電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修三

10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電場強(qiáng)度的另一種表述復(fù)習(xí)引入電場力做功與路徑無關(guān)電勢

電勢差

電場強(qiáng)度

電場力的功

電場力

電勢能

？

+

問題一：在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，將一個(gè)帶電量為q的正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB，距離為d,電場力做了多少功？一電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.推導(dǎo):

從A到B與從A到C靜電力做功相同，電勢差也相等！一電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系2.描述：在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積。3.公式：

U—表示兩點(diǎn)電勢差(取絕對值)E—表示勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)d—表示兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離4.適用條件：勻強(qiáng)電場也可以用于非勻強(qiáng)電場的定性分析點(diǎn)電荷周圍等差等勢面分布間距不相等ABC

WAB=qEABlAB=qUABWBC=qEBClBC=qUBCEAB<EBCUAB=UBClAB>lBCE指平均值5.應(yīng)用（求電勢差的方法）①應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來求解。②應(yīng)用關(guān)系式

來求解。③應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場)來求解。

【例題1】如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板時(shí)的速度。（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？練一練：二電場強(qiáng)度的另一種表述1.定義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離之比。2.公式：3.單位關(guān)系：4.物理意義：描述了沿電場線方向電勢下降的快慢（1V/m表示沿電場線方向1m的距離電勢下降1v）5.方向：電場中電勢降低最快的方向。如圖所示，B、C、D三點(diǎn)處在同一等勢面上，沿A→B、A→C、A→D電勢是升高還是降低？哪個(gè)方向電勢降低最快？答案沿AB、AC、AD三個(gè)方向電勢都降低，且電勢下降的值相等。但AC沿電場線方向，距離最短，單位長度上電勢下降最大，即電勢降低最快。6.勻強(qiáng)電場中電勢差規(guī)律：（1）沿電場線方向任意相等距離上的電勢差相等；（2）在勻強(qiáng)電場中沿同一方向任意相等距離上的電勢差相等。ABC

C’B’D’（3）在勻強(qiáng)電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差相等。練一練：【例題2】（多選）（2022·陜西渭南·高二期末）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場的電場線平行。O點(diǎn)為該三角形的中心，D、E、F分別為AC、AB和BC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)的電勢分別為φA=4V、φB=8V、φC=12V，下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)電勢為10VB．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為

，方向由C指向AC．將電子由F點(diǎn)移到C點(diǎn)，電子的電勢能減少了2eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢最低【正確答案】BC練一練：[例題3]平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。試問：(1)兩板間的電場強(qiáng)度是多大？(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢各是多少伏？(2)P1P2沿電場方向的距離為d12＝5cm－(0.5＋0.5)cm＝4cm根據(jù)公式U12＝Ed12＝1200×4×10－2V＝48V。(3)由公式U1B＝φ1－φB＝Ed1B＝1200×4.5×10－2V＝54V，得φ1＝54V。同理U2B＝φ2－φB＝Ed2B＝1200×0.5×10－2V＝6V，得φ2＝6V。答案(1)1200V/m