西安電子科技大學(xué)《場(chǎng)論與復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.03、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定5、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)10、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、求極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)，求和。2、（本題8分）已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。3、（本題8分）求過點(diǎn)且平行于平