西安工程大學《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
西安工程大學《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
西安工程大學《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
西安工程大學《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安工程大學

《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導2、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.143、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ4、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結果是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂7、若的值為（）A.B.C.D.8、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、設函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。2、求微分方程的通解為____。3、定積分。4、已知函數，求函數的單調區(qū)間為____。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求過點且與平面垂直的直線方程。2、（本題8分）求函數在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸

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