安徽省馬鞍山第八中學東校區(qū)2024-2025學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(無答案)

馬鞍山市第八中學東校區(qū)2024-2025學年第一學期九年級數(shù)學期中試題卷一、單選題（每題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，是關于x的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．拋物線與x軸交于點，則關于x的方程的解是（）A． B． C． D．3．將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，所得到的拋物線為（）A． B． C． D．4．已知，若的面積為2，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．165．如圖，在中，，點D在邊BC上，點E在邊AB上，將沿直線DE翻折，點B恰好落在邊AC上的點F處，若，則CD的長為（）A．1.6 B．2 C．2.4 D．36．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上有三點，，則的大小關系是（）A． B． C． D．7．如圖，正方形MNPQ內(nèi)接于，點M、N在BC上，點P、Q分別在AC和AB邊上，且BC上的高，則正方形MNPQ的周長為（）A．2 B．6 C．8 D．128．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形ABCD中，，以AB為直角邊作等腰直角，點E正好落在邊CD上，則下列結論錯誤的是（）A． B．C． D．10．如圖，矩形ABCD中，，AC與BD交于點O，M是BC的中點．P、Q兩點沿著B→C→D方向分別從點B、點M同時出發(fā)，并都以1cm/s的速度運動，當點Q到達D點時，兩點同時停止運動．在P、Q兩點運動的過程中，與的面積S隨時間t變化的圖象最接近的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．已知求_____．12．已知點C是線段AB的黃金分割點，且，若線段AB的長為4厘米，那么線段AC的長為______厘米．13．二次函數(shù)解析式為，當時，y隨x增大而增大，求m的取值范圍______14．如圖，在中，，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，連接DE，若，則DE的長為______．15．如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)與圖象上，且，若則的面積為______．16．如圖，在中，AD是中線，BE是角平分線，AD，BE交于點F．若，則的值為______．17．已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），當時，函數(shù)的最大值為，則h的值為______．18．若直線與函數(shù)的圖象有四個交點，則m的取值范圍是______．三、解答題19．（6分）已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為．（1）以原點O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側，畫出放大后的圖形；（2）若點在線段OA上，點D對應點的坐標為______20．（8分）如圖，一個圓形水池的中央安裝了一個柱形噴水裝置OM，裝置上A處的噴頭向外噴水，噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，落點B距離噴水柱底端O處3m．（1）求噴頭A的高度；（2）在保證水流形狀不變的前提下，上下調(diào)整噴頭A的高度，使水流落在距水柱底端3.5m處，問噴頭A應該向哪個方向調(diào)整多少高度？21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點A作軸，垂足為M，，點B的縱坐標為．（1）求反比例函數(shù)表達式和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當時，自變量的取值范圍；（3）連接OA、OB，求的面積；22．（8分）如圖，在中，，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC上，點D在運動過程中始終保持，設BD的長為．（1）求證：；（2）用含x的代數(shù)式表示CE的長；當時，求x的值；（3）．當x為何值時，為等腰三角形．23．（8分）如圖，和均是等腰直角三角形，，點E在線段AC上，BC、DE相交于點F，連接BE、BD，作，垂足為點H，交BC于點G．（1）求證：（2）求證：．24．（8分）如圖1，拋物線的頂點C在x軸正半軸上，直線．與拋物線交于A，B兩點（點A在點B的左側）．圖1圖2（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點P是拋物線上一點，若，求點P的坐標；（3