2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 實數(shù)4.3 實數(shù)（實數(shù)及其性質(zhì)）教案（新版）蘇科版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.3實數(shù)（實數(shù)及其性質(zhì)）教案（新版）蘇科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.3實數(shù)（實數(shù)及其性質(zhì)）教案（新版）蘇科版教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.3節(jié)，本節(jié)課將圍繞實數(shù)及其性質(zhì)展開教學(xué)。主要包括以下內(nèi)容：

1.實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及無限不循環(huán)小數(shù)。

2.實數(shù)的分類：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)的特點及其分類依據(jù)。

3.實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：實數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，以及數(shù)軸上各點對應(yīng)的實數(shù)。

4.實數(shù)的性質(zhì)：

（1）大小比較：正實數(shù)、負(fù)實數(shù)、零的大小關(guān)系。

（2）相反數(shù)：實數(shù)的相反數(shù)定義及其性質(zhì)。

（3）絕對值：實數(shù)的絕對值定義及其性質(zhì)。

（4）乘除法性質(zhì)：實數(shù)乘除法的性質(zhì)，包括交換律、結(jié)合律、分配律等。

（5）加減法性質(zhì)：實數(shù)加減法的性質(zhì)，包括交換律、結(jié)合律、消去律等。

5.實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：結(jié)合律、交換律、分配律等在實數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感：通過學(xué)習(xí)實數(shù)的定義和性質(zhì)，使學(xué)生對實數(shù)有更深刻的理解，提高數(shù)感。

2.提升學(xué)生的邏輯思維能力：通過分析實數(shù)的分類和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力：掌握實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生在實際運(yùn)算中的準(zhǔn)確性和速度。

4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力：通過實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，使學(xué)生能夠在數(shù)軸上表示實數(shù)，增強(qiáng)空間想象能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念：學(xué)會運(yùn)用實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行問題分析和解決，提高數(shù)據(jù)分析能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識：在小組討論和問題解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、共同探討的良好習(xí)慣。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）實數(shù)的定義：理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念，掌握實數(shù)的范圍，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及無限不循環(huán)小數(shù)。

舉例：解釋為何π和√2是實數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解實數(shù)的廣泛性。

（2）實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：掌握實數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，以及數(shù)軸上各點對應(yīng)的實數(shù)。

舉例：在數(shù)軸上標(biāo)出不同類型的實數(shù)，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)。

（3）實數(shù)的性質(zhì)：熟練掌握實數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值、乘除法性質(zhì)以及加減法性質(zhì)。

舉例：比較兩個實數(shù)的大小，找出它們的相反數(shù)和絕對值。

（4）實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：理解和運(yùn)用實數(shù)的結(jié)合律、交換律、分配律等，進(jìn)行實數(shù)的混合運(yùn)算。

舉例：通過實際運(yùn)算，展示實數(shù)運(yùn)算規(guī)律的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點

（1）無理數(shù)的理解：學(xué)生往往難以理解無理數(shù)的概念，特別是無限不循環(huán)小數(shù)。

突破方法：通過具體例子（如π、√2等）和數(shù)軸上的表示，幫助學(xué)生直觀感受無理數(shù)的存在。

（2）實數(shù)性質(zhì)的掌握：實數(shù)的性質(zhì)較多，學(xué)生容易混淆。

突破方法：通過對比、歸納、總結(jié)，如制作性質(zhì)表，幫助學(xué)生記憶和掌握。

（3）實數(shù)的運(yùn)算：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，學(xué)生可能會忽略運(yùn)算規(guī)律，導(dǎo)致錯誤。

突破方法：通過典型例題和練習(xí)，強(qiáng)化實數(shù)運(yùn)算規(guī)律的應(yīng)用，提高學(xué)生的運(yùn)算技巧。

（4）數(shù)軸上實數(shù)的表示：學(xué)生在數(shù)軸上表示實數(shù)時，可能會出現(xiàn)位置不準(zhǔn)確或表示不全面的問題。

突破方法：通過互動游戲或小組討論，讓學(xué)生在數(shù)軸上找出不同的實數(shù)，并相互檢查。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.3節(jié)的學(xué)習(xí)教材。

-準(zhǔn)備教學(xué)參考資料，如教師用書、教學(xué)輔導(dǎo)書等，以便于教師備課和解答學(xué)生疑問。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與實數(shù)相關(guān)的圖片，如數(shù)軸、實數(shù)分類圖解等，以直觀展示實數(shù)概念。

-制作實數(shù)性質(zhì)的圖表，包括大小比較、相反數(shù)、絕對值、乘除法性質(zhì)以及加減法性質(zhì)，便于學(xué)生對比學(xué)習(xí)。

-搜集實數(shù)運(yùn)算規(guī)律的應(yīng)用實例，以視頻或動畫形式展示，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-設(shè)計實數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或生活實例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3.實驗器材：

-準(zhǔn)備數(shù)軸模型或數(shù)軸教具，便于學(xué)生直觀地了解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。

-若涉及實驗操作，如測量實數(shù)對應(yīng)的長度、重量等，確保實驗器材的完整性和安全性。

4.教室布置：

-在教室前方設(shè)置多媒體展示區(qū)，用于展示圖片、圖表、視頻等多媒體資源。

-布置分組討論區(qū)，將學(xué)生分成若干小組，便于開展合作學(xué)習(xí)。

-在實驗操作區(qū)準(zhǔn)備實驗器材，確保學(xué)生在實驗過程中有序進(jìn)行。

-在教室四周懸掛與實數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)名言或公式，營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為課前、課中和課后三個階段，共計45分鐘。

1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

-教師提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的知識，預(yù)習(xí)實數(shù)的定義和性質(zhì)。

-準(zhǔn)備教學(xué)資源和實驗器材，確保課堂教學(xué)順利進(jìn)行。

2.課中教學(xué)（35分鐘）

（1）導(dǎo)入（5分鐘）

-利用數(shù)軸教具，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

-提問：有理數(shù)包括哪些數(shù)？它們在數(shù)軸上如何表示？

（2）新課講解（15分鐘）

-實數(shù)的定義：介紹實數(shù)的概念，包括有理數(shù)和無理數(shù)，強(qiáng)調(diào)實數(shù)的廣泛性。（5分鐘）

舉例：講解π和√2等無理數(shù)的概念。

-實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：講解實數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，以及數(shù)軸上各點對應(yīng)的實數(shù)。（5分鐘）

舉例：在數(shù)軸上標(biāo)出整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)等不同類型的實數(shù)。

-實數(shù)的性質(zhì)：詳細(xì)講解實數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)，結(jié)合性質(zhì)表進(jìn)行總結(jié)。（5分鐘）

舉例：比較兩個實數(shù)的大小，找出它們的相反數(shù)和絕對值。

（3）互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

-分組討論：讓學(xué)生分組討論實數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。（5分鐘）

-例題講解：講解實數(shù)運(yùn)算的典型例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)律的應(yīng)用，突破教學(xué)難點。（5分鐘）

舉例：通過實際運(yùn)算，展示實數(shù)運(yùn)算規(guī)律的應(yīng)用。

（4）課堂小結(jié)（5分鐘）

-對本節(jié)課的知識點進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)實數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。

-提問：實數(shù)的定義是什么？實數(shù)有哪些性質(zhì)？實數(shù)運(yùn)算有哪些規(guī)律？

3.課后鞏固（5分鐘）

-布置作業(yè)：針對本節(jié)課的知識點，布置實數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-要求學(xué)生完成課后反思，總結(jié)自己在實數(shù)學(xué)習(xí)中的收獲和不足，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：

-學(xué)生理解了實數(shù)的定義，包括有理數(shù)和無理數(shù)的概念，能夠識別并分類實數(shù)。

-學(xué)生掌握了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示不同的實數(shù)。

-學(xué)生學(xué)會了實數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實際問題。

-學(xué)生理解了實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，能夠在實際運(yùn)算中正確應(yīng)用結(jié)合律、交換律、分配律等。

2.技能提升：

-學(xué)生的邏輯思維能力得到了提升，能夠通過分析實數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律來解決問題。

-學(xué)生的運(yùn)算能力得到了加強(qiáng)，能夠熟練地進(jìn)行實數(shù)的混合運(yùn)算。

-學(xué)生的空間想象能力得到了鍛煉，通過實數(shù)與數(shù)軸的聯(lián)系，能夠在數(shù)軸上進(jìn)行實數(shù)的操作。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度：

-學(xué)生對實數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，課堂上積極提問，主動參與討論。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出合作精神，能夠在小組討論中相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-學(xué)生對待作業(yè)和練習(xí)的態(tài)度認(rèn)真，能夠按時完成作業(yè)，積極反思學(xué)習(xí)過程中的不足。

4.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)崝?shù)的知識應(yīng)用到實際生活中，如購物時進(jìn)行價格比較，理解物品的重量和長度等。

-學(xué)生能夠在其他學(xué)科中運(yùn)用實數(shù)的概念，如科學(xué)實驗中的測量數(shù)據(jù)，理解實數(shù)在實際情境中的應(yīng)用。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生通過課后反思，能夠自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，并采取相應(yīng)措施進(jìn)行補(bǔ)充學(xué)習(xí)。

-學(xué)生能夠主動預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。板書設(shè)計①實數(shù)的定義與分類

-實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

-實數(shù)的分類：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)

②實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

-實數(shù)在數(shù)軸上的表示

-數(shù)軸上各點對應(yīng)的實數(shù)

③實數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算規(guī)律

-性質(zhì)：

-大小比較

-相反數(shù)

-絕對值

-運(yùn)算規(guī)律：

-乘除法性質(zhì)

-加減法性質(zhì)

-結(jié)合律、交換律、分配律

④重點知識點與公式

-實數(shù)性質(zhì)表

-實數(shù)運(yùn)算規(guī)律表

板書設(shè)計要求：

1.條理清楚：按照知識點順序，分塊呈現(xiàn)，使學(xué)生對實數(shù)的認(rèn)識逐步深入。

2.重點突出：用不同顏色或符號標(biāo)出重點知識點，如性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)律等。

3.簡潔明了：用簡潔的語言描述知識點，便于學(xué)生理解和記憶。

4.藝術(shù)性與趣味性：適當(dāng)采用圖形、圖表等元素，使板書更具吸引力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

5.互動性：在板書中預(yù)留空白，引導(dǎo)學(xué)生參與填寫，增加課堂互動。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：推薦與實數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的故事、實數(shù)在實際生活中的應(yīng)用案例等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的趣味性和實用性。

-視頻資源：提供實數(shù)性質(zhì)、實數(shù)運(yùn)算規(guī)律等相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生加深對知識點的理解。

-實踐活動：鼓勵學(xué)生參與實數(shù)相關(guān)的測量、計算等實踐活動，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境。

2.拓展要求

-鼓勵學(xué)生利用課后時間，自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，拓展實數(shù)知識。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦合適的閱讀材料、解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的疑問。

-學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中，做好筆記和總結(jié)，以便在課堂上與同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得。

-定期組織拓展成果展示，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

（1）閱讀材料

-數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)趣味故事》等，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)實數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律的。

-實數(shù)應(yīng)用案例：收集實數(shù)在日常生活、科學(xué)實驗等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，讓學(xué)生感受實數(shù)的重要性。

（2）視頻資源

-實數(shù)性質(zhì)教學(xué)視頻：觀看實數(shù)性質(zhì)的教學(xué)視頻，直觀地了解實數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)。

-實數(shù)運(yùn)算規(guī)律視頻：通過視頻講解，掌握實數(shù)運(yùn)算的結(jié)合律、交換律、分配律等規(guī)律。

（3）實踐活動

-測量活動：讓學(xué)生參與測量長度、面積、體積等，運(yùn)用實數(shù)知識進(jìn)行計算。

-計算挑戰(zhàn)：設(shè)計一些實數(shù)運(yùn)算的挑戰(zhàn)題，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。教學(xué)反思在本次實數(shù)的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對實數(shù)的定義和性質(zhì)的理解總體上還是比較順利的。他們在數(shù)軸上表示實數(shù)這個環(huán)節(jié)表現(xiàn)得很好，能夠準(zhǔn)確地找到無理數(shù)的位置，這說明他們對實數(shù)的概念有了較為清晰的認(rèn)識。然而，我也注意到在實數(shù)運(yùn)算規(guī)律的部分，有些學(xué)生還不太熟練，尤其是乘除法的運(yùn)算性質(zhì)，需要在這方面多下一些功夫。

課堂上，我嘗試通過分組討論和例題講解來幫助學(xué)生理解和掌握實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，從學(xué)生的反饋來看，這種方法還是有效的。他們能夠在討論中相互學(xué)習(xí)，通過實際運(yùn)算例子來深化對規(guī)則的理解。但我感覺可能還需要更多的練習(xí)來鞏固這些知識點，下次課我會準(zhǔn)備一些更有針對性的習(xí)題。

此外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)實數(shù)的過程中，對無理數(shù)的理解有一定難度。這可能是因為無理數(shù)比較抽象，難以直觀感受。在今后的教學(xué)中，我需要尋找更多有趣的例子或者實物操作，讓學(xué)生更直觀地感受無理數(shù)的存在和特點。

課后拓展部分，我推薦了一些閱讀材料和視頻資源，希望學(xué)生能夠在課后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。從學(xué)生的反饋來看，他們對這些拓展內(nèi)容很感興趣，這也讓我感到很欣慰。但我也意識到，需要加強(qiáng)對學(xué)生課后學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，幫助他們更好地消化和理解這些拓展知識。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了實數(shù)的定義、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、實數(shù)的性質(zhì)以及實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。為了鞏固所學(xué)知識，下面進(jìn)行課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測。

1.課堂小結(jié)

（1）實數(shù)的定義：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，無理數(shù)則不能表示為分?jǐn)?shù)，如π、√2等。

（2）實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：實數(shù)可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上的每個點都對應(yīng)一個實數(shù)。

（3）實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)具有大小比較、相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)，以及乘除法和加減法的運(yùn)算規(guī)律。

（4）實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：實數(shù)的運(yùn)算遵循結(jié)合律、交換律、分配律等。

2.當(dāng)堂檢測

為了檢驗同學(xué)們對本節(jié)課知識點的掌握程度，以下是一些檢測