2024年新北師大版7年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.2 第2課時 去括號

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）2整式的加減第三章

整式及其加減第2課時去括號教學(xué)目標(biāo)1.

會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，強化學(xué)生符號意識與抽象能力.2.

會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，通過類比數(shù)的乘法分配律得到去括號法則，發(fā)展推理能力。重點：會利用去括號法則將整式化簡。難點：能運用運算律探究去括號法則。

在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時，拼擺

x

個這樣的正方形需要多少根小棒?用不同的代數(shù)式表示。第1個第2個第

x

個……第3個x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)3x

+

1這幾個代數(shù)式相等嗎？去括號法則1問題：能否用運算律解釋下列幾個多項式結(jié)果相等？x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)利用乘法分配律去括號，可得=x

+

x

+

x

+

1=3x

+

1=4x

-

x

+

1=3x

+

1=4

+

3x

-

3=3x

+

1自主探究(1)a

+

(b

+

c)

(2)a

-

(b

+

c)

括號沒了，正負(fù)號沒變括號沒了，正負(fù)號卻變了=

a

+

b

+

c；

利用乘法分配律將下列各式去括號。去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?

與同伴進行交流。

=

a

-

b

-

c；

(3)a

+

(b

-

c)

(4)a

-

(b

-

c)

=

a

+

b

-

c；

=

a

-

b

+

c。

知識要點通過觀察與分析，可以得到去括號法則：1.括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；2.括號前是“-”，把括號和它前面的“-”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。典例精析例1化簡下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y

＝3x＋y。(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。練一練1.判斷下面去括號的算式是否正確。正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打“×”，并改正。

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3；

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

1。

(

)×++×+--×√例2

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h。

(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

順?biāo)畷r逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：順?biāo)剿伲酱伲伲?50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h。

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a

＝200。

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a

＝4a。可知，2h后兩船相距200km?？芍?，2h后甲船比乙船多航行4akm。

練一練2.(金華期末)

已知某三角形第一條邊長為

(3a

-

2b)

cm，第二條邊比第一條邊長

(a

+

2b)

cm，第三條邊比第一條邊的

2

倍少

b

cm，則這個三角形的周長為

cm。(13a

-7b)分析：第一條邊：(3a

-

2b)

cm，第二條邊：3a

-

2b

+

a

+

2b=4a

cm，第三條邊：2(3a

-

2b)-

b=(6a

-5b)

cm，周長：3a

-

2b

+

4a+6a

-5b=(13a

-7b)

cm。例3

先化簡，再求值：3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)，其中

x=2，y=-1。解：原式=3y2

-

x2+4x2

-6xy

-3x2

-3y2=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy。當(dāng)

x=2，y=-1時，上式=-6×2×(-1)=12。整式的加減合并同類項的法則去括號的法則去括號就是用括號外的數(shù)

括號內(nèi)的每一項，再把所得的積_____應(yīng)用乘相加1.(遂寧期末)

下列各題去括號所得結(jié)果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B2.(天津期末)(1)

計算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab。

(2)

先化簡，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=。解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2當(dāng)

x=，y=時，上式=謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.

(武昌區(qū)期末)

某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱

(a

-

1)

臺，五月份銷售冰箱比四月份的

2

倍少

1

臺，六月份銷售冰箱比前兩個月的總和還多

5

臺。