3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)） 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.回顧思考：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的

等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？差實(shí)驗(yàn)：如圖，取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1、F2

上，|FF2|=2c(c>0).記|MF1|-|MF2|=常數(shù)|MF1|-|MF2|=常數(shù)兩條曲線合起來叫做雙曲線.|MF2|-|MF1|=常數(shù)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的差為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡：<|F1F2|<|F1F2|<|F1F2|一、雙曲線的定義1、定義：一般地，我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線.兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)；兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距，記為2c.F2F1M2.符號(hào)表示：以F1或F2為端點(diǎn)的兩條射線.M線段F1F2的垂直平分線生活中的雙曲線圖形

練習(xí)二、探究：建立雙曲線的方程1.建系設(shè)點(diǎn)：2.找動(dòng)點(diǎn)滿足的條件：3.幾何條件代數(shù)化：4.化簡(jiǎn)整理xOyF2F1M(P119,類比橢圓方程的推導(dǎo))焦點(diǎn)在x軸上求軌跡方程步驟：探究：建立雙曲線的方程思考：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程是什么?焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程①分母是a2和b2,

但a、b大小關(guān)系不定(a>b,a<b,a=b).焦點(diǎn)在x軸上：焦點(diǎn)在y軸上：②c2=a2+b2(c最大：c>a>0,c>b>0)③哪個(gè)系數(shù)為正，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上，a就跟誰.焦點(diǎn)跟著正的走焦點(diǎn)在x軸的雙曲線x2項(xiàng)系數(shù)為正.焦點(diǎn)在y軸的橢圓y2項(xiàng)系數(shù)為正.標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系c2-a2=b2平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡xF1F2yOM(x,y)xyOM(x,y)F1F2橢圓雙曲線定義方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上焦點(diǎn)a,b,c的關(guān)系F1(－c,0),F2(c,0)a>0,b>0,c2=a2+b2

a,b,c中c最大a>b>0,a2=b2+c2

a,b,c中a最大雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a(a<c)|MF1|+|MF2|=2a(a>c)F1(0,－c),F2(0,c)F1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)題型二根據(jù)雙曲線方程求參數(shù)

題型二雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)題型二雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)方法總結(jié)例1：已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F2的距離差的絕對(duì)值等于4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。題型二求雙曲線方程例2：已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（

，9），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。題型二求雙曲線方程1.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.題型二求雙曲線方程題型二求雙曲線方程題型二求雙曲線方程類型一：已知雙曲線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求雙曲線方程待定系數(shù)法：設(shè)雙曲線方程為mx2+ny2=1(mn<0)類型二：已知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及雙曲線上一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，求雙曲線方程定義法：由

||MF1|-|MF2||=2a計(jì)算a的值方法總