云南省三校2025屆高三高考備考 聯(lián)考卷（二）

2025屆云南三校高考備考實(shí)用性聯(lián)考卷（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效．3．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.“”是“”成立的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，則的值為（）A. B. C.1 D.4.已知，且，則（）A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.85.在中，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)和，使得，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位長度后所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圖中的值為（）A. B. C. D.7.已知圓臺上、下底面的半徑分別為1和2，體積為，為上底面圓的一條直徑，是下底面圓周上的一個動點(diǎn)，則面積的最大值為（）A3 B. C. D.68.，為函數(shù)兩個零點(diǎn)，其中，則下列說法錯誤的是（）A B.C.的最小值為4 D.的最小值為4二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（）A. B.C. D.10.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，且，則（）A.，，成等比數(shù)列 B.為鈍角三角形C.，，成等差數(shù)列 D.若，則11.現(xiàn)有顏色為紅、黃、藍(lán)的三個箱子，其中紅色箱子內(nèi)裝有2個紅色球，1個黃色球和1個藍(lán)色球；黃色箱子內(nèi)裝有2個紅色球，1個藍(lán)色球；藍(lán)色箱子內(nèi)裝有3個紅色球，2個黃色球．若第一次先從紅色箱子內(nèi)隨機(jī)抽取1個球，將取出的球放入與球同色的箱子中，第二次再從剛才放入與球同色的這個箱子中任取一個球，則下列說法正確的是（）A.若第一次抽到黃色球，那么第二次抽到藍(lán)色球的概率為B.第二次抽到藍(lán)色球的概率為C.如果第二次抽到的是藍(lán)色球，則它最有可能來自紅色箱子D.如果還需將5個不同的小球放入這三個箱子內(nèi)，每個箱子至少放1個，則不同的放法共有150種三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.的二項(xiàng)展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為___________.13.已知f′x是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集為______．14.已知橢圓與雙曲線的左、右焦點(diǎn)相同，分別為，，與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且，與的離心率分別為，．則______，的取值范圍是______．四、解答題（共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.為了引導(dǎo)學(xué)生閱讀世界經(jīng)典文學(xué)名著，某學(xué)校舉辦“名著讀書日”活動，每個月選擇一天為“名著讀書日”，并給出一些推薦書目．為了了解此活動促進(jìn)學(xué)生閱讀文學(xué)名著的情況，該校在此活動持續(xù)進(jìn)行了一年之后，隨機(jī)抽取了校內(nèi)100名學(xué)生，調(diào)查他們在開始舉辦讀書活動前后的一年時間內(nèi)的名著閱讀數(shù)量，所得數(shù)據(jù)如下表：不少于5本少于5本合計活動前3565100活動后6040100合計95105200（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析舉辦該讀書活動對學(xué)生閱讀文學(xué)名著是否有促進(jìn)作用；（2）已知某學(xué)生計劃在接下來的一年內(nèi)閱讀6本文學(xué)名著，其中4本國外名著，2本國內(nèi)名著，現(xiàn)從6本名著中隨機(jī)抽取3本在上半年讀完，求上半年讀完的國內(nèi)名著本數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．附：，其中．臨界值表：0.10.050.010.0050.0012.706384166357.87910.82816.如圖，已知四棱錐中，平面，，．（1）求證：平面平面；（2）若平面與平面所成角的余弦值為，求線段的長．17.已知函數(shù)．（1）在處的切線與直線垂直，求的值；（2）若有兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍.18.拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線交于點(diǎn)，，如圖．（1