2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版（總復(fù)習(xí)）測試參考答案

20232024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版（總復(fù)習(xí)）測試參考答案一．填空題（共11小題，滿分23分）1．（3分）小紅用小時走了km，她所走路程與時間的最簡單的整數(shù)比是2：1，比值是2，比值的意義是速度．【考點】比的意義；求比值和化簡比．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為要求行駛的路程與時間的比是多少，也就是用與的比，利用比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可；根據(jù)路程，速度，時間的關(guān)系即可得出答案．【解答】解：（1）：＝10：5＝2：1；（2）比值是2÷1＝2；（3）路程除以時間是速度．故答案為：2：1，2，速度．【點評】本題考查了比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及速度、時間、路程的關(guān)系．2．（3分）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，最小的內(nèi)角是30度，最大的內(nèi)角是90度，這個三角形是直角三角形．【考點】比的應(yīng)用．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，也就是把180度平均分成1+2+3＝6份由此可求出各角的度數(shù)，然后找出最大角和最小角并判定三角形的類型．【解答】解：1+2+3＝6；180°×＝30°；180°×＝60°；180°×＝90°；所以最小的內(nèi)角是30度，最大的內(nèi)角是90度，這個三角形是直角三角形．故答案為：30，90，直角．【點評】此題考查三角形的內(nèi)角和以及按比分配解應(yīng)用題．3．（2分）0.125：化成最簡單的整數(shù)比是3：4，比值是?！究键c】求比值和化簡比．【專題】比和比例；運算能力．【答案】3：4；。【分析】0.125：先把0.125化成，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前后項同時乘24即可化簡，求比值用除以求出商即可。【解答】解：0.125：＝：＝（×24）：（×24）＝3：40.125：＝：＝÷＝即0.125：化成最簡單的整數(shù)比是3：4，比值是。故答案為：3：4；?！军c評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。4．（2分）觀察桌上的收納盒，從一個方向每次最少能看到一個面，最多能看到三個面．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】一，三．【分析】觀察一個長方體，從一個面觀察時，只能看到一個面；從這個長方體的一條棱觀察時，只能看到兩個面，從長方體的一個頂點觀察時，只能看到三個面，也就是說，觀察一個長方體最多能觀察到一個面，最多能觀察到三個面．【解答】解：在我們面前擺放一個長方體，我們一次最少能看到一個面，最多能看到三個面．故答案為：一，三．【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，屬于基礎(chǔ)知識，要記?。?．（2分）從早上到中午，電線桿的影子逐漸變短，從中午到傍晚，電線桿的影子逐漸變長．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與變換．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】影子是物體遮住陽光形成的，中午，太陽直射，太陽在電線桿對的正上方，影子是一個點；早上和下午，太陽斜射，太陽在電線桿側(cè)面，影子是長方形，由此得解．【解答】解：由分析得出：從早上到中午，電線桿的影子逐漸變短，從中午到傍晚，電線桿的影子逐漸變長．故答案為：短，長．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．6．（2分）在統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖能反映各占總數(shù)的百分比，折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢?！究键c】統(tǒng)計圖的選擇．【專題】應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化；扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸诮y(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖能反映各占總數(shù)的百分比，折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。故答案為：扇形；折線?！军c評】靈活掌握條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的特點，是解答此題的關(guān)鍵。7．（1分）李明要把某公司電腦的銷售量變化情況畫成統(tǒng)計圖，最好選用折線統(tǒng)計圖?！究键c】統(tǒng)計圖的選擇．【專題】幾何直觀．【答案】折線?！痉治觥織l形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。若有兩組及以上數(shù)據(jù)，應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計圖?！窘獯稹拷猓豪蠲饕涯彻倦娔X的銷售量變化情況畫成統(tǒng)計圖，最好選用折線統(tǒng)計圖。故答案為：折線。【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。8．（2分）2：3的前項如果增加6，要使它的比值不變，后項應(yīng)加上9；如果2：3的后項增加6，要使比值不變，前項應(yīng)乘3。【考點】比的性質(zhì)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】9；3。【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?：3的前項如果增加6，即2+6＝8，8÷2＝4，相當(dāng)于前項乘4，要使它的比值不變，后項應(yīng)乘4，即3×4＝12，12﹣3＝9，相當(dāng)于加上9；如果2：3的后項增加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相當(dāng)于后項乘3，要使比值不變，前項應(yīng)乘3。故答案為：9；3?！军c評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。9．（3分）一名射擊運動員進行射擊練習(xí)時，命中率為90%。這個百分?jǐn)?shù)表示這名射擊運動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的。若這名運動員共射擊300發(fā)，命中270發(fā)；若命中225發(fā)，共射擊了250發(fā)?！究键c】百分率應(yīng)用題．【專題】運算能力；推理能力．【答案】這名射擊運動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的，270，250。【分析】（1）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，命中率表示的是命中次數(shù)占總次數(shù)的百分之幾；（2）在命中率中，單位“1”是總射擊次數(shù)，已知單位“1”為300，用300乘90%就能得出命中次數(shù)；（3）已知命中225發(fā)求單位“1”，應(yīng)該用225除以90%。【解答】解：（1）90%表示命中次數(shù)占總次數(shù)的（2）300×90%＝270（發(fā)）（3）225÷90%＝250（發(fā)）答：90%表示這名射擊運動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的。若這名運動員共射擊300發(fā)，命中270發(fā)；若命中225發(fā)，共射擊了250發(fā)。故答案為：這名射擊運動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的，270，250?！军c評】本題主要考查了百分率應(yīng)用題，關(guān)鍵是明確命中率的意義。10．（3分）時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周，形成的圖形是一個圓，分針的長度是這個圖形的半徑，針尖走過的路線是這個圖形的周長?！究键c】圓的認識與圓周率．【專題】幾何直觀．【答案】圓，半徑，周長?！痉治觥繒r鐘的分針繞中心轉(zhuǎn)動一圈形成的圖形外圍每一點到中心的距離都相等，這樣的圖形是圓；分針的長度就是圓上的點到圓心的距離，也就是這個圓的半徑；針尖走過的路程就是圖形外面一圈的長度也就是這個圓的周長。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簳r鐘的分針轉(zhuǎn)動一周，就是以轉(zhuǎn)動中心為圓心、以分針長度為半徑形成了一個圓。形成的圖形是一個圓，分針的長度是這個圓的半徑，針尖走過的路線是這個圓的周長。故答案為：圓，半徑，周長。【點評】本題考查了圓的認識知識，結(jié)合題意分析解答即可。11．（1分）在一個邊長為6dm的正方形木板上鋸下一個最大的圓，剩下的邊料面積是7.74dm2?！究键c】圓、圓環(huán)的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】7.74?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，在這個正方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，剩下的邊料的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差即可?！窘獯稹拷猓?×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的邊料面積是7.74平方分米。故答案為：7.74。【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。二．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）兩個數(shù)的比值是，這兩個數(shù)同時擴大到原來的3倍，它們的比值（）A．不變 B．變大了 C．變小了【考點】比的性質(zhì)．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！窘獯稹拷猓簝蓚€數(shù)的比值是，這兩個數(shù)同時擴大到原來的3倍，比值不變。故選：A?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2．（2分）下面物體從前面看到是的是（）A． B． C．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)的特征，結(jié)合選項的立體圖形的特征選擇即可?！窘獯稹拷猓簭那懊婵吹绞堑氖?。故選：A?！军c評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。3．（2分）最簡比的前項和后項一定是（）A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．互質(zhì)數(shù)【考點】求比值和化簡比；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】運算順序及法則．【答案】C【分析】最簡整數(shù)比也就是最簡單的整數(shù)比，即比的前項和比的后項是一組互質(zhì)數(shù)．【解答】解：根據(jù)最簡整數(shù)比的意義，即最簡整數(shù)比就是比的前項和比的后項是一組互質(zhì)數(shù)．故選：C．【點評】此題主要考查了最簡整數(shù)比的意義．4．（2分）甲、乙、丙三人分一批文具，計劃按照2：3：5分，實際改為3：7：10。與計劃相比，實際甲分得的文具比計劃分到的（）A．多了 B．少了 C．一樣多 【考點】比的應(yīng)用．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】甲計劃分得的是2÷（2+3+5）＝，實際分得是3÷（3+7+10）＝，根據(jù)＞，即可判斷?！窘獯稹拷猓杭?、乙、丙三人分一批文具，計劃按照2：3：5分，所以：甲能分到全部的2÷（2+3+5）＝，實際改為3：7：10，則甲分到全部的3÷（3+7+10）＝＞，即實際甲分得的文具比計劃分到的少了。故選：B。【點評】本題主要考查了比的實際應(yīng)用。5．（2分）如圖中平行四邊形與涂色三角形面積比是（）A．1：2 B．2：1 C．4：1 【考點】比的意義．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面積的2倍，據(jù)此解答。【解答】解：平行四邊形與涂色三角形面積比是2：1。故選：B?！军c評】熟練掌握平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面積的2倍是解題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）從前面和右面看到的圖形相同．√【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】√【分析】觀察圖形可知，從前面和右面看到的圖形是相同的，都是一行3個正方形，據(jù)此即可判斷．【解答】解：觀察圖形可得，這個圖形從前面和右面看到的圖形都是．故答案為：√．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．2．（2分）既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一個比?！獭究键c】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．【專題】比和比例；數(shù)感．【答案】√【分析】比有兩種書寫方式，一種是前項與后項用比號（：）隔開；一種是寫成分?jǐn)?shù)的形式，前項相當(dāng)于分子、后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，據(jù)此判斷。【解答】解：由分析可得，既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一個比。原說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要是考查比的書寫方式，注意：表示分?jǐn)?shù)時讀作：三分之一，表示比時，讀作：一比三。3．（2分）半徑為2cm的圓的周長和面積相等?！痢究键c】圓、圓環(huán)的面積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】×【分析】圓的周長是指圍成圓的曲線的長度之和，而圓的面積是指整個圓面的大小，二者的概念不一樣，不能進行比較。【解答】解：因為圓的周長是指圍成圓的曲線的長度之和，而圓的面積是指整個圓面的大小，盡管可能在數(shù)值上一樣，但是二者的概念不一樣，不能進行比較。故答案為：×。【點評】此題主要考查對平面圖形周長與面積的概念的理解。4．（2分）在同一地點，不同的時刻測量同一個人的影子，長短不同?！獭究键c】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)影子在一天中的變化規(guī)律，同一物體在不同時刻，影子長短不同。從早晨到傍晚，影長由長變短，再變長，中午時物體的影子最短。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭脑绯康桨恚伴L由長變短，再變長，中午時物體的影子最短。在同一地點，不同的時刻測量同一個人的影子，長短不同。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了觀察物體知識，結(jié)合影子在一天中的變化規(guī)律解答即可。5．（2分）足球比賽中，會出現(xiàn)1：0的比分，所以比的后項可以為0．×．（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】應(yīng)用題；比和比例．【答案】×【分析】比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比．可見，比是除法的另一種表示形式，是兩個數(shù)間的關(guān)系．除數(shù)不能為0，比的后項就不能為0，否則，比無意義．足球比賽中的比分是1：0，這里表示兩個隊比賽進球的情況，0表示沒有進球，它不是數(shù)學(xué)中的比．【解答】解：比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比，比的后項不能為零．足球比賽中的比分是1：0，這里表示兩個隊比賽進球的情況，0表示沒有進球，它不是數(shù)學(xué)中的比．故答案為：×．【點評】本題考查比的意義與進球比的不同點，后者是寫成比的形式，但不是數(shù)學(xué)中的比．四．計算題（共3小題，滿分26分）1．（10分）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【考點】分?jǐn)?shù)乘除混合運算；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運算能力．【答案】；4；；；0；；1；18；；?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓海剑?＝＝＝0＝＝1＝18＝＝【點評】本題考查了基本的運算，注意運算數(shù)據(jù)和運算符號，細心計算即可。2．（12分）解方程?！究键c】百分?jǐn)?shù)方程求解；分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】計算題；運算能力．【答案】；；?！痉治觥?，先將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)，先將方程左右兩邊同時加上，再同時除以35%即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)，先將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去，同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。3．（12分）脫式計算?！究键c】分?jǐn)?shù)乘除混合運算．【專題】運算能力．【答案】；3；；。【分析】按照從左到右的順序計算；按照從左到右的順序計算；按照從左到右的順序計算；按照從左到右的順序計算?！窘獯稹拷猓海?×＝＝×2＝3＝×＝＝×＝【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。五．操作題（共1小題，滿分6分）1．（8分）如圖，每個小方格的邊長表示1cm。（1）畫出一個圓，使得這個圓的半徑是如圖中圓的直徑。（2）若在一張正方形紙中剪下的一個最大的圓，這個圓是（1）中所畫的圓，請在圖中畫出這張正方形紙的大小。（3）畫出（2）中圖形的所有對稱軸?！究键c】畫圓；畫軸對稱圖形的對稱軸．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】（1）根據(jù)圓的畫法，以圖中圓的直徑長度為半徑，畫圓即可。（2）根據(jù)題意，在所畫的圓的外面畫出這個圓的外接正方形即可。（3）根據(jù)軸對稱圖形知識，畫出（2）中圖形的所有對稱軸即可?！窘獯稹拷猓海?）畫出一個圓，使得這個圓的半徑是如圖中圓的直徑。如圖：（2）若在一張正方形紙中剪下的一個最大的圓，這個圓是（1）中所畫的圓，在圖中畫出這張正方形紙的大小。如圖：（3）畫出（2）中圖形的所有對稱軸。如圖：【點評】本題考查圓的畫法，正方形的畫法以及軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。六．應(yīng)用題（共5小題，滿分25分）1．（5分）一個長方形池塘的周長是240m，長與寬的比是5：3，這個池塘的長和寬各是多少米？【考點】比的應(yīng)用．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長方形的周長公式，先用240除以2求出這個長方形池塘的一條長和寬的和是120m，再根據(jù)長與寬的比是5：3，可看作共5+3＝8份，長5份，寬3份，一份是120÷8＝15m，據(jù)此可求出長方形池塘的長和寬是多少．【解答】解：240÷2＝120（米）120÷（5+3）＝15（米）15×5＝75（米）15×3＝45（米）答：這個池塘的長是75米，寬是45米．【點評】此題主要考查按比例分配求出長方形的長和寬．2．（5分）體育室有120根跳繩，其中的分給甲班，剩下的按3：2的數(shù)量比分給乙班和丙班，三個班各分得跳繩多少根？【考點】比的應(yīng)用．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】其中的分給甲班，分給甲班的有120×＝40根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的數(shù)量比分給乙班和丙班，根據(jù)按比例分配的方法分配即可．【解答】解：120×＝40（根）120﹣40＝80（根）80÷（3+2）×3＝16×3＝48（根）80÷（3+2）×2＝16×2＝32