西安交通大學《泛函分析》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安交通大學《泛函分析》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.2、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為03、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、求極限。()A.0B.1C.D.不存在7、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、已知函數y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、定積分。4、求微分方程的通解為____。5、計算無窮級數的和為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、（本題8分）計算曲線積分，其

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