青島科技大學(xué)《微積分A（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島科技大學(xué)

《微積分A（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.43、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.44、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為25、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求極限。()A.0B.1C.D.不存在7、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限。2、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。4、計算定積分的值，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最