中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)真題課件2

中考數(shù)學(xué)真題

A2.據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布，截至2021年5月23日，31個(gè)省（區(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.510858×109

B.51.0858×107C.5.10858×104

D.5.10858×108D

B

DB6.圖ZT2－1的圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)C

B

A

C

A

12.把拋物線y＝2x2＋1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為__________________.13.如圖ZT2－3，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°,BC＝4.分別以點(diǎn)B，C為圓心，線段BC長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，交AB，BC，AC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為________.y＝2x2＋4x4－π14.若一元二次方程x2＋bx＋c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1,x2滿足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3，則符合條件的一個(gè)方程為_____________________________.x2－4＝0（答案不唯一）

17.在△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝2,BC＝3.點(diǎn)D為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADB＝45°，則線段CD長(zhǎng)度的最小值為___________.

19.某中學(xué)九年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體600名學(xué)生中抽取20名，其競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖DZT2－5.（1）求這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績(jī)大于或等于90分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù).

解：(1)如答圖ZT2－1，連接BD，設(shè)BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F.∵DF為BC的垂直平分線，∴BD＝CD，C△ABD＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC.∵AB＝CE，∴C△ABD＝AC＋CE＝AE＝1.

22.端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽和用6000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)為50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒.（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)為x(50≤x≤65)元,y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn).

（2）∵x＝50時(shí)，每天可售100盒，∴當(dāng)豬肉粽每盒售價(jià)為x元時(shí)，每天可售［100－2(x－50)］盒，每盒的利潤(rùn)為(x－40)元.∴y＝(x－40)·［100－2(x－50)］＝－2x2＋280x－8000.配方，得y＝－2(x－70)2＋1800.∵－2＜0,50≤x≤65,∴當(dāng)x＝65時(shí)，y取得最大值為1750.答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－2x2＋280x－8000(50≤x≤65)，且最大利潤(rùn)為1750元.23.如圖ZT2－7，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE,BF交AC于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng).

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖ZT2－8，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，∠ABC＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，AD上，且EF∥CD，AB＝AF，CD＝DF.（1）求證：CF⊥FB；（2）求證：以AD為直徑的圓與BC相切；（3）若EF＝2，∠DFE＝120°，求△ADE的面積.

25.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)(－1,0)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有4x－12≤ax2＋bx＋c≤2x2－8x＋6.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若（1）中二次函數(shù)圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為C；點(diǎn)M是（1）中二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).問在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

則有4x－12≤ax2－2ax－3a，即可看成二次函數(shù)y＝ax2－2ax－3a的圖象與一次函數(shù)y＝4x－12的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，且整體位于y＝4x－12圖象的上方.∴a＞0.∴4x－1