x-6（）,2（）0<x<400.

x-140,x>140

(2)由(1)可知，當y=260時，x=400,則P(x<400)=0.80,結(jié)合頻率分布直方圖可知

0.1+2x100/2+0.3=0.8

???。=0.0015,〃=0.0020

100q+0.05=0.2

（3）由題意可知X可取50,150,250,350,450,550,

當工=50時，y=0.5x50=25,AP（y=25）=0.1,

當x=150時，>=0.5x150=75,???P（y=75）=0.2,

當x=250時，y=0.5x200+0.8x50=140,工P（）=140）=0.3,

當x=35O時，y=0.5x200+0.8x150=220,/.P（y=220）=0.2,

當x=450時，y=0.5x200+0.8x200+1.0x50=310,/.P（y=310）=0.15,

當x=550時,y=0.5x200+0.8x200+1.0x150=410,AP（y=410）=0.05,

故y的概率分布列為

Y2575140220310410

P0.10.20.30.20.150.05

所以隨機變量X的數(shù)學期望

Er=25x0.1+75x0.2+140x0.3+220x0.2+310x0.15+410x0.05=170.5

r2v212

20.(1)—+2_=1；(2)存在，y=——x一一

1612105

【解題分析】

(1)把點P(2,3)代入橢圓C的方程，再結(jié)合離心率，可得a,b,c的關(guān)系，可得橢圓的方程；

(2)設(shè)出直線/的方程，代入橢圓，運用韋達定理可求得點3的坐標，再由。兒尸3=0,可求得直線的方程,要注意

檢驗直線是否和橢圓有兩個交點.

【題目詳解】

49a2=16

22

(1)由題可得???6二12,所以橢圓。的方程上+上=1

c12?1612

-=一c=4

a2

(2)由題知A(-4,0),設(shè)網(wǎng)飛,%),直線/的斜率存在設(shè)為3

則/:>=止+4)與橢圓器聯(lián)立得(3+必2卜2+32人+64/一48=0

64攵2—48-16A:2+1224k‘一16公+1224%

/>0,-4x=2>O2,:?B

03+4k-'l3+4公，-3+4Z:、3+4及2'3+4%

若以4B為直徑的圓經(jīng)過點P,

‘6-24犬-12公+24攵-9、

則PAP3=0，???(-6,-3),=0,

、3+4-'3+4*j

化簡得20公一84-1=0,???(2左一1)-(10欠+1)=0,解得4=3或A=—,

因為8與P不重合，所以％二；舍.

12

所以直線/的方程為y=-m

【題目點撥】

本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查了向量的數(shù)量積的運用，屬于中檔題.

21.(1)々=0.1125,中位數(shù)為16；(2)新能源汽車平均每個季度的銷售量為17萬臺，以此預(yù)計2020年的銷售量約

為17萬臺.

【解題分析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖中所有矩形面積之和為1可計算出。的值，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為0.5可求得銷

量的中位數(shù)的值；

(2)利用每個矩形底邊的中點值乘以相應(yīng)矩形的面積，相加可得出銷量的平均數(shù)，由此可預(yù)計202()年的銷售量.

【題目詳解】

(1)由于頻率分布直方圖的所有矩形面積之和為1,

則(0.0125+4+0.075+0.025x2)x4=1,解得々=0.1125,

由于(0.0