青島科技大學(xué)《實變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島科技大學(xué)《實變函數(shù)論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.27、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')8、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.9、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。2、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、