2.1.2指數(shù)函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)

2.1.2指數(shù)函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)引例1：紅眼病病毒細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，x細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，16，…，y函數(shù)關(guān)系是對(duì)折次數(shù)所得紙的層數(shù)1224＝38＝引例2：我們國(guó)家近期發(fā)射了嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星，你們知道地月之間的距離嗎？一張報(bào)紙折疊39次，其高度可到達(dá)月球函數(shù)關(guān)系是在以下關(guān)系中：為自變量，定義域?yàn)槠渲袃鐬楹瘮?shù)底為常數(shù)形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)為自變量探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當(dāng)x>0時(shí)，當(dāng)x≤0時(shí),無(wú)意義.（2）若則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.（3）若則對(duì)于任何是一個(gè)常量，沒有研究的必要性

如，這時(shí)對(duì)于……等等，探討:若不滿足上述條件會(huì)怎么樣?結(jié)構(gòu)特征：底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)；指數(shù)：自變量x∈R；系數(shù)：1下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我不是我還不是你答對(duì)了嗎？我不是函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a=_______.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()01101101101010101性質(zhì)一般地，函數(shù)y=ax

（a>0,a≠1,x∈R)具有如下的性質(zhì)

xy10（3）當(dāng)a>1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x>0,y>1,當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1;（2）函數(shù)的圖象都通過(guò)點(diǎn)(0,1).（1）定義域是實(shí)數(shù)集R，值域是正實(shí)數(shù)集；y=()xy=()xy=2xy=3x當(dāng)0<a<1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1,當(dāng)x<0時(shí),y>1.性質(zhì)xy10y=()xy=()xy=2xy=3xa>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸;0<a<1,a越小,y=ax越靠坐標(biāo)軸;練習(xí)：例1：比較下列各題中兩值的大小同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指