九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形(仰角與俯角)賽課用

九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形(仰角與俯角)賽課用2第二十四章解直角三角形

銳角三角函數(shù)解直角三角形

九年級(jí)上冊(cè)定義

特殊值的運(yùn)算三角函數(shù)30°45°60°求角求邊？

三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90o溫故而知新【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解仰角、俯角的概念。2、能根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決仰角、俯角實(shí)際問題．3、能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)形結(jié)合、抽象歸納的數(shù)學(xué)思想方法

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為直角三角形邊、角之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題．【學(xué)法指導(dǎo)】

利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。【情景引入】小玲家對(duì)面新造了一幢圖書大廈，小玲心想：“站在地面上可以利用解直角三角形測得圖書大廈的高，站在自家窗口能利用解直角三角形測出大廈的高嗎？他望著大廈頂端和大廈底部，可測出視線與水平線之間的夾角各一個(gè)，但這兩個(gè)角如何命名呢？（如圖所示）∠BAC與∠DAC在測量中叫什角？m?仰角和俯角在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；水平線視線視線鉛垂線仰角俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.問題一：自我檢測一（1）由A測得B的仰角為36°，由B去測A時(shí)的俯角為

°（2）一棵樹AC在地面上的影子BC為10米，在樹影一端B測得樹頂A的仰角為60°，則樹高

米。

解在Rt△ADE中，

CE＝DE×tana

＝AB×tana

＝10×tan52°≈12.80BC＝BE＋CE

＝DA＋CE≈

12.80＋1.50=14.3（米）答:旗桿的高度約為14.3米．∵∴2、如圖，為了測量旗桿的高度BC，在離旗桿10米的A處，用高1.50米的測角儀DA測得旗桿頂端C的仰角為52°，求旗桿BC的高.（精確到0.1米）(sin52°≈0.99

tan52°≈1.28)自探---合探3、小玲家對(duì)面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為32m，問大廈有多高？（結(jié)果精確到1m)m?32m32mAC=32m解：在RtΔABC中，∵∠CAB=460∴

在RtΔADC中∵∠CAD=290∴BD=BC+CD=33.1+17.7≈51答：大廈高BD約為51m.AC=32m∴展4.為了測量頂部不能達(dá)到的建筑物AB的高度，現(xiàn)在地平面上取一點(diǎn)C，用測角儀測得A點(diǎn)的仰角為45°，再前進(jìn)20米取一點(diǎn)D，使點(diǎn)D在BC的延長線上，此時(shí)測得A的仰角為30°，已知測角儀的高為1.5米，求建筑物AB的高度。（1）仰角、俯角的定義（2）解決實(shí)際問題時(shí)，先將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時(shí)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形來求解.（3）數(shù)形結(jié)合的思想方法。課堂小結(jié)1、一架飛機(jī)以300角俯沖400米,則飛機(jī)的高度變化情況是()A.升高400米

B.下降400米

C.下降200米

D.下降米２、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=120