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解三角形高三公開(kāi)課【最新考綱】

1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題；2.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量、幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.一、近三年全國(guó)卷高考情況：2014年新課標(biāo)I全國(guó)卷填空題162014年新課標(biāo)Ⅱ全國(guó)卷解答題172015年新課標(biāo)全國(guó)I卷解答題172015年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷解答題172016年新課標(biāo)全國(guó)卷I卷

選擇題42016年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ卷填空題15利用正、余弦定理解三角形典題探究1：

正弦定理及其變形：ABCabcB’2R1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.正弦定理適用題型：變形變形邊化為角角化為邊知識(shí)回顧一：余弦定理及其推論：推論ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理適用題型：角化為邊知識(shí)回顧二：知識(shí)回顧三：

1）題及變式中存在1解或2解主要依據(jù)“大邊對(duì)大角”或、“三角形的內(nèi)角和為180°（三角形最多只有一個(gè)鈍角）；

2）在已知兩邊及其一邊所對(duì)角時(shí)，用正、余弦定理皆可求出第三邊。

3）已知三邊的關(guān)系（而不一定是值）就可以應(yīng)用余弦定理解三角形；

歸納與小結(jié)：解三角形中的“邊角互化”問(wèn)題典例探究2：例2△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,且

，求：A的大小.

變式【2016全國(guó)I】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B＝2sinAsinC.

（1）若a＝b，求cosB.（2）若B=90°且,求△ABC的面積.合作探究:做完后和同組成員比較一下你們的解法是否相同？從中你有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)與小結(jié)：

解三角形的綜合問(wèn)題中關(guān)于“邊角互化”的處理方法有：通過(guò)正、余弦定理的變式實(shí)現(xiàn)1）角化邊2）邊化角從而使得題設(shè)條件中的“邊角統(tǒng)一”為下一步求解奠定基礎(chǔ)。解三角形中的恒等變換問(wèn)題典例探究3：例3合作探究:解三角形的恒等變換中有一些常用的結(jié)論，歸納并寫(xiě)下來(lái).2、解三角形中邊角互化問(wèn)題，通過(guò)正弦定理邊化角，

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