青島大學(xué)《現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)2、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增6、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-97、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.19、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則為____。2、求微分方程的通解為______________。3、設(shè)，則為____。4、求微分方程的通解為______________。5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。4、（本題8分）已