【課件】解一元一次方程的方法-去括號+課件人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程的方法--去括號

學習目標：1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；2.探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方程中的化歸思想.重點：建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程.難點：如何正確地去括號以及實際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.知識回顧1.去括號法則是什么？（1）去掉“+（）”括號內(nèi)各項的符號都不變號.（2）去掉“-（）”括號內(nèi)各項的符號都要變號.2.已經(jīng)學過的解一元一次方程的步驟：（1）移項（2）合并同類項（3）系數(shù)化為13.已經(jīng)會解的兩種類型的方程：（一）提出問題，建立模型問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量（一）提出問題，建立模型下半年共用電為：根據(jù)題意列出方程：這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？怎樣解這個方程？分析:設(shè)上半年每月平均用電量為xkW·h,則下半年每月平均用電為：上半年共用電為：(x－2000)kW·h．6xkW·h；6(x－2000)kW·h（二）探究解法：怎樣解這個方程？怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？去括號移項合并同類項系數(shù)化為1注：方程中有帶帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.（二）探究解法例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：1．行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時間．路程＝速度×時間．2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意，列方程得：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1怎樣解這個方程？（注：系數(shù)化為1時，方程兩邊同時乘以系數(shù)的倒數(shù).）歸納用“去括號”解一元一次方程的步驟：一“去”：去括號（根據(jù)去括號法則）二“移”：移項（注：移項要變號）三“合”：合并同類項（根據(jù)合并同類項法則）四“化”：系數(shù)化為1移項時通常把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊。典例精析例1解下列方程：解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：典例精析例1解下列方程：解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：小試牛刀解下列方程：當堂練習1.方程7（2x-1)-3(4x-1)=11去括號后，正確的是（）

A14x-7-12x+1=11B14x-1-12x-3=11C14x-7-12x+3=11D14x-1-12x+3=112.(1)方程2（2x-1)=3-(x+2)去括號得（2）方程x-(2-2x)=2x的解是3.如果x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，那么a=4.根據(jù)如圖所示的程序計算代數(shù)式的值，輸出的結(jié)果為23，則x的值為C4x-2=3-x-2x=255.若代數(shù)式3（x+2)的值比2（2x-3)的值大12，則x的值為6.若代數(shù)式3a+1與3(a-1)的值互為相反數(shù)，則a的值為（）ABCD7.解下列方程：(1)4-（x+3)=3(3-x)(2)(3)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7)(4)2(m-2)=3(4m-1)+9當堂練習x=0A當堂練習8.解方程：x+1-2(x-1)=1-3x解：去括號，得：x+1-2x-1=1-3x移項，得：x-2x+3x=1+1-1合并同類項，得：2x=1化系數(shù)為1，得：x=上述解答過程錯在哪一步？指出并加以改正.9.設(shè)a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：當=10時，求代數(shù)式2（x-2)-3(x+1)的值。當堂練習10.一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離．解：設(shè)飛機在無風時的速度為xkm/h，