廣東省東莞市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1．（3分）2024的倒數(shù)是A．2024 B． C． D．2．（3分）如果盈利50元記作元，那么虧損30元記為A．元 B．元 C．30元 D．70元3．（3分）用代數(shù)式表示“的2倍與3的和”，下列表示正確的是A． B． C． D．4．（3分）國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，觀影人次為1.63億．將數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，56．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．7．（3分）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．和2 B．6和 C．和 D．7和8．（3分）在，，0，，，，7中，非負(fù)數(shù)有A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)9．（3分）已知，則的值為A．25 B． C．10 D．10．（3分）觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第①個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有12個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有24個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑧個(gè)圖形有個(gè)點(diǎn)．A．96 B．112 C．144 D．160二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題11．（3分）用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為．12．（3分）氣溫由上升了后的氣溫是．13．（3分）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．14．（3分）已知，則代數(shù)式的值為．15．（3分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)．這兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為，將1101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為，按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為．三、解答題（一）（本大題2小題，每小題5分，共10分）16．（5分）計(jì)算：．17．（5分）在數(shù)軸上表示0，，，，并按從小到大的順序用“”連接起來(lái)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）18．（7分）計(jì)算：．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（7分）打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如下表：每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)1201007560所需時(shí)間（分鐘）25304050（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成比例關(guān)系，可以表示為．（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分鐘？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．（8分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米．（1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若，，，求廣場(chǎng)空地的面積?。?2．（8分）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）第幾次行駛后出租車離公司最遠(yuǎn)？23．（8分）閱讀第①小題計(jì)算方法，再類比計(jì)算第②小題．（1）①解：原式上面這種方法叫做拆項(xiàng)法．②計(jì)算：．（2）①，，，，上面這種方法叫做裂項(xiàng)法．②計(jì)算：六、解答題（四）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．（10分）某文具店最近購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，售價(jià)為每支12元．每天的銷售數(shù)量以20支為標(biāo)準(zhǔn)，每天售出超出20支的部分記為正，不足20支的部分記為負(fù)．該文具店記錄了5天該鋼筆的銷售情況，如下表所示．第1天第2天第3天第4天第5天每天售出的數(shù)量（支0（1）在這5天中，第一天售出該種鋼筆支，銷售數(shù)量最多的一天比銷售數(shù)量最少的一天多售出鋼筆支；（2）求該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤(rùn)；（3）該文具店為了促銷這種鋼筆，決定推出下列兩種促銷方案：方案一：若購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)5支，每支12元；若超過(guò)5支，則超過(guò)部分每支降價(jià)4元；方案二：每支均打七五折銷售．在促銷期間，王老師在該文具店購(gòu)買10支該種鋼筆作為獎(jiǎng)品，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷方案中的哪種方式購(gòu)買更省錢．25．（10分）如圖，數(shù)軸上線段（單位長(zhǎng)度），線段（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí)，求點(diǎn)，在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到（單位長(zhǎng)度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1．（3分）2024的倒數(shù)是A．2024 B． C． D．【解答】解：2024的倒數(shù)是；故選：．2．（3分）如果盈利50元記作元，那么虧損30元記為A．元 B．元 C．30元 D．70元【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果盈利50元記作元，那么虧損30元記為元．故選：．3．（3分）用代數(shù)式表示“的2倍與3的和”，下列表示正確的是A． B． C． D．【解答】解：的2倍就是：，的2倍與3的和就是：與3的和，可表示為：．故選：．4．（3分）國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，觀影人次為1.63億．將數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：80.16億．故選：．5．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是：，故選：．6．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故正確，符合題意；、，故不正確，不符合題意；、，故不正確，不符合題意；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確，不符合題意；故選：．7．（3分）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．和2 B．6和 C．和 D．7和【解答】解：．和2不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；．6和互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；．和不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；．7和不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．8．（3分）在，，0，，，，7中，非負(fù)數(shù)有A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【解答】解：在，，0，，，，7中，非負(fù)數(shù)是：，0，，7，共有4個(gè)．故選：．9．（3分）已知，則的值為A．25 B． C．10 D．【解答】解：，，，，，．故選：．10．（3分）觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第①個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有12個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有24個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑧個(gè)圖形有個(gè)點(diǎn)．A．96 B．112 C．144 D．160【解答】解：由所給圖形可知，第①個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，第②個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，第③個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：，，所以第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，（個(gè)，即第⑧個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為144個(gè)．故選：．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題11．（3分）用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為1.83．【解答】解：精確到0.01的值為1.83．故答案為：1.83．12．（3分）氣溫由上升了后的氣溫是．【解答】解：根據(jù)題意，得，則氣溫由上升了時(shí)的氣溫是．故答案為：．13．（3分）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．【解答】解：由題意得：，，解得：，，．故答案為：．14．（3分）已知，則代數(shù)式的值為．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：．15．（3分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)．這兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為，將1101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為，按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為11001．【解答】解：，將十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為11001．故答案為：11001．三、解答題（一）（本大題2小題，每小題5分，共10分）16．（5分）計(jì)算：．【解答】解：．17．（5分）在數(shù)軸上表示0，，，，并按從小到大的順序用“”連接起來(lái)．【解答】解：，，各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)為：，各數(shù)用”“連接起來(lái)為：．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）18．（7分）計(jì)算：．【解答】解：原式．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．20．（7分）打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如下表：每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)1201007560所需時(shí)間（分鐘）25304050（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系，可以表示為．（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分鐘？【解答】解：（1），，，，分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系，可以表示為；故答案為：反，；（2）（分鐘），答：打完這篇稿子需要20分鐘．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．（8分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米．（1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若，，，求廣場(chǎng)空地的面積取．【解答】解：（1）廣場(chǎng)空地的面積為平方米；（2）當(dāng)，，時(shí)，廣場(chǎng)面積為：（平方米）答：廣場(chǎng)空地的面積約為988平方米．22．（8分）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）第幾次行駛后出租車離公司最遠(yuǎn)？【解答】解：（1）．答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北邊6千米處．（2）（升．答：在這過(guò)程中共耗油4.8升．（3）送完第一波客人距離公司：5千米，送完第二波客人距離公司：3千米，送完第三波客人距離公司：1千米，送完第四波客人距離公司：4千米，送完第五波客人距離公司：6千米，答：送完第五波客人距離公司最遠(yuǎn)．23．（8分）閱讀第①小題計(jì)算方法，再類比計(jì)算第②小題．（1）①解：原式上面這種方法叫做拆項(xiàng)法．②計(jì)算：．（2）①，，，，上面這種方法叫做裂項(xiàng)法．②計(jì)算：【解答】解：（1）；（2）．六、解答題（四）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．（10分）某文具店最近購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，售價(jià)為每支12元．每天的銷售數(shù)量以20支為標(biāo)準(zhǔn)，每天售出超出20支的部分記為正，不足20支的部分記為負(fù)．該文具店記錄了5天該鋼筆的銷售情況，如下表所示．第1天第2天第3天第4天第5天每天售出的數(shù)量（支0（1）在這5天中，第一天售出該種鋼筆18支，銷售數(shù)量最多的一天比銷售數(shù)量最少的一天多售出鋼筆支；（2）求該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤(rùn)；（3）該文具店為了促銷這種鋼筆，決定推出下列兩種促銷方案：方案一：若購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)5支，每支12元；若超過(guò)5支，則超過(guò)部分每支降價(jià)4元；方案二：每支均打七五折銷售．在促銷期間，王老師在該文具店購(gòu)買10支該種鋼筆作為獎(jiǎng)品，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷方案中的哪種方式購(gòu)買更省錢．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：在這5天中，第一天售出該種鋼筆（支，銷售數(shù)量最多的一天比銷售數(shù)量最少的一天多售出鋼筆支數(shù)：（支，故答案為：18；12；（2）（元，該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤(rùn)為624元；（3）①方案一：（元；方案二：（元；兩種促銷方案的花費(fèi)分別為：（元；（元；②當(dāng)時(shí)，方案一，（元，方案二，（元，，應(yīng)選擇方案二購(gòu)買更省錢．25．（10分）如圖，數(shù)軸上線段（單位長(zhǎng)度），線段（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，