2024年新北師大版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.2 第2課時(shí) 去括號(hào)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）2整式的加減第三章

整式及其加減第2課時(shí)去括號(hào)教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，強(qiáng)化學(xué)生符號(hào)意識(shí)與抽象能力.2.

會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題，通過類比數(shù)的乘法分配律得到去括號(hào)法則，發(fā)展推理能力。重點(diǎn)：會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡。難點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則。

在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時(shí)，拼擺

x

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?用不同的代數(shù)式表示。第1個(gè)第2個(gè)第

x

個(gè)……第3個(gè)x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)3x

+

1這幾個(gè)代數(shù)式相等嗎？去括號(hào)法則1問題：能否用運(yùn)算律解釋下列幾個(gè)多項(xiàng)式結(jié)果相等？x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)利用乘法分配律去括號(hào)，可得=x

+

x

+

x

+

1=3x

+

1=4x

-

x

+

1=3x

+

1=4

+

3x

-

3=3x

+

1自主探究(1)a

+

(b

+

c)

(2)a

-

(b

+

c)

括號(hào)沒了，正負(fù)號(hào)沒變括號(hào)沒了，正負(fù)號(hào)卻變了=

a

+

b

+

c；

利用乘法分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?

與同伴進(jìn)行交流。

=

a

-

b

-

c；

(3)a

+

(b

-

c)

(4)a

-

(b

-

c)

=

a

+

b

-

c；

=

a

-

b

+

c。

知識(shí)要點(diǎn)通過觀察與分析，可以得到去括號(hào)法則：1.括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；2.括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。典例精析例1化簡下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y

＝3x＋y。(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。練一練1.判斷下面去括號(hào)的算式是否正確。正確的在括號(hào)里打“√”；錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”，并改正。

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3；

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

1。

(

)×++×+--×√例2

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h。

(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

順?biāo)畷r(shí)逆水時(shí)船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：順?biāo)剿伲酱伲伲?50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h。

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a

＝200。

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a

＝4a。可知，2h后兩船相距200km?？芍?h后甲船比乙船多航行4akm。

練一練2.(金華期末)

已知某三角形第一條邊長為

(3a

-

2b)

cm，第二條邊比第一條邊長

(a

+

2b)

cm，第三條邊比第一條邊的

2

倍少

b

cm，則這個(gè)三角形的周長為

cm。(13a

-7b)分析：第一條邊：(3a

-

2b)

cm，第二條邊：3a

-

2b

+

a

+

2b=4a

cm，第三條邊：2(3a

-

2b)-

b=(6a

-5b)

cm，周長：3a

-

2b

+

4a+6a

-5b=(13a

-7b)

cm。例3

先化簡，再求值：3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)，其中

x=2，y=-1。解：原式=3y2

-

x2+4x2

-6xy

-3x2

-3y2=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy。當(dāng)

x=2，y=-1時(shí)，上式=-6×2×(-1)=12。整式的加減合并同類項(xiàng)的法則去括號(hào)的法則去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)

括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積_____應(yīng)用乘相加1.(遂寧期末)

下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B2.(天津期末)(1)

計(jì)算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab。

(2)

先化簡，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=。解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2當(dāng)

x=，y=時(shí)，上式=謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.

(武昌區(qū)期末)

某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱

(a

-

1)

臺(tái)，五月份銷售冰箱比四月份的

2

倍少

1

臺(tái)，六月份銷售冰箱比前兩個(gè)月的總和還多

5

臺(tái)。