簡支梁有限元分析

《現(xiàn)代設計方法》課程訓練任務書學院機械工程學院專業(yè)機械設計制造及自動化學生姓名董峰班級、學號0801012206訓練報告題目平面外伸梁梁結構的內力計算以及黃金分割優(yōu)化設計技術參數(shù)、內容及要求：有限元課程訓練學習CAE軟件ANSYS,主要上機練習有（1）連桿的靜力學分析（2）桁架的有限元分析（3）梁與曲軸結構的內力計算（4）壓力容器的靜力學分析（5）機翼模型的模態(tài)分析（6）壓桿穩(wěn)定臨界載荷計算（7）過盈配合與拔銷耦合分析由學生通過調研，在工廠、企業(yè)或科研單位進行工程實踐的基礎上，結合實際需要自己擬定的題目。優(yōu)化課程上機調試優(yōu)化計算程序，并結合工程實際自找算例進行計算。主要上機練習有：（1）二次插值法（2）Powell法（3）懲罰函數(shù)進度安排：一、有限元上機（20學時）第1次上機（4學時）：學習ANSYS軟件，作練習1、2；第2次上機（4學時）：學習ANSYS軟件，作練習3、4；第3次上機（4學時）：學習ANSYS軟件，作練習5、6；第4次上機（4學時）：學習ANSYS軟件，作練習7；第5次上機（4學時）：自擬題目上機。二、優(yōu)化設計上機（12學時）優(yōu)化計算程序的調試及計算算例注：利用業(yè)余時間撰寫課程設計說明書。指導教師（簽字）：谷耀新2011年3月11日教研室主任（簽字）安曉衛(wèi)2011年3月11日目錄一．緒論…………………3二．有限元設計…………42.1外伸梁受問題…………42.2力學模型………………42.3有限元模型……………52.4結果分析………………52.4.1有限元結果…………52.4.2材料力學分析結果…………………72.4.3結果比較與結論……8三．優(yōu)化設計……………83.1黃金分割法簡介………83.2黃金分割方框圖………93.3問題與結果…………103.3.1問題的解析過程…………………103.3.2結果分析……………11四．附錄………………12五．參考文獻……………15根據(jù)物理模型載荷，支撐單元劃分了12個單元13個節(jié)點，一個單元表示0.5m網(wǎng)格圖如下；2.4結果分析2.4.1剪力圖彎矩圖位移變形圖2.4.依照題意，列出建立方程和彎矩方程，方程中X以m為單位，F(xiàn)(X)以KN為單位，M（X）以KNm為單位。在CA段和DB段內q=0.CA段F(X)=-3KN，DB段F(X)=-3.8KN，CA段M(X)=-3XM圖為斜直線.DB段M(X)=22.8-3.8XM圖為斜直線在AD段：F(X)=-3KN-1/2q（X-1）+7.2KN=-X+5.2KNM（X）=7.2(X-1)-3X-(X-1)(X-1)依照剪力方程和彎矩方程，分段作剪力圖和彎矩圖，沿梁的全部長度，最大剪力為Fsmax=4.2kN,Mmax=3.8KNm1剪力圖和彎矩圖結果比較與結論有限元分析與材料力學分析結果相一致。根據(jù)以上分析得出如下結果：根據(jù)結果，變形圖符合工程規(guī)律,誤差小于3%符合要求,結構強度符合設計要求.三．優(yōu)化設計3.1.黃金分割法簡介把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618在搜索區(qū)間【a,b】內按每次區(qū)間等比例縮短原則和對稱性原則取兩點α1和α2，符合這兩個原則的計算公式為：α1=a+0.382(b-a),α2=a+0618(b-a)3.2黃金分割法流程圖給定:a,b,給定:a,b,εa+0.382(b-a)→ɑ1,f(ɑ1)→f1a+0.618(b-a)→ɑ2,f(ɑ2)→f2f1≥f2?ɑ2→b,ɑ1→ɑ2,f1→f2a+0.382(b-a)→ɑ1f(ɑ1)→f1ɑ1→a,ɑ2→ɑ1,f2→f1a+0.618(b-a)→ɑ2f(ɑ2)→f2b-a≤ε輸出:0.5(a+b)→ɑ※停3.3問題與結果用黃金分割法求f(x)=2X3+3X2-6X+1的最優(yōu)解.設初始點ɑ0=0,初始步長h=1,取迭代精度ε=0.013.3.1問題的解析過程解:a1=a0=0,f1=f(a1)=10a2=a1+h=1,f2=f(a2)=0∵f1>f2,∴作前進運算h=2h=2,f3=f(a1)=15∵出現(xiàn)了“兩大頭,中間小”的情況∴初始搜索區(qū)間為[a,b]=[0,2]a1=a+0.382(b-a)=0.764,f1=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=1.236,f2=1.9435525∵f1<f2∴b=a2=1.236a2=a1=0.764,f2=f1=-2.941025a1=a+0.382(b-a)=0.472,f1=-0.950570判斷迭代終止條件:∵b-a=1.23>ε∴繼續(xù)比較∵f1<f2∴a=a2=0.472,a1=a2=0.746,f1=f2=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=0.944f2=f(a2)=-0.307366判斷迭代終止條件:∵b-a=1.236-0.472=0.764>ε∴繼續(xù)比較省略求解步驟得結果a※=0.5(a+b)=0.617934f※=f(a※)=-1.090262結果分析程序運行結果與實際計算結果有些許誤差，這是因為初選迭代步長不同而引起的,不可避免。四．附錄#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>#definee0.0001#definett1floatfunction(floatx){floaty=2*pow(x,3)+3*pow(x,2)-6*x+1;return(y);}voidfinding(floata[3],floatf[3]){floatt=tt,a1,f1,ia;inti;a[0]=0;f[0]=function(a[0]);for(i=0;;i++){a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]);if(f[1]<f[0])break;if(fabs(f[1]-f[0])>=e) {t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}elset=t/2;}for(i=0;;i++){a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]);if(f[2]>f[1])break;t=2*t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];}if(a[0]>a[2]){a1=a[0];f1=f[0];a[0]=a[2];f[0]=f[2];a[2]=a1;f[2]=f1;}return;}floatgold(float*ff){inti;floata1[3],f1[3],a[4],f[4];floataa;finding(a1,f1);a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);for(i=0;;i++){if(f[1]>=f[2]){a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];a[2]=a[1];f[2]=f[1];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);}if((a[3]-a[0])<e){aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa);break;}}return(aa);}voidmain(){floatxx,ff;xx=gold(&ff);print