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文檔簡介

3.2.2雙曲線的簡單幾何性質（第二課時）問題1：點與橢圓有幾種位置關系？問題2：直線與橢圓有幾種位置關系？一、復習導入問題3：點與雙曲線有幾種位置關系？如何判斷點與雙曲線的位置關系？二、合作交流

點在雙曲線上

點在雙曲線內

點在雙曲線外

問題4：觀看動畫演示，請說出直線與雙曲線有幾種位置關系？如何判斷直線與雙曲線的位置關系？二、合作交流相離相切相交公共點個數012(同側)1圖示斜率kk=

知識構建相離相交公共點個數02(異側)圖示斜率

知識構建

問題9：你能通過作圖來思考這條直線與雙曲線的位置關系嗎？

類型一：判斷直線與雙曲線公共點的個數例1已知雙曲線C：x2-y2=4，直線l：y=kx-1.(1)若直線l與雙曲線C有2個公共點，求k的取值范圍；(2)若直線l與雙曲線C只有1個公共點，求k的取值范圍；(3)若直線l與雙曲線C的右支有2個公共點，求k的取值范圍.例1已知雙曲線C：x2-y2=4，直線l：y=kx-1.(1)若直線l與雙曲線C有2個公共點，求k的取值范圍；解：聯立直線與雙曲線的方程消去y，得因為直線與雙曲線有兩個公共點，所以解得所以例1已知雙曲線C：x2-y2=4，直線l：y=kx-1.(2)若直線l與雙曲線C只有1個公共點，求k的取值范圍；解：消去y，得當1-k2≠0即k≠±1時，若直線與雙曲線只有一個公共點則即當1-k2=0即k=±1時，方程只有一個解，即直線與雙曲線只有一個公共點；綜上，例1已知雙曲線C：x2-y2=4，直線l：y=kx-1.(3)若直線l與雙曲線C的右支有2個公共點，求k的取值范圍.解：消去y，得因為直線l與雙曲線C的右支有2個公共點，所以解得類型一：判斷直線與雙曲線公共點的個數

直線與雙曲線相交弦

解：聯立直線與雙曲線的方程消去y，得所以所以類型二：由直線與雙曲線相交求弦長類型二：由直線與雙曲線相交求弦長

類型二：由直線與雙曲線相交求弦長解:(2)因為直線AB過點F1，且傾斜角為150°，所以直線AB的方程為聯立方程整理得所以所以類型二：由直線與雙曲線相交求弦長變式類型二：由直線與雙曲線相交求弦長變式類型二：由直線與雙曲線相交求弦長類型二：由直線與雙曲

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