中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考前沖刺卷課件合集共12套

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考前沖刺卷課件合集共12套中檔沖刺卷（一）1.

為應(yīng)對(duì)新冠疫情，較短時(shí)間內(nèi)要實(shí)現(xiàn)全國(guó)醫(yī)用防護(hù)服產(chǎn)量成倍增長(zhǎng)，有效保障抗擊疫情一線需要，某醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)1月份生產(chǎn)10萬(wàn)套防護(hù)服，該企業(yè)不斷加大生產(chǎn)力度，3月份生產(chǎn)達(dá)到14.4萬(wàn)套防護(hù)服.(1)求該企業(yè)1月份至3月份防護(hù)服產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；(2)若平均增長(zhǎng)率保持不變，4月份該企業(yè)防護(hù)服的產(chǎn)量能否達(dá)到16萬(wàn)套？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）設(shè)該企業(yè)1月份至3月份防護(hù)服產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得10（1＋x）2＝14.4.解得x1＝－2.2（舍去），x2＝0.2＝20%.答：設(shè)該企業(yè)1月份至3月份防護(hù)服產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為20%.（2）14.4×（1＋0.2）＝17.28（萬(wàn)套）.∵17.28＞16，∴4月份該企業(yè)防護(hù)服的產(chǎn)量能達(dá)到16萬(wàn)套.2.某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生開展了“我最喜歡的古代建筑”的隨機(jī)抽樣調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）：A.萬(wàn)榮東岳廟飛云樓，B.朔州崇福寺彌陀殿，C.五臺(tái)佛光寺東大殿，D.太原晉祠圣母殿，E.榆次城隍廟玄鑒樓.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖Z1－1所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.(1)抽取的本校學(xué)生共有__________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；200解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖Z1－1.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝__________，表示D的扇形的圓心角是__________°；(3)若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校最喜歡古代建筑E的學(xué)生人數(shù)；1036（3）根據(jù)題意，得40÷200＝20%，20%×1000＝200（人）.答：該校最喜歡古代建筑E的學(xué)生約有200人.(4)校方準(zhǔn)備在最喜歡古代建筑A的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行實(shí)地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率.—abcdea—(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)b(b,a)—(b,c)(b,d)(b,e)c(c,a)(c,b)—(c,d)(c,e)d(d,a)(d,b)(d,c)—(d,e)e(e,a)(e,b)(e,c)(e,d)—（4）將2名男生分別記為a和b，將3名女生記為c，d，e，列表如下：

3.如圖Z1－2，在正方形ABCD中，AB＝6，E為BC中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接EG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接AF，CG.(1)判斷CG與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求DF的長(zhǎng).解：（1）CG∥AE.理由如下：由折疊知△ABE≌△AGE，∴BE＝EG，∠AEB＝∠AEG.又∵E為BC的中點(diǎn)，∴EC＝EB＝EG＝3.∴∠ECG＝∠EGC.∵∠BEG＝∠ECG＋∠EGC＝2∠AEG，∴∠EGC＝∠AEG.∴CG∥AE.（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝AG.又∵∠ADF＝∠AGF＝90°，AF＝AF,∴Rt△ADF≌Rt△AGF（HL）.∴DF＝FG.設(shè)DF＝x，則EF＝3＋x，CF＝6－x.在Rt△CEF中，EF2＝EC2＋CF2，即(3＋x)2＝32＋(6－x)2.解得x＝2.∴DF＝2.4.如圖Z1－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE.（1）求證：EB⊥AB；（2）當(dāng)AD＝BF時(shí)，求∠BEF的度數(shù).

中檔沖刺卷（三）1.北京冬奧會(huì)舉辦期間，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民喜愛(ài).某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆.每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元.銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為41元時(shí)，每天可售300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè).現(xiàn)商家提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元.(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________，自變量x的取值范圍是______________________；(2)將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？y＝－10x＋71044≤x≤52解：（2）根據(jù)題意，得w＝(－10x＋710)(x－40)＝－10x2＋1110x－28400＝－10(x－55.5)2＋2402.5.∵－10＜0，∴當(dāng)x＜55.5時(shí)，w隨x的增大而增大.∵44≤x≤52，∴當(dāng)x＝52時(shí)，w有最大值，最大值為－10×(52－55.5)2＋2402.5＝2280.答：將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2280元.2.如圖Z3－1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED.設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4)，C（6，0).（1）當(dāng)α＝60°時(shí)，判斷△CBD的形狀；（2）若AH＝HC，求點(diǎn)H的坐標(biāo).解：（1）∵矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED，∴∠BCD＝∠OCF＝60°，BC＝BD.∴△CBD是等邊三角形.

4.如圖Z3－3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，作弦BD⊥OC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)B作直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠OEB＝∠ACD.求證：(1)BE是⊙O的切線；(2)CD2＝CG·CA.證明：(1)∵BD⊥OC，∴∠OBF＋∠BOF＝90°.又∵∠OEB＝∠ACD，∠ACD＝∠ABD，∴∠OEB＝∠ABD.∴∠OEB＋∠BOF＝90°.∴∠OBE＝90°，即OB⊥BE.∵OB是⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線.

中檔沖刺卷（二）1.如圖Z2－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE，連接BE.(1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖狼跡，不寫作法）(2)求證：AB＝BE＋BD.

（1）解：如答圖Z2－1.

2.某玩具商店用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.(1)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后，商店想要獲得不低于1750元的利潤(rùn)，那么每套售價(jià)至少是多少元？

(2)2500÷50＝50（套），50×1.5＝75（套）.設(shè)每套售價(jià)是y元.由題意，得50y＋75y－2500－4500≥1750，解得y≥70.答：每套售價(jià)至少是70元.

（1）證明：∵AD平分∠CAB，∴∠CAE＝∠BAE.∵AB是⊙O的直徑，∴∠C＝90°.∴∠CAE＋∠CEA＝90°.∵∠DEB＝∠CEA，∴∠DEB＋∠DAB＝90°.∵BD是⊙O的切線，∴BD⊥AB.∴∠ABD＝90°.∴∠BAD＋∠D＝90°.∴∠DEB＝∠D.∴BD＝BE.

中檔沖刺卷（四）

3.如圖Z4－1，將長(zhǎng)方形ABCD紙片沿MN折疊，使A，C兩點(diǎn)重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，MN與AC交于點(diǎn)O.（1）求證：△AMN是等腰三角形；（2）若BM＝4，∠BAM＝30°，求MN的長(zhǎng).（1）證明：∵長(zhǎng)方形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴∠AMN＝∠CMN.∵AD∥BC，∴∠CMN＝∠ANM.∴∠ANM＝∠AMN.∴AM＝AN.∴△AMN是等腰三角形.

壓軸提分沖刺卷（一）

（1）證明：∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO.又∵∠COB＝2∠A，∠COB＝2∠PCB，∴∠A＝∠ACO＝∠PCB.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO＋∠OCB＝90°.∴∠PCB＋∠OCB＝90°，即OC⊥CP.∵OC是⊙O的半徑,∴PC是⊙O的切線.

2.已知：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)為D(－1,4)，與x軸交于B，A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，如圖Y1－2.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)E，使得△ACE的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)為(－1,4)，∴設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x＋1)2＋4.∵圖象過(guò)點(diǎn)C(0,3)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3.∴3＝a(0＋1)2＋4.解得a＝－1.∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－(x＋1)2＋4，即y＝－x2－2x＋3.（2）當(dāng)y＝0時(shí)，即－x2－2x＋3＝0.解得x1＝－3，x2＝1.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3,0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).如答圖Y1－2，連接BE.∵A，B關(guān)于對(duì)稱軸x＝－1對(duì)稱，點(diǎn)E在對(duì)稱軸x＝－1上，∴EA＝EB.∴△ACE的周長(zhǎng)＝AC＋CE＋EA＝AC＋CE＋EB.

（3）存在.理由如下：如答圖Y1－3.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，四邊形ANBP的對(duì)角線互相平分，∴四邊形ANBP是平行四邊形，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1,4).當(dāng)P′N′∥AB，P′N′＝AB＝4時(shí)，四邊形ABP′N′是平行四邊形，此時(shí)P′點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1－4＝－5，∴P′的縱坐標(biāo)為y＝－x2－2x＋3＝－25＋10＋3＝－12.∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－5,－12).當(dāng)P″N′∥AB，P″N′＝AB＝4時(shí)，四邊形ABN′P″是平行四邊形，此時(shí)P″點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1＋4＝3，∴P″的縱坐標(biāo)為y＝－x2－2x＋3＝－9－6＋3＝－12.∴點(diǎn)P″的坐標(biāo)為(3,－12).∴拋物線上存在點(diǎn)P，使得以A，B，N，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1,4)或(－5,－12)或(3,－12).壓軸提分沖刺卷（三）

（1）證明：如答圖Y3－1，連接AC.∵AB⊥CD，∴EC＝ED.∴AC＝AD.∴∠3＝∠ADC.∵∠1＋∠AGC＝180°，∠AGC＋∠ADC＝180°，∴∠1＝∠ADC.∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，即∠AGD＝∠FGC.（2）證明：如答圖Y3－1，連接BC.∵∠FCG＋∠DCG＝180°，∠DCG＋∠DAG＝180°，∴∠FCG＝∠DAG.∵∠1＝∠2，∴∠ADG＝∠F.∵∠ADG＝∠ACG，∴∠ACG＝∠F.∵∠CAG＝∠CAF，∴△CAG∽△FAC.

2.如圖Y3－2①，直線y＝－x＋4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C，且過(guò)A(－3，0)，連接AC，BC，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖Y3－2②，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q.試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

壓軸提分沖刺卷（二）

（1）解：直線AE與⊙O相切.理由如下：如答圖Y2－1，連接OE.∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠OBE＝∠AED.又∵BD為⊙O的直徑，∴∠DEB＝90°.∴∠AED＋∠DEO＝∠OEB＋∠DEO＝90°.∴OE⊥AE.又∵OE為⊙O的半徑，∴直線AE與⊙O相切.（2）證明：∵∠DEB＝∠C＝90°，∴DE∥AC.∴∠CAE＝∠AED＝∠B.又∵∠C＝∠C，∴△ACE∽△BCA.

2.如圖Y2－2，拋物線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A(－1,0)，C(0,－3)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x＝1，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)∠ACP＝45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)F為二次函數(shù)圖象上與點(diǎn)C對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)F，A，M，N為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

（2）如答圖Y2－2，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥AC，且AQ＝AC，過(guò)點(diǎn)A作MN∥y軸，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥MN于N，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥MN于M.∴∠QMA＝∠CNA＝90°，∠QAC＝90°.∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°.∴∠2＝∠3.∴△MQA≌△NAC（AAS）.∴MA＝NC＝1，MQ＝AN＝3，AC＝AQ.∴Q(2,1)，∠ACQ＝∠AQC＝45°.

基礎(chǔ)沖刺卷（一）

D2.一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億km，其中1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.14960×108

B.1.4960×107C.1.4960×108

D.14.960×108C3.下列計(jì)算正確的是（）A.3a2·2a＝6a2

B.(3a2)2＝9a4C.a6÷a2＝a3

D.2a3＋a2＝2a5B4.在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A

A6.已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.8

B.9C.10

D.11C7.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.2，3，5

B.5，6，10C.1，1，3

D.3，4，9B8.把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板按圖J1－1放置，若∠1＝34°，則∠2的度數(shù)為（）A.114°

B.124°C.116°

D.126°B

B10.如圖J1－2，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x≤3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1

B.2

C.3

D.4C11.一個(gè)不透明的盒子里裝有6個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球是紅球的概率是__________.12.中華象棋文化博大精深，淵源深厚，如圖J1－3所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，“馬”位于點(diǎn)(3,2)，“炮”位于(－1,2)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為__________.(－2,3)

x≤1

2023

18.如圖J1－5，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作□ABDE，連接AD，EC.求證：△ADC≌△ECD.

基礎(chǔ)沖刺卷（三）

D2.某新聞媒體發(fā)布“王亞平成為中國(guó)首位出艙的女航天員”，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，總播放量超過(guò)29600000次，將數(shù)據(jù)29600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.29.6×107

B.2.96×107C.2.96×106

D.0.296×107B3.下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）C

D5.如圖J3－1，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠B＝32°，則∠AOC＝（）A.64°B.58°C.68°D.55°A6.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a＋2b＝5abB.－8a2÷4a＝2aC.(－2a2)3＝－8a6D.4a3·3a3＝12a3C

D8.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，3），則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（2，－3）

B.（－3，－3）C.（2，3）

D.（－4，6）A

A

B

－12x(x－2)4

－1

18.如圖J3－8，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°,∠C＝30°.(1)尺規(guī)作圖：在線段AC上作一點(diǎn)D，使得CD＝BD；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)若點(diǎn)D到直線BC的距離為1cm，求BD的長(zhǎng).解：（1）如答圖J3－2，點(diǎn)D即為所求.（2）由（1）可知，ED為BC的垂直平分線，∴DE⊥BC.∴∠DEC＝90°.∵∠C＝30°，DE＝1cm，∴BD＝CD＝2DE＝2（cm）.基礎(chǔ)沖刺卷（二）

B2.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：年齡/歲1819202122人數(shù)25221則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2歲，20歲

B.19歲，19歲C.19歲，20歲

D.5歲，19歲B3.點(diǎn)A（3,－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3,2)

B.(－3,2)C.(－3,－2)

D.(3,－2)A4.如圖J2－1所示，某物體由4塊相同的立方體組成，它的俯視圖是（）

C

C

C

B

D

B10.如圖J2－5，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，P沿C→B→A運(yùn)動(dòng)，Q沿B→A→C運(yùn)動(dòng)，且速度都為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，△BPQ面積為y，則y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs的函數(shù)的圖象大致為（）

C

15－2214.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是__________個(gè).2415.如圖J2－6，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝6，BD＝8，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，P分別是BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PF的最小值為__________.

17.如圖J2－7，已知△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE于點(diǎn)F，連接AE，CF.求證：四邊形AECF是菱形.證明：∵AF∥BC，∴∠FAD＝∠ECD.∵D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，∴∠FDA＝∠EDC，AD＝CD.∴△ADF≌△CDE.∴AF＝CE.∴四邊形AECF是平行四邊形.∵DE⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形.18.北京冬奧會(huì)已落下帷幕，但它就像一團(tuán)火焰，點(diǎn)燃了中國(guó)人參與冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情.某校為了解學(xué)生對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng).所有問(wèn)卷全部收回，從中隨機(jī)抽取若干份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)將結(jié)果繪制成如圖J2－8所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)本次隨機(jī)抽取了__________份答卷，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)某班計(jì)劃在“短道速滑”“花樣滑冰”“單板滑雪”“冰壺”四項(xiàng)冰雪運(yùn)動(dòng)中任選兩項(xiàng)作為板報(bào)素材，求恰好選中“短道速滑”“冰壺”這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的概率.50解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如答圖J2－1.—ABCDA—ABACADBBA—BCBDCCACB—CDDDADBDC—（2）設(shè)A,B,C,D分別表示“短道速滑”“花樣滑冰”“單板滑雪”“冰壺”，列表如下：

基礎(chǔ)沖刺卷（五）

A2.下列各式中計(jì)算結(jié)果為x6的是（）A.x2＋x4

B.(－x2)3C.x12÷x2

D.x2·x4D3.北京冬奧村是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)冬殘奧運(yùn)會(huì)最大的非競(jìng)賽類場(chǎng)館之一，總建筑面積約38.66萬(wàn)平方米，其中38.66萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.3866×106

B.3.9×105C.3.866×105

D.38.66×105C4.如圖J5－1，該幾何體由6個(gè)大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（）

A5.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.10

B.11C.12

D.13C6.如圖J5－2，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠2＝80°，則∠1的大小是（

）A.45°

B.50°C.55°

D.40°D7.某班級(jí)的7名同學(xué)向貧困山區(qū)的孩子捐款，他們捐款的數(shù)額分別是50，20，50，30，25，50，55（單位：元），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.50，50

B.50，40C.50，20

D.55，50A8.把拋物線y＝－x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A.y＝－(x－1)2＋3B.y＝－(x＋1)2＋3C.y＝－(x－1)2－3D.y＝－(x＋1)2－3B

D10.如圖J5－4，在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，CE，DF交于點(diǎn)G，連接AG.下列結(jié)論：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠AGE＝∠CDF.其中正確的結(jié)論是（

）A.①②

B.①③C.②③

D.①②③D11.分解因式：4a2－a4＝_______________.a2(2－a)(2＋a)12.如圖J5－5，在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是__________.2413.投擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子，則偶數(shù)朝上的概率是_________．14.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是x－2和2x＋1，則x＝__________.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板按圖J5－6放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為__________.

17.如圖J5－7，□AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（－1，2），B（7，0），作∠AOB的平分線交AC于點(diǎn)G，并求線段CG的長(zhǎng).（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）

18.某校為了解九年級(jí)的近視情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取五個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：所抽取的班級(jí)班級(jí)1班級(jí)2班級(jí)3班級(jí)4班級(jí)5總學(xué)生數(shù)4743424850近視學(xué)生數(shù)2525302733（1）在這五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽中近視學(xué)生的概率；（2）該校九年級(jí)共有學(xué)生621人，估計(jì)該校九年級(jí)近視的學(xué)生人數(shù)．

基礎(chǔ)沖刺卷（四）

C2.KN95型口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000003是（）A.0.3×10－6

B.0.3×10－7C.3×10－6

D.3×10－7D

D4.中國(guó)剪紙傳承賡續(xù)的視覺(jué)形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會(huì)認(rèn)知、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、生活理想和審美情趣，具有認(rèn)知、教化、表意、抒情、娛樂(lè)、交往等多重社會(huì)價(jià)值.在下列四幅剪