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文檔簡(jiǎn)介

2.4

圓的方程2.4.2

圓的一般方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能描述圓的一般方程的方程結(jié)構(gòu)與代數(shù)意義.

2.能熟練進(jìn)行圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程間的互化.

3.能根據(jù)給定圓的幾何要素求出圓的一般方程.知識(shí)點(diǎn)一

圓的一般方程

圓點(diǎn)【診斷分析】

判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）圓的一般方程可以化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(

)

√[解析]

圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程可以互化.

×

√[解析]

由圓的一般方程的定義知結(jié)論正確.

×

知識(shí)點(diǎn)二

軌跡方程軌跡是指點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過程中形成的圖形，點(diǎn)的軌跡方程是指點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.在解析幾何中，常常把圖形看作點(diǎn)的軌跡（集合）.探究點(diǎn)一

圓的一般方程的理解

（2）圓心坐標(biāo)和半徑．

B

（2）（多選題）下列方程不是圓的一般方程的有(

)

BCD

探究點(diǎn)二

求圓的一般方程

探究點(diǎn)三

與圓有關(guān)的軌跡方程

探究點(diǎn)四

與圓有關(guān)的最大（小）值問題

2或4

2.求軌跡方程的常用方法:直接法、代入法（相關(guān)點(diǎn)法）.在確定軌跡范圍時(shí),應(yīng)注意以下五個(gè)方面:①要準(zhǔn)確理解題意,挖掘隱含條件;②列式不改變題意,并且要全面考慮各種情形;③推理要嚴(yán)密,方程化簡(jiǎn)要等價(jià);④消參時(shí)要保持范圍的等價(jià)性;⑤

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