中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷課件合集共9套

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷課件合集共9套中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.－1的相反數(shù)為－1B.－1的倒數(shù)為1C.0是最小的有理數(shù)D.－1的絕對值為1D2.長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.63×102

B.6.3×102C.6.3×103

D.6.3×104C3.下列運算錯誤的是（）A.a＋2a＝3a

B.(a2)3＝a6C.a2·a3＝a5

D.a6÷a3＝a2D4.2022年北京冬奧會已順利閉幕，下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（）

C5.某體校要從四名射擊選手中選拔一名選手參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差如下表所示：選手甲乙丙丁8.68.48.67.6s20.560.740.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁A6.如果正n邊形的一個外角是40°，則n的值為（）A.5

B.6

C.8

D.97.小穎用長度為奇數(shù)的三根木棒搭一個三角形，其中兩根木棒的長度分別為7cm和3cm，則第三根木棒的長度是（）A.7cm

B.8cm

C.11cm

D.13cmDA8.如圖MN3－1，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A.70°B.100°C.110°D.120°C9.如圖MN3－2，A，B兩點的坐標(biāo)分別是(1,4)，(3,4)，拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），點C的最小值為－1，則點D的橫坐標(biāo)的最大值是（）A.1

B.3C.5

D.6C

C

4(－1，1)13.如圖MN3－5，點C位于點A，B之間（不與A，B重合），點C表示1－2x，則x的取值范圍是___________.14.若方程x2－x－1＝0的一個根是m，則代數(shù)式m2－m＋5＝________.

6

x＝34－π17.已知△ABC的面積等于3，AB＝3，則AC＋BC的最小值等于________.5三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.先化簡，再求值：(x＋2)(x－2)＋(x＋3)(x＋1)，其中x＝2sin60°.

19.某社區(qū)為了調(diào)查居民對“物業(yè)管理”的滿意度，用“A”表示“相當(dāng)滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，抽取了部分居民作問卷調(diào)查，要求每名參與調(diào)查的居民只選一項，圖MN3－7是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少人；(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)如果該社區(qū)有居民2000人，請你估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的有多少人？解：（1）根據(jù)題意,得100÷20%＝500（人).答：本次問卷調(diào)查共調(diào)查了500人.（2）B等級的人數(shù)有500－200－100－50＝150（人).補全的條形統(tǒng)計圖如答圖MN3－1所示.（3）2000×10%＝200（人).答：估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的有200人.20.如圖MN3－8，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，CE⊥AD于點E.(1)請用尺規(guī)作圖法，作BF⊥AD于點F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，求證：BF＝CE.（1）解：如答圖MN3－2，BF即為所求.

(2)雙曲線與y軸交于點C，連接AC，BC，求△ABC的面積.

22.《鏡花緣》是我國的著名小說，書中有一道這樣的算題，在一座小樓上掛滿燈球，如圖MN3－10，甲種燈球上做了3個大球，下綴6個小球；乙種燈球上做了3個大球，下綴18個小球.大燈球共396個，小燈球共1440個.(1)求甲、乙兩種燈球分別有多少個；(2)小明打算購買30個燈球，其中甲種燈球的個數(shù)不少于乙種燈球的個數(shù)2倍，問最少購買多少個甲種燈球.

(2)設(shè)購買a個甲種燈球，根據(jù)題意，得a≥2(30－a).解得a≥20.答：最少購買20個甲種燈球.23.如圖MN3－11，在矩形ABCD中，AD＝4，CD＝3，E為AD的中點.連接CE，將△CDE沿CE折疊得△CFE，CE交BD于點G，交BA的延長線于點M，延長CF交AB于點N.(1)求DG的長；(2)求MN的長.

(2)∵∠EAM＝∠EDC＝90°，AE＝DE，∠AEM＝∠DEC，∴△MAE≌△CDE（ASA）.∴MA＝CD＝3.∴CD＝CF＝3,DE＝EF＝2＝AE，∠EFC＝∠EDC＝90°＝∠EAM.∴180°－∠EFC＝180°－∠EAM，即∠EFC＝∠EAN.如答圖MN3－4，連接NE.∴△NAE≌△NFE（HL）.∴NA＝NF.

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.如圖MN3－12，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC＝∠CBE.(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)若CD⊥AB，AC＝2，BH＝3，求劣弧BC的長；(3)如圖MN3－12，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC＝2DF，連接FH，BF，求證：FH＝BF.

(3)在線段OD上找一點N，過點N作直線m⊥x軸，交OE于點F，當(dāng)△DNF的面積取得最大值時，求點N的坐標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，在直線m上找一點P，連接OP，DP，使得∠ODP＋∠DOE＝90°，求點P的坐標(biāo).

∴A（－1,1）.∴OB＝AB＝1.∴BE＝BC＝OB＋OC＝1＋1＝2.∴BE＝OD.∴四邊形OBED為平行四邊形.又∵∠OBE＝∠BOD＝90°，∴四邊形OBED為矩形.

中考一模數(shù)學(xué)試卷

D2.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的?；?，其中是軸對稱圖形的是（）

B

D4.已知一個正多邊形的內(nèi)角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.3

B.4

C.5

D.65.關(guān)于x的方程（k－3）x2－4x＋2＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A.k≤5

B.k＜5且k≠3C.k≤5且k≠3

D.k≥5且k≠3DA6.“清明節(jié)”期間，小海自駕去某地祭祖，圖MN2－1是他們汽車行駛的路程y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象.汽車行駛2h到達目的地，這時汽車行駛了________km.（）A.120

B.130C.140

D.150C7.如圖MN2－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜邊AB上的高，BD＝2，那么AD的長為（）A.2

B.4

C.6

D.8C8.圓錐的截面是一個等邊三角形，則它的側(cè)面展開圖圓心角度數(shù)是（）A.60°

B.90°C.120°

D.180°D

A10.如圖MN2－4，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（－1，2），且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＞0；④b2＋8a＞4ac.其中正確的是（）A.①②③

B.①③④C.②③④

D.①②③④D二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.分解因式：－4x2＋16＝___________________.12.若函數(shù)y＝5－x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是________.13.若x2－3x＝－3，則3x2－9x＋7的值是________.－4(x＋2)(x－2)x≤5－214.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，－2）到原點的距離是_______.15.如圖MN2－5，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，此時A′B′⊥AC于點D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數(shù)是________.

40°

1017.如圖MN2－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10，等腰直角三角形ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，∠DAE＝90°，AD＝AE＝4，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MP，PN，MN，則△PMN面積的最小值是________.

20.如圖MN2－7，在□ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF.(1)求證：□ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求□ABCD的面積.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.已知關(guān)于x的一元二次方程(x－1)(x－2k)＋k(k－1)＝0.（1）求證：該一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的兩個根x1,x2是一個矩形的一邊長和對角線的長，且矩形的另一邊長為3，試求k的值.（1）證明：整理原方程，得x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.∴a＝1，b＝－(2k＋1)，c＝k2＋k.∴Δ＝b2－4ac＝(2k＋1)2－4×1×(k2＋k)＝1>0.∴該一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

22.某手機店準(zhǔn)備進一批華為手機，經(jīng)調(diào)查，用80000元采購A型華為手機的臺數(shù)和用60000元采購B型華為手機的臺數(shù)一樣，一臺A型華為手機的進價比一臺B型華為手機的進價多800元.(1)求一臺A，B型華為手機的進價分別為多少元？(2)若手機店購進A，B型華為手機共60臺進行銷售，其中A型華為手機的臺數(shù)不大于B型華為手機的臺數(shù)，且不小于20臺，已知A型華為手機的售價為4200元/臺，B型華為手機的售價為2800元/臺，且全部售出，手機店怎樣安排進貨，才能在銷售這批華為手機時獲最大利潤，求出最大利潤.

(1)證明：∵BD＝DE，∴∠BCD＝∠DBE.∵BA＝BF，∴∠A＝∠AFB.∵BC是直徑，∴∠BDC＝90°.∴∠DBE＋∠AFB＝90°.∴∠BCD＋∠A＝90°.∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC.∵BC是⊙O的直徑，∴AB是⊙O的切線.

（3）雙曲線上是否存在一點P，使△POC與△POD的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

∴Δ＝[－(5－m)]2－4×1×4＝0.整理，得m2－10m＋9＝0.解得m＝1或m＝9.∴直線AB向下平移1個或9個單位長度，直線與反比例函數(shù)圖象只有1個交點.

∴點P的橫縱坐標(biāo)相等，即xy＝4，x2＝4.∴x＝±2.當(dāng)x＝2時，y＝2；當(dāng)x＝－2時，y＝－2.綜上所述，點P的坐標(biāo)為(2,2)或(－2,－2).

(1)求直線AD的表達式及點C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)DM＝3MF，求m的值；(3)是探究點P在運動過程中，是否存在m，使四邊形AFPE是菱形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.在－4，－2，0，1四個數(shù)中，比－3小的數(shù)是（

）A.1

B.－2

C.0

D.－4D2.我國第七次全國人口普查總數(shù)為1411780000人，其中數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.14.1178×108

B.1.41178×109C.0.141178×1010

D.1.41178×108B3.下列運算正確的是（

）A.a2·a3＝a5B.a6÷a2＝a3C.6a－2a＝4D.(－ab3)2＝a2b3A4.一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.5

B.6C.7

D.8A

C6.一組數(shù)據(jù)17，10，5，8，5，15的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.5，5

B.8，5C.9，5

D.10，5C7.如圖MN1－2，AB∥CD，點E，F(xiàn)在邊AC上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，則∠B＋∠D的度數(shù)為（）A.40°

B.50°C.60°

D.70°C

A

A

C

x≥－2a(a＋3)(a－3)x＝514.如圖MN1－5，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是邊AB的中點.已知BC＝10，則OE＝________.

515.如圖MN1－6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝2，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，交AC于點C，以點B為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積為__________.16.關(guān)于x的方程x2＋bx＋2a＝0(a，b為實數(shù)且a≠0)，a恰好是該方程的根，則a＋b的值為________.－2

4

19.如圖MN1－8，已知在△ABC中，AB＝AC.（1）請尺規(guī)作圖：作△ABC的邊BC上的高AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）解：（1）如答圖MN1－1，AD即為所作.（2）在（1）的條件下，若BC＝8，AD＝3，則經(jīng)過A，C，D三點的圓的半徑r＝_______.20.某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型、泡沫型三種型號（分別用A，B，C依次表示這三種型號）.小辰和小安計劃每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同.（1）小辰隨機選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率是______；ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率.解：（2）列表如下：

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.2022年北京冬奧會舉辦期間，需要一批大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若單獨調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）經(jīng)調(diào)查：租用一輛36座和一輛22座車型的價格分別為1800元和1200元.學(xué)校計劃租用8輛車運送志愿者，既要保證每人有座，又要使得本次租車費用最少，應(yīng)該如何設(shè)計租車方案？解：（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，則該大學(xué)共有(36x＋2)名志愿者.依題意，得22(x＋4)－(36x＋2)＝2.解得x＝6.∴36x＋2＝36×6＋2＝218.答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者.（2）設(shè)租用m輛36座新能源客車，則租用(8－m)輛22座新能源客車.依題意，得36m＋22(8－m)≥218.解得m≥3.設(shè)本次租車費用為w元，則w＝1800m＋1200(8－m)＝600m＋9600.∵600＞0，∴w隨m的增大而增大.又∵m≥3，且m為整數(shù)，∴當(dāng)m＝3時，w取得最小值，此時8－m＝8－3＝5.答：該學(xué)校應(yīng)該租用3輛36座新能源客車，5輛22座新能源客車.22.如圖MN1－9，在△ABC中，CA＝CB，BC與⊙A相切于點D，過點A作AC的垂線交CB的延長線于點E，交⊙A于點F，連接BF.（1）求證：BF是⊙A的切線；（2）若BE＝5，AC＝20，求EF的長.

－8解：（2）觀察圖象，當(dāng)－8＜x＜0或x＞2時，y1＞y2.

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.如圖MN1－11，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接CE，點B關(guān)于CE的對稱點為B′，連接B′D，并延長B′D交BA的延長線于點F，延長CE交B′F于點G，連接BG，BB′.（1）請寫出所有與∠CBG相等的角（必須用圖中所給的字母）:_________________________________；（2）請判斷△BGB′的形狀，并證明；（3）若AE＝2DE，BC＝6，求BB′的長.∠CB′G，∠CDB′和∠F解：（2）△BGB′是等腰直角三角形.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.由（1）知，∠CBG＝∠CDB′.∵∠CDG＋∠CDB′＝180°，∴∠CDG＋∠CBG＝180°.∴∠BCD＋∠BGB′＝180°.∴∠BGB′＝90°.∵點B與B′關(guān)于CG對稱，∴BG＝B′G.∴△BGB′是等腰直角三角形.

中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.自貢恐龍博物館是世界三大恐龍遺址博物館之一.今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，人數(shù)88700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.887×105

B.8.87×103C.8.87×104

D.88.7×103C2.如圖MN6－1所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（

）

C3.如圖MN6－2，在數(shù)軸上，點A，B分別表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝10，則點A表示的數(shù)為（）A.－5

B.0

C.5

D.－10A

C5.如圖MN6－3，點D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，則∠1的大小為（）A.60°

B.70°C.75°

D.85°B6.數(shù)據(jù)3，5，4，0，1，5，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0和5

B.0和6C.4和4

D.4和5D

D8.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50.問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A9.如圖MN6－5，一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖MN6－5所示，鋼管的半徑是6cm，若∠ACB＝60°，則劣弧AB的長是（）A.2πcmB.4πcmC.8πcmD.48πcmB10.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖MN6－6所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a＋2b＞m(am＋b)(m≠1)；⑤若方程|ax2＋bx＋c|＝1有四個根，則這四個根的和為2.其中正確的結(jié)論有（）A.2個

B.3個C.4個

D.5個A

x≥5a(a－1)2140°－415.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y＝x2＋2x＋k與x軸只有一個交點，則k＝________.16.如圖MN6－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點D，E，則圖中陰影部分的面積為________.117.如圖MN6－8，在□ABCD中，AB＝42，BC＝4，∠B＝135°，M是AD的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，則線段A′C長度的最小值是_____________.

19.如圖MN6－9，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交AC于點E；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若BC＝3，求DE的長.解：（1）如答圖MN6－1，DE即為所作.

20.國土資源部提出“保經(jīng)濟增長、保耕地紅線”行動，堅持實行最嚴(yán)格的耕地保護制度，某村響應(yīng)國家號召，2019年有耕地7200畝，經(jīng)過改造后，2021年有耕地8712畝.（1）求該村耕地兩年平均增長率；（2）按照（1）中平均增長率，求2022年該村耕地?fù)碛辛?解：（1）設(shè)該村耕地兩年平均增長率為x.依題意，得7200(1＋x)2＝8712.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1（不合題意，舍去）.答：該村耕地兩年平均增長率為10%.（2）8712×(1＋10%)＝9583.2（畝).答：2022年該村擁有耕地9583.2畝.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.嶺南四大園林也可以稱為“廣東四大園林”或“粵中四大園林”，指：A.佛山市順德區(qū)的清暉園，B.佛山市禪城區(qū)的梁園，C.番禺的余蔭山房，D.東莞的可園.我市九年級某班計劃暑假期間到以上四個地方開展研學(xué)旅游，學(xué)生分成四個小組，根據(jù)報名情況繪制了如圖MN6－10所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）全班報名參加研學(xué)旅游活動的學(xué)生共有________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角是________；50108°（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）該班語文、數(shù)學(xué)兩位學(xué)科老師也報名參加了本次研學(xué)旅游活動，他們隨機加入A，B，C，D四個小組中，求兩位老師恰好在同一個小組的概率.

解：（3）C旅游點的人數(shù)有50－15－20－5＝10（人)，補全條形統(tǒng)計圖如答圖MN6－2.（4）根據(jù)題意畫樹狀圖如答圖MN6－3.共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好在同一個小組的結(jié)果有4種，∴兩人恰好在同一個小組的概率為

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OD＝OC＝OB＝OA.∵△CED和△COD關(guān)于CD對稱，∴DE＝DO，CE＝CO.∴DE＝EC＝CO＝OD.∴四邊形OCED是菱形.

（1）證明：∵BE＝DE，∴∠FBD＝∠CDB.在△BCD和△DFB中，∠BCD＝∠DFB，∠CDB＝∠FBD，BD＝DB，∴△BCD≌△DFB（AAS).（2）證明：如答圖MN6－6，連接OC.∵∠PEC＝∠EDB＋∠EBD＝2∠EDB，∠COB＝2∠EDB，∴∠COB＝∠PEC.∵PE＝PC，∴∠PEC＝∠PCE.∴∠PCE＝∠COB.∵AB⊥CD，∴∠COB＋∠OCG＝90°.∴∠OCG＋∠PCE＝90°，即∠OCP＝90°.∴OC⊥PC.∴PC是⊙O的切線.

25.如圖MN6－14，拋物線y＝mx2＋(m2＋3)x－(6m＋9)與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，已知B（3,0).（1）求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）Q為拋物線上一點，若∠ACQ＝45°，求點Q的坐標(biāo)；（3）P為拋物線上一點，若S△PBC＝S△ABC，請直接寫出點P的坐標(biāo).

（2）令y＝0，得－x2＋4x－3＝0.解得x1＝3，x2＝1.∴A（1,0).∴OA＝1.∵C（0,－3)，∴OC＝3.如答圖MN6－7，在x軸上取點E(4,0)，在x軸下方過點E作ED⊥x軸，使DE＝1，連接AD，CD，設(shè)CD交拋物線于點Q，則D（4,－1)，

中考二模數(shù)學(xué)試卷

B2.近年來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A.1.1×10－8

B.1.1×10－7C.1.1×10－6

D.0.11×10－6B3.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖MN5－1所示，則該幾何體的底面是（）

B4.如圖MN5－2，直線a∥b，直線l與直線a，b分別相交于A，B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C.若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)為（）A.20°

B.30°C.40°

D.50°D

C6.已知x2－3x－12＝0，則代數(shù)式3x2－9x＋5的值是（

）A.31

B.－31C.41

D.－41C7.把拋物線y＝－x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A.y＝－(x－1)2＋3B.y＝－(x＋1)2＋3C.y＝－(x－1)2－3D.y＝－(x＋1)2－3B

D

D

C

2(m＋3)(m－3)－1－1

16.如圖MN5－7，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC＝60°,∠BCO＝90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_______cm2.（結(jié)果保留π）17.如圖MN5－8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝12，AD平分∠CAB，點F是AC的中點，點E是AD上的動點，則CE＋EF的最小值為_______.

19.如圖MN5－9，已知點E，C在線段BF上，且BE＝CF，CM∥DF.（1）作圖：在BC上方作射線BN，使∠CBN＝∠1，交CM的延長線于點A；（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：AC＝DF.（1）解：如答圖MN5－1.

20.某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖（如圖MN5－10）：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其他200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為________人，a＝________，b＝________；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？1000.2515解：（2）補全條形統(tǒng)計圖如答圖MN5－2.（3）600×0.15＝90（人）.答：估計全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的有90人.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.如圖MN5－11，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC＝5.（1）求m，n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式；（2）點E在線段CD上，S△ABE＝10，求點E的坐標(biāo).

22.國家推行節(jié)能減排、低碳經(jīng)濟政策后，電動汽車非常暢銷.某汽車經(jīng)銷商購進A，B兩種型號的電動汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多4萬元，花100萬元購進A型汽車的數(shù)量與花60萬元購進B型汽車的數(shù)量相同，在銷售中發(fā)現(xiàn)：每天A型號汽車的銷量yA＝2（臺），B型號汽車的每天銷量yB（臺）與售價x（萬元/臺）滿足關(guān)系式y(tǒng)B＝－x＋10.（1）求A，B兩種型號的汽車的進貨單價；（2）若A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺，且兩款汽車的售價均不低于進貨價，設(shè)B型汽車售價為x萬元/臺，每天銷售這兩種車的總利潤為W萬元，當(dāng)B型汽車售價定為多少時，每天銷售這兩種車的總利潤最大？最大總利潤是多少萬元？

23.如圖MN5－12，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E，F(xiàn)，已知AD＝4.（1）試說明AE2＋CF2的值是一個常數(shù)；（2）過點P作PM∥FC交CD于點M，點P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的值.解：（1）∵AE⊥BP,CF⊥BP,∴∠AEB＝∠BFC＝90°.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝4，∠ABC＝90°.又∵∠ABE＋∠FBC＝∠BCF＋∠FBC，∴∠ABE＝∠BCF.∴△ABE≌△BCF（AAS）.∴AE＝BF.∴AE2＋CF2＝BF2＋CF2＝BC2＝16，即AE2＋CF2的值是一個常數(shù).

（1）證明：如答圖MN5－3，連接OD.∵AD為∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD.∴∠ODA＝∠CAD.∴OD∥AC.∵∠C＝90°，∴∠ODC＝90°.∴OD⊥BC.∴BC為⊙O的切線.

25.已知拋物線y＝－x2＋bx＋3的圖象與x軸相交于點A和點B，與y軸交于點C，圖象的對稱軸為直線x＝－1.連接AC，有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交x軸于點F.設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m.(1)求AB的長度；(2)連接AE，CE，當(dāng)△ACE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)m為何值時，△ADF與△CDE相似.

(3)∵DF⊥x軸，∴∠AFD＝90°.如答圖MN5－4，當(dāng)∠CED＝90°時，∴∠CED＝∠AFD＝90°.又∵∠CDE＝∠ADF，∴△CDE∽△ADF.∴當(dāng)CE⊥EF時，滿足△CDE與△ADF相似.∴點E與點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱.∴點E的坐標(biāo)為（－2，3）.∴m＝－2.如答圖MN5－5，當(dāng)∠ECD＝∠AFD＝90°時，同理可證△EDC∽△ADF.∵點A的坐標(biāo)為（－3，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），∴OA＝OC＝3.∴∠OAC＝∠OCA＝45°.∴∠FAD＝∠FDA＝45°.∴∠CDE＝∠CED＝45°.∴CE＝CD.過點C作CH⊥DE于H.∴點H為DE的中點，且H的縱坐標(biāo)為3.

中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.如圖MN4－1所示的幾何體的俯視圖是（）C

D3.如圖MN4－2，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠2＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A.45°

B.50°C.55°

D.40°B4.電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為________元（）A.5.744×107B.57.44×108C.5.744×109D.5.744×1010C5.若關(guān)于x的方程x2＋6x－a＝0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的（）A.－10

B.－9C.9

D.10A6.隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我國快遞業(yè)務(wù)量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計從2018年到2020年，我國快遞業(yè)務(wù)量由507億件增加到833.6億件，設(shè)我國從2018年到2020年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A.507(1＋2x)＝833.6B.507×2(1＋x)＝833.6C.507(1＋x)2＝833.6D.507＋507(1＋x)＋507(1＋x)2＝833.6C7.某超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計量應(yīng)該是（

）B型號/cm383940414243數(shù)量/.平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差8.若二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：x...0123...y...-1232...點A(x1,y1)點B(x2,y2)在該函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜x1＜1,2＜x2＜3,y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2

B.y1＞y2C.y1≥y2

D.y1≤y2A

C

B二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.分解因式：a4－16a2＝__________________.12.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個多邊形是________邊形.13.設(shè)a為一元二次方程2x2＋3x－2022＝0的一個實數(shù)根，則2－6a－4a2＝_____________.a2(a＋4)(a－4)10－404214.七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成.圖MN4－5是利用七巧板拼成的正方形，隨機向該圖形內(nèi)拋一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率為________.

16.如圖MN4－7，以原點O為圓心的圓交x軸于點A，B兩點，交y軸的正半軸于點C，且點A的坐標(biāo)為(－2,0)，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠OCD＝75°，則AD＝________.

9

20.如圖MN4－9，某商場從安全和便利的角度出發(fā)，為了提升顧客的購物體驗，準(zhǔn)備將自動扶梯由原來的階梯式改造成斜坡式，已知商場的層高AD為5.6m，坡角∠ABD為30°，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為16°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC相比改造前AB增加的長度.（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）圖MN4－9

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.疫情期間，為了滿足市民防護需求，某藥店想要購進A，B兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的兩倍少10元.用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進B型口罩盒數(shù)相同.(1)A，B型口罩每盒進價分別為多少元？(2)經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒.當(dāng)B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？

（2）設(shè)B型口罩每盒售價為m元，銷售B型口罩所得日均總利潤為w元.根據(jù)題意，得w＝(m－50)[100－5(m－60)]＝－5m2＋650m－20000＝－5(m－65)2＋1125.∵－5＜0，∴當(dāng)m＝65時，w取得最大值，最大值為1125.答：當(dāng)B型口罩每盒售價為65元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大，最大日均總利潤為1125元.22.如圖MN4－10，矩形ABCD中，BC＝6，E是線段AB上一動點。點F在線段AD上，沿EF折疊，使A落在邊CD上的點G處，且DG＝3.(1)尺規(guī)作圖：作出折痕EF；（保留作圖痕跡，不用寫作法）(2)求AE的長.解：(1)如答圖MN4－1，折痕EF即為所求.（此題作法很多：①作∠AFG的平分線；②連接AG，作線段AG的中垂線；③過點G作FG的垂線，交AB于E，連接FE；④以GC為一邊，作∠CGE＝∠DFG）

23.如圖MN4－11，正方形ABCD中，AB＝4，點E是對角線AC上的一點，連接DE.過點E作EF⊥ED，交AB于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG.（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）求AG＋AE的值；（3）若F恰為AB的中點，連接DF交AC于點M，求ME的長.（1）證明：如答圖MN4－2，作EM⊥AD于點M，EN⊥AB于點N.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAD＝∠EAB.∵EM⊥AD于點M，EN⊥AB于點N，∴EM＝EN.∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四邊形ANEM是矩形.∴∠MEN＝∠DEF＝90°.∴∠DEM＝∠FEN.∵∠EMD＝∠ENF＝90°，∴△EMD≌△ENF（ASA）.∴ED＝EF.∵四邊形DEFG是矩形，∴四邊形DEFG是正方形.

25.如圖MN4－13，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋kx－2k的頂點為N.(1)若拋物線過點A(－3,1)，求此拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)在（1）的條件下，若拋物線與y軸交于點B，連接AB，C為拋物線上一點，且位于線段AB的上方，過C作CD垂直x軸于點D交AB于點E，若CE＝ED，求點C的坐標(biāo)；(3)知點M(－2,0)，且無論k取何值，拋物線都經(jīng)過定點H，當(dāng)△MHN是以MH為直角邊的三角形時，請求出此拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式.解：（1）把A(－3,1)代入y＝－x2＋kx－2k，得－9－3k－2k＝1.解得k＝－2.∴拋物線的函數(shù)表達式為y＝－x2－2x＋4.

中考數(shù)學(xué)真題

AD3.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形

B.三角形C.長方形

D.正方形4.如圖ZT1－1，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝40°，則∠2等于（）A.30°

B.40°C.50°

D.60°BB

D6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(1,1)向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（）A.(3,1)

B.(－1,1)C.(1,3)

D.(1,－1)A

B8.如圖ZT1－3，在□ABCD中，一定正確的是（）A.AD＝CD

B.AC＝BDC.AB＝CD

D.CD＝BCC9.點(1,y1)，(2,y2)，(3,y3)，(4,y4)在反比例函數(shù)y＝4x圖象上，則y1，y2，y3，y4中最小的是（）A.y1

B.y2C.y3

D.y4D10.水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr.下列判斷正確的是（）A.2是變量

B.π是變量C.r是變量

D.C是常量C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.sin30°的值為________.12.單項式3xy的系數(shù)為________.13.菱形的邊長為5，則它的周長為________.32014.若x＝1是方程x2－2x＋a＝0的根，則a＝________.15.扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結(jié)果保留π）為________.1π

18.如圖ZT1－4，已知∠AOC＝∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E.求證：△OPD≌△OPE.證明：∵∠AOC＝∠BOC，∴OC為∠AOB的平分線.又∵點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE，∠PDO＝∠PEO＝90°.又∵PO＝PO，∴△OPD≌△OPE（HL).四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價各是多少？解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人.由題意，得8x－3＝7x＋4.解得x＝7.∴該書的單價為7×7＋4＝53（元）.答：學(xué)生人數(shù)為7人，該書的單價為53元.20.物理實驗證實：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y＝kx＋15.下表是測量物體質(zhì)量時，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.x025y151925(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量.解：（1）根據(jù)表格，把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15,得2k＋15＝19.解得k＝2.∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋15.（2）把y＝20代入y＝2x＋15,得2x＋15＝20.解得x＝2.5.∴所掛物體的質(zhì)量為2.5kg.21.為振了興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫剟睿炒逦瘯y(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.(1)補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖；(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？(3)根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個較高的銷售目標(biāo)給予獎勵，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？解：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，可得銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人.補全的條形統(tǒng)計圖如答圖ZT1－1.

（3）月銷售額定為7萬元合適，可以激勵大部分的銷售人員達到平均銷售額.

解：（1）△ABC是等腰直角三角形.證明如下.∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC＝∠ADC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∠ADB＝∠ACB，∠CDB＝∠CAB，∴∠ACB＝∠CAB.∴△ABC是等腰直角三角形.

23.如圖ZT1－7，拋物線y＝x2＋bx＋c（b，c是常數(shù)）的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A(1,0)，AB＝4，P為線段AB上的動點，過點P作PQ∥BC交AC于點Q.(1)求該拋物線的解析式；(2)求△CPQ面積的最大值，并求此時點P的坐標(biāo).

（2）由（1）得拋物線的解析式為y＝x2＋2x－3，將其化為頂點式為y＝(x＋1)2－4.∴點C的坐標(biāo)為（－1，－4）.由B（－3，0），C（－1，－4）可求得直線BC的解析式為y＝－2x－6.由A（1，0），C（－1，－4）可求得直線AC的解析式為y＝2x－2.

中考數(shù)學(xué)真題

A2.據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個?。▍^(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.510858×109

B.51.0858×107C.5.10858×104

D.5.10858×108D

B

DB6.圖ZT2－1的圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（）A.1個

B.2個C.3個

D.4個C

B

A

C

A

12.把拋物線y＝2x2＋1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為__________________.13.如圖ZT2－3，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°,BC＝4.分別以點B，C為圓心，線段BC長的一半為半徑作圓弧，交AB，BC，AC于點D，E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為________.y＝2x2＋4x4－π14.若一元二次方程x2＋bx＋c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1,x2滿足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3，則符合條件的一個方程為_____________________________.x2－4＝0（答案不唯一）

17.在△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝2,BC＝3.點D為平面上一個動點，∠ADB＝45°，則線段CD長度的最小值為___________.

19.某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽.用簡單隨機抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖DZT2－5.（1）求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù).

解：(1)如答圖ZT2－1，連接BD，設(shè)BC的垂直平分線交BC于點F.∵DF為BC的垂直平分線，∴BD＝CD，C△ABD＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC.∵AB＝CE，∴C△ABD＝AC＋CE＝AE＝1.

22.端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元，某商家用8000元購進的豬肉粽和用6000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價為50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒.（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價為x(50≤x≤65)元,y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤.

（2）∵x＝50時，每天可售100盒，∴當(dāng)豬肉粽每盒售價為x元時，每天可售［100－2(x－50)］盒，每盒的利潤為(x－40)元.∴y＝(x－40)·［100－2(x－50)］＝－2x2＋280x－8000.配方，得y＝－2(x－70)2＋1800.∵－2＜0,50≤x≤65,∴當(dāng)x＝65時，y取得最大值為1750.答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－2x2＋280x－8000(50≤x≤65)，且最大利潤為1750元.23.如圖ZT2－7，邊長為1的正方形ABCD中，點E為AD的中點.連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE,BF交AC于點G，求CG的長.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖ZT2－8，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，∠ABC＝90°，點E，F(xiàn)分別在線段BC，AD上，且EF∥CD，AB＝AF，CD＝DF.（1）求證：CF⊥FB；（2）求證：以AD為直徑的圓與BC相切；（3）若EF＝2，∠DFE＝120°，求△ADE的面積.

25.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(－1,0)，且對任意實數(shù)x，都有4x－12≤ax2＋bx＋c≤2x